必修4任意角三角函数

《必修4任意角三角函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《必修4任意角三角函数（41页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、1.1 任意角和弧度制知识要点1.角的概念：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.2.角的分类：（1）正角：按逆时针方向旋转形成的角； （2）负角：按顺时针方向旋转形成的角； （3）零角：射线没有作任何旋转，称为形成一个零角3.象限角：使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，角的终落在第几象限就称为第几象限角若终边落在坐标轴上，认为这个角不属于任何象限称为象限界角（或轴限角、非象限角）4.终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合：5.象限角的集合表示如下： 第一象限角的集合 第二象限角的集合第三象限角的集合第四象限角的集合（也能够写成）6.

2、象限界角的集合表示如下： 终边落在轴上的角的集合 终边落在轴上的角的集合 终边落在坐标轴上的角的集合教材拓展1. 相等的角终边一定相同；终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数个，他们相差的整数倍2. 要区易混的概念，如锐角一定是第一象限的角，而第一象限角不全是锐角；小于的角的集合是，显然包括锐角、零角、负角.典型例题例题1.(1)下列命题准确的是（）A. 终边与始边重合的角是零角B. 终边和始边都相同的两个角一定相等C. 间的角不一定是钝角D. 小于的角是锐角解析：终边与始边重合的角还可能是，故A错；终边与始边都相同的两个角可能相差的整数倍，如与，又如与，故B错；因为间的角包含角，所以不一

3、定是钝角，C准确；小于的角能够是,也能够是负角，故D错.故选C.例题2.在范围内找出与下列各角终边相同的角,并判定他们是第几象限角. 解析：,所以在范围内,与角终边相同的角是角,它是第三象限角.,所以在范围内,与角终边相同的角是角.因为是第四象限角,所以是第四象限角.例题3.已知是第三象限角，则 （1）是第几象限角？ （2）2在什么范围呢？解析：是第三象限角，（1） 方法一：当时，可得，故的终边在第一象限；当时，可得，故的终边在第三象限；当时，可得，故的终边在第四象限综上可知, 是第一、三、四象限角.方法二：由图知，是第一、三、四象限角.见考点 第五页（2），如图所示，的终边在第一、二象限或轴

4、的正半轴上.例题4：若是第四象限的角，则是（ ）A 第一象限的角 B第二象限的角 C第三象限的角 D第四象限的角解析：C例题5：现在是8点5分，经过2小时15分钟后，钟表上的时针和分针转过的角度分别是多少？此时它们所成的角为多少？解析：利用钟面分别确定在同一单位时间（1分钟）和时针所转过的角度，进而确定所求的角.时针每小时转过了（），即（），则每分钟转过了（），而分针转过了（），即（）。故2小时15分钟后，时针转过了（）（）；分针转过了（）（）。2小时15分钟后为10点20分。此时如图所示考点第六页，分针指向4，时针则由10转过了20（），故此时时针和分针所成的角为作业练习水平基础题1.与角终

5、边相同角的集合是A. B. C. D. 2.已知为第三象限角，则所在的象限是A. 第一或第二象限 B第二或第三象限C. 第一或第三象限 D第二或第四象限3.若为第二象限角，则的终边所在的象限是A. 第一象限 B.第一、二象限C. 第一、三象限 D. 第二、四象限4. 是第_象限角。5. 已知（1）把写成的形式，指出它是第几象限角；（2）求，使与的终边相同，且。水平提升题：6.已知集合A，集合B,则A与B的关系准确的是A. B. C. D. 且7.集合与之间的关系是A. B. C. D. 成才之路第4页8.角与角的终边关于轴对称，则与的关系为A. B. C. D. 9.若角与角的终边满足下列位置

6、关系，试写出和的关系式：（1）重合：_;(2) 关于轴对称：_。10.若集合A，集合B，则_11已知有锐角，它的10倍与它本身的终边相同，求角12若角的终边和函数的图象重合，试写出角的集合13.已知集合A=，B=，C=，则下面关系准确的是A. B. C. D. 14.已知角与2的终边相同，且，求角答案 1.C 2.D 3.D 4.四 5.（1），它是第三象限角 （2）或 6.C 7.A 8.B 9.（1） （2） 10. 11. 或 12. 13.D 14. 1.1.2弧度制知识要点1.弧度制的概念： (1)定义 我们把弧长等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度。

