直线和圆的位置关系（一）课件

《直线和圆的位置关系（一）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线和圆的位置关系（一）课件（26页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、n你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?.O图 1b.A.O图 2c.F.E.O图 3这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的割线割线 , 公共点叫直线与圆的公共点叫直线与圆的交点交点。直线与圆直线与圆公共点时公共点时,叫做叫做直线与圆直线与圆相离相离.直线与圆有直线与圆有公共点时公共点时,叫做叫做直线与圆直线与圆相切相切.直线与圆有直线与圆有公共点时公共点时,叫做直线与圆叫做直线与圆相交相交. 这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的切线切线 , 唯一公共点叫做直线与圆的唯一公共点叫做直线与圆的切点切点。a小问题：小问题：如何根据基本概念来判断

2、直线与圆的如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？位置关系？根据根据直线与圆的公共点的个数直线与圆的公共点的个数相交：两个相交：两个相离：零个相离：零个相切：一个相切：一个1 1、看图判断直线、看图判断直线l l与与 OO的位置关系的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllllOOOOO2、连结直线外一点与直线所连结直线外一点与直线所有点的线段中有点的线段中,最短的是最短的是_？ 1.直线外一点到这条直线直线外一点到这条直线 垂线段的长度叫垂线段的长度叫点到直线点到直线 的距离的距离。垂线段垂线段a .ADddd.O.O.Orrr相离相切相交1、直线与圆相离 = dr2

3、、直线与圆相切 = d=r3、直线与圆相交 = dr看一看看一看想一想想一想当直线与圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？lll.A.B.C.D.E.F. NH.Q. dr2、直线与圆相切直线与圆相切 = d=r3、直线与圆相交直线与圆相交 = dr.D.Ord相交相交.C.O.B直线与圆的位置关系的识别与特征直线与圆的位置关系的识别与特征.E.FO总结：总结：判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2）根据性质，由）根据性质，由_ 的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。

4、在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r 圆的直径是圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm， 那么直线与圆分别是什么位置关系？那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？有几个公共点？（3）圆心距）圆心距 d=8cmr = 6.5cm 直线与圆相离，直线与圆相离，有两个公共点；有两个公共点；有一个公共点；有一个公共点；没有公共点没有公共点.AB6.5cmd=4.5cmOM（2）圆心距圆心距 d=6.5cm = r

5、 = 6.5cm 直线与圆相切，直线与圆相切，NO6.5cmd=6.5cm解解 （1） 圆心距圆心距 d=4.5cm r = 6.5cm 直线与圆相交，直线与圆相交， DO6.5cmd=8cm分析分析在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径的圆为半径的圆与与AB有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD4532.4cm解：解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中，AB= =5（cm）根据三角形面积公式有CDAB=ACBC222 根据直线与圆的位置关系的数量根据

6、直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离特征，必须用圆心到直线的距离d与与半径半径r的大小进行比较；的大小进行比较； 关键是确定圆心关键是确定圆心C到直线到直线AB的距的距离离d，这个距离是什么呢？怎么求这，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？个距离？即圆心即圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm。（1）当）当r=2cm时，时， dr， C与与AB相离。相离。（2）当）当r=2.4cm时，时，d=r， C与与AB相切相切。（3）当）当r=3cm时，时， dr， C与与AB相交。相交。解：解：过过C作作CDAB，垂足为，垂足为D。在在RtABC中，中，AB= =5（cm）根据三角形面

7、积公式有根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD= =2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2.4例例: RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为为半径的圆与半径的圆与AB有怎样的位置有怎样的位置关系？为什么？关系？为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。C如图如图, ,已知已知AOB= 30AOB= 30,M,M为为OBOB上一点上一点, ,且且OM=5cmOM=5cm，若以，若以M M为圆为圆心心,r,r为半径作圆为半径作圆, ,那么那么: :1)1)当直线当直线ABAB与与 M相离时相离时, , r r的取值范围

8、是的取值范围是_;_;2)2)当直线当直线ABAB与与 M相切时相切时, , r r的取值范围是的取值范围是_;_;3)3)当直线当直线ABAB与与 M有公共点时有公共点时, , r r的取值范围是的取值范围是_._.3030MBAO52.50cm r 5d5r8r8利用圆心到直线的距离与半径的大利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别直线与圆的位置关系小关系来识别直线与圆的位置关系. 思考思考：圆心圆心A到到X轴、轴、Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?例题例题3：OXY 已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为（-3，-4），则），则 A与与X轴的位置关系是轴的位置关系是

