实验5-8气轨上的实验—验证牛顿第二定律

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1、实验58 气轨上的实验验证牛顿第二定律实验讲义 单 位：物理实验中心 教师姓名：王殿生实验58 气轨上的实验速度、加速度的测定及牛顿第二定律的验证（一）教学基本要求1. 学会利用光电系统测量速度、加速度的方法。2. 掌握验证公式的直接计算法和作图法。3. 学会如何判断理论和实验结果是否相符。4. 练习仪器水平的调节方法。5. 体会保证实验条件减小系统误差和用短时间内的平均速度作瞬时速度的方法。6. 巩固估算直接测量量和间接测量量的不确定度。（二）讲课提纲1重点训练的基本方法与技能 （1）实验方法：验证物理公式的实验方法。 （2）测量方法：用光电控制系统测量速度和加速度方法。 （3）数据处理方法

2、：判断理论和实验是否相符的方法。 （4）仪器调整使用方法：调节气垫导轨水平的方法；光电计时系统的调整使用方法。 （5）消除系统误差方法：滑块在气轨上运动阻力所引起系统误差的消除方法。2验证性实验：确定理论假说、公式的正确性以及其实用范围；加深对物理现象和物理规律的理解。3验证物理公式的实验方法：直接计算法验证，作图法验证，逐差法验证。4判断理论关系与实验是否相符：（1）计算理论值和实验值；（2）计算理论值的不确定度和实验值的不确定度；（3）比较及的大小；理论关系与实验相符，否则不相符。5实验注意事项（1）气轨是较精密仪器，实验中必须避免导轨受碰撞、摩擦而变形、损伤，没有给气轨通气时，不准在导轨

3、上强行推动滑块。（2）实验时滑块的速度不能太大，以免在与导轨两端缓冲弹簧碰撞后跌落而使滑块受损。（3）实验中滑块由静止释放，应防止砝码盘摆动且滑块最好在同一位置处释放，这样便于检查数据的正确性。（4）每次实验中要保证细绳在滑轮上，细绳长度要合适，太长则砝码可能在通过第二个光电门之前就落地了。（5）注意调节毫秒计的延时时间，使之小于滑块在两光电门间的运动时间。（6）学生在保证系统总质量不变问题上容易出错。 在验证质量不变，物体的加速度与所受合外力成正比时，为了保证总质量不变，改变外力时，必须把不在砝码盘上的砝码放在滑块上。 在验证当物体所受外力不变，物体的加速度与质量成反比时，为节省时间，可在砝

4、码盘上加千克的砝码，保持一个较大的外力，加快实验速度。（7）整理仪器，注意小东西如钉子、螺母、砝码等不能丢。（三）实验报告教学目的1 熟悉气轨的构造、性能，掌握气轨的调节及操作方法。2 学习在气轨上测定速度加速度，并验证牛顿第二定律。3 掌握数字毫秒计和电脑通用 计数器的使用，正确记录数据。重点训练的基本方法与技能 1 实验方法：验证物理公式的实验方法。 2 测量方法：用光电控制系统测量速度和加速度方法。 3 数据处理方法：判断理论和实验是否相符的方法。 4 仪器调整使用方法：调节气垫导轨水平的方法；光电计时系统的调整使用方法。5 消除系统误差方法：滑块在气轨上运动阻力所引起系统误差的消除方法

5、。实验原理、实验设计思想及实现方法力学实验遇到的最大难题是运动体与支承面的直接接触产生的摩擦力，它严重地限制了力学实验的准确度，为了避免运动物体与支承面的直接接触，人们使它们之间产生一层薄薄的空气膜(气垫导轨的气垫厚度为)，这就是气垫技术(用气体把运动物体“垫”起来)。其最大特点就是低摩擦。这一技术在实际中已得到广泛应用。如气垫船、气垫轴承等。在力学实验中，它可用于平均速度、瞬时速度、加速度、力的测定，还可用于验证牛顿定律、动量守恒、机械能守恒以及弹簧振子的振动、阻尼系数、磁力能的测定等。1.速度的测量物体做直线运动时，如果在时间间隔内通过的位移为，则物体在时间内的平均速度为当0时，平均速度的