7、 用弧度作为单位来度量角的制度叫做弧度制。 用弧度制表示角的时候，“弧度”或“rad”经常省略，即只写一实数表示角的度量，但以角度制表示角时，单位不能省略。 （2）我们知道，角有正、负、零角之分，它的弧度数也应该有正、负、零之分由角的旋转方向决定。一般地，正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零。2.弧度制下扇形的弧长和面积公式 在半径为的圆中，弧长为的弧所对的圆心角为rad，则 半径为，圆心角为rad的扇形弧长，面积3.角度与弧度的换算 radradrad1rad=角度与弧度的换算要熟练掌握，见下表角度0153045607590120135150弧度0角度1802102252

8、40270300315330360弧度2教材拓展弧度制和角度制之间能够互化，但不能同时出现在同一个代数式（即由角的和、差、积、商的式子）中，如是错误的。 典型例题例题1. 判断下列命题是否准确，并说明理由： A.用角度制和弧度制度量任一角，单位不同，量数也不同； B.第一象限角的弧度数均为正数； C.1弧度的角的大小与角所在圆的半径相关；D.只有在弧度制下，角的集合与实数集R之间能够建立一种一一对就的关系解析：A.不准确若角a 0，则两种度量制量数相同 B不准确第一象限角中有负角，负角的弧度数为负数 C不准确1弧度角的度量与角所在圆的大小无关 D不准确角度制下也能够建立一一对应关系.例题21用

9、弧度制表示下列各角： （1）10； （2）15； （3）300； （4）400；（5）210（6）36 II把下列各角从弧度化为度： （1）7p； （2）； （3）； （4）； （5）； （6） III把下列各角化成0到2p 的角加上2kp（kZ）的形式： （1）； （2）1485； （3）； （4）612解析：I（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） II（1）1260；（2）10 （3）150； （4）15429； （5）1035；（6）450 III（1） （2）1485 （3） （4）612（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） 3（1）1260；（2）10 （3）15

10、0； （4）15429； （5）1035；（6）450 4（1） （2）1485 （3） （4）612.例题3.如图所示 成才之路第7页（1） 分别写出终边落在位置上的角的集合（2） 写出终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合解析：（1）在0到2之间，终边落在位置上的角是=，终边落在位置上的角是，故终边落在的角的集合为终边落在的角的集合为（2）故终边落在阴影部分的角的集合为例题4：已知扇形的面积为，当扇形的中心角为多少弧度是，扇形的周长最小？并求出此最小值解析：设为扇形的弧长，由得故扇形的周长，即，因为存有，故方程有解，所以有,即周长周长的最小值，此时，,中心角rad所以当扇形的中心角为2ra

11、d时，扇形的周长最小，最小值为例题5：已知集合与,则A. B. C. D. 解析：中的角为的奇数倍，中的角为的整数倍，故选C。作业练习水平基础题1. 下列各角中，与角终边相同的角是（ ） A B C D2. 下列每对角中，终边相同的是（ ） A和2kp ，kZ B和 C405 D和10503. 所对弦长等于其所在圆半径的倍的圆心角（正角）的弧度数是（ ） A2 B C D4. 角a 800,把它改写成2kpb（kZ，0b2p ）的形式为_5. 扇形OAB的面积是，周长是4cm，求它的中心角和弦AB的长水平提升题：6. 已知两个弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是（ ） A2

12、Bsin2 C D2sin17. 如果角a 与角x具有同一条终边，角b 与角x具有同一条终边，那么a 与b之间的关系是（ ） Aa b 0 Ba b 0 Ca b 2kp ，kZ Da b 2 kp 8.集合，则=（ ）A. B. C. D. 9. 与p 终边相同且在区间（2p ，0）内的角是_10. 在集合aa p ，kZ中，终边不相同的角共有_种，其中第三象限角可表示为_11钟表的时针和分针在3点到5点40分这段时间里各转过多少弧度12一个半径为2的圆形铁片，剪去一个中心角为108的扇形，求剩余部分的中心角大小（用弧度制）及周长、面积提升拓展题13在以O为圆心、半径为1cm的圆周上，动点P