9、_, A与与Y轴的位置关系是轴的位置关系是_。BC43相离相离相切相切.A解后思解后思在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径作圆。为半径作圆。1、当、当 r 满足满足_时，时， C与直线与直线AB相离。相离。2、当、当 r 满足满足_ 时，时， C与直线与直线AB相切。相切。3、当当 r 满足满足_ 时，时， C与直线与直线AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm3 4、当当 r 满足满足 _ 时时, C与与线段线段AB只有一个公共点只有一个公共点.在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。 当当r满

10、足满足_ 时时, C与与线段线段AB只有一个公共点只有一个公共点. r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或或3cmr4cm 1、如图，已知、如图，已知AOB=30，M为为OB上一点，且上一点，且OM=5cm，以以M为圆心、以为圆心、以r为半径的圆与直线为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什有怎样的位置关系？为什么么 ？ r =2cm； r =4cm； r =2.5cm。OABM解：过点解：过点M作作MCOA于于C ， AOB=30， OM=5cm， MC=2.5cm C d=MC=2.5， r=2 即即d r O与与OA相离；相离； d=MC=2.5， r=4 即即d r O与与O

11、A相交；相交； d=MC=2.5， r=2.5 即即d= r O与与OA相切相切.圆心到直线距离圆心到直线距离d与与半径半径r的关系的关系图图 形形 直直 线线 名名 称称 公公 共共 点点 名名 称称 公公 共共 点点 个个 数数 相离相切相交dr 2交点交点割线割线1切点切点切线切线02.直线与圆有第四种关系吗？1.直线与圆是否有第三个交点？ 随堂检测随堂检测 1OO的半径为的半径为3 ,3 ,圆心圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d,d,若直线若直线l l与与OO没有公共点，则没有公共点，则d d为（）：为（）：A Ad d 3 B3 Bd3 Cd3 Cd 3 Dd 3 Dd

12、=3d =32 2圆心圆心O O到直线的距离等于到直线的距离等于OO的半径，则直线的半径，则直线 和和OO的位置的位置 关系是（）：关系是（）： A A相离相离 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D.D.相切或相交相切或相交 3.3.判断判断: :若直线和圆相切若直线和圆相切, ,则该直线和圆一定有一个公共点则该直线和圆一定有一个公共点.( ).( )4.4.等边三角形等边三角形ABCABC的边长为的边长为2,2,则以则以A A为圆心为圆心, ,半径为半径为1.731.73的圆的圆 与直线与直线BCBC的位置关系是的位置关系是 , ,以以A A为圆心为圆心, , 为半径的圆与直线为半径的圆与

13、直线BCBC相切相切. .AC相离相离3 练习（练习（B组）组）1、如图，在RtABC中，C90，AB5cm，AC3cm，以C为圆心的圆与AB相切，则这个圆的半径是 cm。 2、如图，已知AOB30，M为OB上一点，且OM5cm，以M为圆心，r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？ r2cm；r4cm；r2.5cm。 C CB BA AM MO OB BA A3、直线l上的一点到圆心O的距离等于 O的半径，则直线l与 O（ ）. A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。思考题思考题:已知点已知点A A的坐标为的坐标为(1,2),(1,2),A A的半径为的半径为3.3.(1)(1

14、)若要使若要使A A与与y y轴相切轴相切, ,则要把则要把A A向右平移几个单向右平移几个单 位位? ?此时此时, ,A A与与x x轴、轴、A A与点与点O O分别有怎样的位置关系分别有怎样的位置关系? ?若把若把A A向左平移呢向左平移呢? ?(2)(2)若要使若要使A A与与x x轴、轴、y y轴都相切轴都相切, ,则圆心则圆心A A应当移到应当移到 什么位置什么位置? ?请写出点请写出点A A所有可能位置的坐标所有可能位置的坐标. .?布置作业：布置作业：1、必做题：、必做题：P1002, 3 3、思考题：、思考题：(1)当当 r 满足满足_时，时， C与直线与直线AB相离。相离。1

15、.在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm， 以以C为圆心，为圆心，r为半径作圆。为半径作圆。d=2.4cmBCAD453(2)当当 r 满足满足_ 时，时， C与直线与直线AB相切。相切。(3)当当r 满足满足_ _时，时， C与直线与直线AB相交。相交。 (4)当当r满足满足_时时, C与线段与线段AB只有只有 一个公共点一个公共点. 2若若 O与与直线直线m的距离为的距离为d， O 的半径为的半径为r，若，若d，r是方程是方程02092 xx的两个根，则直线的两个根，则直线m与与 O的位置的位置042axx的两个根，且直线的两个根，且直线m若若d，r是方程是方程与与 O的位置关系是的位置关系是相切，则相切，则a的值是的值是 。关系是关系是 。 希望大家如这朝阳, 越升越高!越开越艳!