13、从定点A出发，以每分钟5圈的速度逆时针方向旋转，OAP的面积与旋转时间t秒的函数关系为yf（t）试求f（t） 14如图圆上一点A依逆时针方向作匀速圆周运动，已知点A每分转过q 角（），经过2分到达第三象限，经过14分回到原来位置求q 是多少弧度答案 1.D 2.D 3.D 4. 5. 设半径为R，弧长为l，则2R+l4，AB=2sin1 6. C由已知可求得半径，故弧长l 7. D则因为m、n是整数，nm也是整数所以有故选D 8.B 9. 10. 四， 11分针在3点到5点40分转过的角度为2360360960，因为是顺时针方向，应为960，化成弧度为，而时针应转过度针所转角度的，即应为960

14、80，也是顺时针方向旋转，故应为80 12剩余部分中心角为360所对弧长，故扇形周长为，扇形面积13设AOPa ，则a 14. 0qp ， 02q 2p ，又由2q 在第三象限，故有，依题意14q 2kp ，kZ ，当k4、5时，、，它们均在（p，）内，故或1.2 任意角的三角函数1.2.1 任意角的三角函数的定义知识要点1.单位圆的定义：在直角坐标系中，我们称以原点为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆2.任意角的三角函数的定义如图，设是一个任意大小的角，它的终边与单位圆交于点，那么：（1）叫做的正弦，记作，即（2）叫做的余弦，记作，即（3）叫做的正切，记作，即正弦、余弦、正切都是以角为自变量

15、，以单位圆上点的坐标或比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数。因为角的集合与实数之间能够建立一一对应关系，三角函数能够看成自变量为实数的函数3.正弦、余弦、正切函数的定义域三角函数定义域4.三角函数在各象限的符号三角函数第一象限第二象限第三象限第四象限+-+-+-+-5.诱导公式（一）根据三角函数的定义能够知道，终边相同的角的同名三角函数的值相等其中教材拓展相等的角终边一定相同，但终边相同的角却不一定相等，终边相同的角有无数个，它们之间相差的整数倍。在三角函数中，角和三角函数值的对应关系是多对一，即给定一个角，它的各个三角函数值是唯一确定的（不存有的情况除外）；反过来，给定一个三角函数值

16、，有无穷多个角和它对应，如：时，但当时， 典型例题例题1. 已知角的终边经过点，求，的值分析：由角的终边经过点，可求，然后根据定义，写出答案解析：，例题2已知角的终边上一点的坐标为，且，求和的值解析：，又因为当时，点的坐标是，；当时，点的坐标是，例题3.求下列各角的正弦、余弦、正切（1） （2）解析：（1）在角的终边上任取一点，则（2） 在角的终边上任取一点，则不存有例题4：取什么值时，有意义？解析：当且有意义时，式子才有意义，的取值范围为例题5：已知： （1） 求角的集合；（2） 求角的终边所在的象限（3） 试判断，的符号解析：（1）角的终边只能位于第二象限故角的集合为(2) 当，是第一象限

17、角当，是第三象限角（4） 由（2）可知，当是第一象限角时，当是第三象限角时，作业练习水平基础题1. 如果的终边过点P(2sin30，2cos30)，则sin的值等于( )A. B C D2.若sincos，且sincos0，则在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cosx，则sin的值为( )A. B. C. D4. 使得有意义的角是第_象限角5. 已知P(2，y)是角终边上一点，且sin，求cos的值水平提升题：6. 函数y的值域是A1,1,3 B1,3 C1,3 DR 7. 已知|cos|cos，|tan|tan，则的终边在(

18、 )A第二、四象限 B第一、三象限 C第一、三象限或x轴上 D第二、四象限或x轴上8. y的定义域为( )A2kx2k B2kx2k C2kx(2k1) D2kx0，求角的取值范围12设是第三象限角，且满足sin，试判断所在象限提升拓展题13设00且cos20，求的取值范围14判断符号，填“”或“0sin，则为第四象限角，故选D. 3. 解析 |OP|，cosx，又因为是第二象限角，x0，即需cos、tan同号，是第一或第二象限角 5. 解析 r， sin，y0，y1，r，cos. 6. 解析 该函数的定义域是x|xR且x，kZ，当x是第一象限角时，y3；当x是第二象限角时，y1111； 当x

19、是第三象限角时，y1111；当x是第四象限角时，y1111. 综上，函数的值域是1,3答案 C 7. 解析 |cos|cos，cos0，又|tan|tan，tan0，2k2k2，kk，kZ.应选D.8解析 ，2kx0时，rx， sincos，当x0，角的终边在第二象限或y轴非负半轴上，终边过(3a9，a2)， ，2a3.12解析 是第三象限角，2k2k，kZ. kk，kZ.在第二、四象限内又sin，sin0. 为第四象限角1300，00得，2k22k，即kk(kZ)0，的取值范围是0或14解析 3，4，50，cos40，tan50. 答案 1.2.2 单位圆中的三角函数线知识要点1.有向线段：

20、带有方向的线段叫做有向线段2.单位圆中的三角函数线设单位圆与轴的正半轴交于点A,与角的终边交于点，当角的终边不在坐标轴上时，过P做轴，M为垂足，过A做轴，与角的终边（或其反向延长线）交于点T. 根据三角函数的定义可得：， 如果我们规定有向线段与轴的方向一致时取正值，相反时取负值，则能够用来表示，即，同样，规定与轴方向相同时取正，相反时取负，则，规定与轴方向相同时取正，相反时取负，则，把有向线段分别叫做角的正弦线、余弦线、正切线，如图 当角的终边与轴重合时，正弦线、正切线分别变成一个点，此时角的正弦值和正切值都为0，余弦值为1或；当角的终边与轴重合时，余弦线变成一个点，正切线不存有，此时角的正切

21、值不存有，余弦值为0，正弦值为1或教材拓展应特别注意正弦线、余弦线、正切线的位置、方向、符号。典型例题例题1. 利用单位圆中的三角函数线，求满足下列条件的角x的集合（1） （2）解析：（1） 在之间满足条件的角的终边必须在图中阴影部分内（包括边界），即，故满足条件的角的集合为（2）在之间满足条件的角的终边必须在图中 阴影部分内（不包括边界），即或， 故满足条件的角的集合为例题2比较大小：(1) sin1和sin1.5; (2) cos1和cos1.5; (3) tan2和tan3.解析：由三角函数线得sin1cos1.5 tan2tan3例题3. 利用三角函数线证明|sin|+|cos|1证明

22、：在OMP中，OP=1，OM=|cos|, MP=ON=|sin|，因为三角形两边之和大于第三边，所以|sin|+|cos|1例题4：已知，试证明sintan 证明：sin=|ON|=|MP|, ,即sinsin1.2sin1.5Bsin1sin1.5sin1.2Csin1.5sin1.2sin1Dsin1.2sin1sin1.54. 若0,2)，且cos，则的取值范围是_5. 利用三角函数线比较下列各组数的大小 ：(1)sin与sin；(2)tan与tan.水平提升题：6. 已知sinsin，那么下列命题成立的是( )A若、是第一象限角，则coscosB若、是第二象限角，则tantanC若、

23、是第三象限角，则coscosD若、是第四象限角，则tantan 7. asin，bcos，ctan，则( )Aabc BacbCbca Dbac8. 设角是第二象限角，且cos，则角是( )A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角9. 若是三角形的内角，且sincos，则这个三角形是_三角形（锐角、直角、钝角）10利用单位圆写出满足sin0；(2).14已知角的终边落在直线y2x上，求sin，cos，tan的值.答案 1. 答案 B解析 三角形的内角有可能是，属非象限角；终边在第二象限的角不一定是钝角；终边相同的角不一定相等，故A、C、D都不准确 2. 答案 B解析 sin1或si

24、n1，角的终边在y轴上 3. 答案 C解析 数形结合可知，C准确 4. 答案 0，2) 5. 解析 如图所示，角的终边与单位圆的交点为P，其反向延长线与单位圆的过点A的切线的交点为T，作PMx轴，垂足为M，sinMP，tanAT；的终边与单位圆的交点为P，其反向延长线与单位圆的过点A的切线交点为T，作PMx轴，垂足为M，则sinMP，tanAT，由图可见，MPMP0，ATATsin.(2)tanNQsin，此时OMON，cosNQ，ACAB，即tanNQ即sinsin，ONOM，即coscos，故C错，选D. 7. 答案 D.8答案 C解析 是第二象限角，是第一、三象限角由cos知，cos0，

25、是第三象限角 9. 解析 钝角.10答案 11答案 点P在第一象限，由(1)知0或cos，作出三角函数线知，在0,2内满足sincos的，(4)由(3)、(4)得.12解析 如图(1)2cosx10，cosx.函数定义域为(kZ)(2)如图(2)34sin2x0，sin2x，sinx0，即tan.由正切线知k，区域()为cosx.区域()与()公共部分为不等式组的解，即不等式组解集为，kZ.14解析 (1)当角的终边在第一象限时，在角的终边上取点A(1,2)，由r|OA|得，sin，cos，tan2.(2)当角的终边在第三象限时，在角的终边上取点B(1，2)，由r|OB|得，sin，cos，t

26、an21.2.3 同角三角函数的基本关系知识要点1. 同角三角函数的基本关系，2.同角三角函数的基本关系式的应用（1）同角三角函数的基本关系式主要用于已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值;化简三角函数式证明三角恒等式（2）已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值时要注意角所在的象限。这主要时因为在使用或，要跟据角所在的象限，恰当选定根号前面的正负号。而在使用时，没有选定正负号的问题。教材拓展（1）公式中的角能够以其他形式出现，但必须是以相同的形式以保证同角。如： 要提醒学生是错误的。（2）掌握公式的变形。公式可变形为； ；。公式可变形为（3）商数关系中注意限制条件。即，典型

27、例题例题1. 已知，且是第二象限的角, 求和分析 知道正弦函数值，能够利用平方关系，求出余弦函数值；然后利用商数关系，求出正切函数值解析： 由，可得又因为是第二象限的角，故所以 =例题2已知（1） 求和的值（2） 求的值（3） 求的值解析：（1）是第一或第三象限角当是第一象限角时，结合，有当是第三象限角时，结合，有（2）解法一：当是第一象限角时，当是第三象限角时，同理可得解法二：（3）解法一：将（1）的结果代入得：=解法二：，=例题3：(1)若角是第二象限角，化简tan；(2)化简：.解：(1)原式tantan，是第二角限角，sin0，cos0，故这组解舍去 当时，（2）（sinx+cosx）

28、2 = sin2x+cos2x+2sinxcosx =又，sinx0，cosx0sinx cosx =sin3x cos3x = (sinx-cosx)(sin2x+sinxcosx+cos2x)=13解：当的终边在x轴上时，即当m=0时，;当的终边在y轴上时，即当m=1时，tan无意义；当在一、四象限时，cos0当在二、三象限时，cos014解析 ，平方得：且是方程的两根解方程得 (1) (2) 1.3 三角函数的诱导公式1.3.1 与的三角函数知识要点1. （1）公式二（2）公式三（3）公式三2.公式一四能够概括为,的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号教材

29、拓展1. 诱导公式的记忆方法 诱导公式一四可用口诀“函数名不变，符号看象限”记忆，其中“函数名不变”是指等式两边的三角函数同名，“符号”是指等号右边是正号还是负号，“看象限”是指把看成锐角时原三角函数中角所在的象限特别注意“把看成锐角”， 并不一定是锐角，它能够是任意大小的角，故应用公式时只看形式如应用的公式并非锐角，只要是“”就看作第二象限，(2) 利用公式一四把任意角的三角函数转化为锐角函数,一般可按下面步骤实行：典型例题例题1利用公式求下列三角函数值：(1) (2) （3）解析： （1）=（2）=（3）例题2化简：（1）（2）解析：（1）=（2）=例题3：已知，求的值解析：关于的方程得，

30、=例题4：已知f(x)asin(x)bcos(x)，其中a、b、都是非零常数，若则求解析：法一：f(2 009)asin(2 009)bcos(2 009)asin()bcos()(asinbcos)1，f(2 010)asin(2 010)bcos(2 010)asinbcos1.法二：f(2 010)asin(2 010)bcos(2 010)asin(2 009)bcos(2 009)asin(2 009)bcos(2 009)f(2 009)1.作业练习水平基础题1已知sin()，那么cos的值为( )A B.C. D 2. 已知cos()，且是第四象限角，则sin(2) A B. C

31、 D. 3已知(，)，tan(7)，则sincos的值为 A B C. D4=_5. 已知，其中为第三象限角，求水平提升题：6.已知 w.ks，则的值等于A. B. C D7. 化简：得（）A.sin2+cos2 B.cos2-sin2 C.sin2-cos2 D. (cos2-sin2)8. 已知和的终边关于x轴对称，则下列各式中准确的是（）A.sin=sin B. sin(-) =sin C.cos=cos D. cos(-) =-cos9. tan=m，则_10|sin|=sin（-+），则的取值范围是_.11. 12已知：sin（x+）=，求sin（+cos2（-x）的值 提升拓展题1

32、3求下列三角函数值：（1）sincostan；（2）sin（2n+1）.14sin()sin(2)sin(3)sin(2010)的值等于_.答案 1. 解析：sin()，则sin.cos.故选D.答案：D 2. 解析：由cos()得，cos，而为第四象限角，sin(2)sin.答案：A 3. 解析：tan(7)tan，(，)，sin，cos，sincos.答案：B 4. -15. 解析：又 6. 7. 答案 .8答案 9. .10(2k-1) ,2k 11原式= 1213解：（1）sincostan=sin（+）cos（4+）tan（+）=（sin）costan=（）1=.（2）sin（2n+

33、1）=sin（）=sin=.14解析：原式()().1.3. 的三角函数知识要点1. 公式五2公式六3.公式一四能够概括为的正弦（余弦）值，等于的余弦（正弦）值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号4. 教材拓展诱导公式（除公式一外）能够统一成的形式.记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限。即当为奇数时，正弦变余弦、余弦变正弦。符号确定方法时把看成锐角时，在第几象限，则其符号就取该象限中，角的前面函数名的符号。如为奇数，则变为，为第一象限角，其正弦值为正，所以典型例题例题1已知cos()，则sin() A B. C D.解析：sin()cos()cos().答案：A例题2已知f()(1)化简f()

34、；(2)若为第三象限角，且cos()，求f()的值；(3)若，求f()的值解：(1)f()cos.(2)cos()sin，sin，又为第三象限角，cos，f().(3)62f()cos()cos(62)coscos.例题3：求证：（1）sin（）=cos；（2）cos（+）=sin证明：（1）sin（）=sin+（）=sin（）=cos（2）cos（+）=cos+（+）=cos（+）=sin例题4：设f（）=，求f（）的值解：f（）=cos1，f（）=cos1=1=.作业练习水平基础题1若cos（+）=，且（，0），则tan（+）的值为（）ABCD2设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成

35、立的是（）Acos（A+B）=cosCBsin（A+B）=sinC Ctan（A+B）=tanCDsin=sin3函数f（x）=cos（xZ）的值域为（）A1，0，1B1，1C1，0，1D1，14sin21+sin22+sin23+sin289=_5. 已知的三个内角分别为证明：（1） (2) 水平提升题：6. 已知tan2，则 ( )A2 B2 C0 D.7. 的值为A. B. C. D. 8. 则的值为A. B. C. D. 9. 若f(cosx)cos3x，则f(sin30)的值为_10化简=_11f()，求f()的值 12已知是否存有实数，使得方程的两根时直角三角形两个锐角的正弦值 提升拓展题13.若是关于的方程的两根，求实数的值14已知，且，求.答案 1. B 2. B 3. B 4. 5. 解析：（1），（2），6. 解析：2.答案：B 7. 答案 A8答案 A 9. 110 11f()cos，10，f()cos()cos(). 12解析：假设存有实数，并设的一根为，另一根为由题意得，解得或得出矛盾，所以不存有这样的实数k13解：（1）.14解：