6、极限就是该时刻(或是该位置)的瞬时速度但是在实际测量中，记时装置不可能记下0的时间，因而用此式直接测得速度是难以实现的。由于在水平气轨上运动的滑块所受合外力为零，因此在比较小的范围内滑块的速度变化不大，所以在一定的误差范围内可以把看作是滑块在某一点处的瞬时速度。要想测出，就必须测出和时间，如何测量呢？因为很短才行，这样就给实验带来困难。人们利用光电控制计时系统配以合适的挡光片进行测量。当段经过光电门遮光时，毫秒计开始计时，当段经过光电门再一次遮光时，毫秒计停止计时。由的位移所用时间为，则可求出滑块经过光电门处的速度。2.加速度的测量在水平气轨上的滑块，如果受到水平方向的恒力作用，则滑块在气轨上

7、做匀加速度运动。在气轨中部选一段距离，在的两端设置两个光电门，分别测出滑块通过两个光电门的初速度V1，末速度V2，则滑块的加速度a为：3.牛顿第二定律的验证牛顿第二定律所描述的内容，就是一个物体的加速度与它所受合外力成正比，与它本身质量成反比，且加速度的方向与合外力方向相同。为了研究牛顿第二定律，考虑这样一个系统：由和组成，忽略空气阻力及气垫对滑块的粘滞力，不计滑轮和细线的质量等。调节气轨水平后，将一定质量的砝码盘通过涤纶带经气轨滑轮与滑块相连。设滑块的质量为，滑块本身所受重力为，气垫对滑块的漂浮力为，此二力相平衡，滑块在垂直方向受到的合外力为零。滑块在水平方向上受到涤纶带的拉力，此力为重物作

8、用于涤纶带所产生的张力，由于气轨和滑块及涤纶带所受的粘滞阻力及空气阻力忽略不计，则有其中为该系统的加速度，联立上面两方程得：从上式可知，只要的总和不变，那么物体的加速度与物体所受的合外力成正比，如果物体所受的合外力不变，则物体的加速度与其质量成反比。4判定理论与实验是否相符根据实验测量数据，计算实验值的不确定度和理论值的不确定度，如果说明实验验证了理论，否则理论没有被验证。实验装置及仪器1实验装置及仪器简介实验装置如图1所示，主要包括气垫导轨、滑块、砝码、质量块、光电计时系统等。气垫导轨是在能作相对运动的物体之间充一层薄薄的空气层，让运动物体悬在空气层上，消除接触摩擦，使运动近似为无摩擦运动的

9、一种装置。气垫导轨的整体结构主要有四部分组成：导轨、滑块、供气装置和光电计时系统。1234图中：为导轨，上面有气孔、标尺，两端有碰簧；为滑块，由遮光片、碰簧组成；为光电门，由光源、光敏二极管组成；为砝码盒及砝码。图1 速度、加速度的测定及牛顿第二定律验证实验装置2. 数字毫秒计的调整与使用数字毫秒计，是一种比较精密的测时仪器，其精度为0.1ms，最大量程为99.99s，面板如图2所示。仪器的调整与使用方法如下：（1）打开电源开关，预热35min，然后方可测量。（2）将旋钮分别拨到“光控”和“B”。（3）选用双遮光片测量速度。（4）如果选用手动，要注意必须手按数码管才能复零；如果选用自动，则数码

10、管显示一定时间后自动复零。在选用手动时，如果不按手动复位，则通过第二个光电门后显示的时间为通过两个光电门的时间总和。（5）量程有三个档：0.1ms，1ms，10ms。测量速度时要用0.1ms档。123456789图2 数字毫秒计面板图图中：数码管；手动复位；手动自动转换；延时复位；指示灯；机控光控；AB转换；开关；量程选择3气垫导轨的调节粗调。把滑块放在气轨中央静止释放，观察滑块是否停在原处不动。若总往一处滑动，则气轨倾斜，应调节单底角螺丝。顺时针旋转升高，逆时针旋转降低。细调。理论上要求做到向左的加速度等于向右的加速度，则气轨完全水平。实验中采用如下方法，轻推滑块，使其经过两个光电门做来回运

11、动，按先后次序记下滑块往返一次经过两个光电门的时间、和。由于空气阻力和粘滞阻力的作用，滑块经过第一个光电门的速度要比经过第二个的要大一些。如果和的均差值大于0，且基本相等，则可保证向左和向右的加速度同数量级，气垫导轨可近似视为水平。实验内容1. 调节气轨水平及光电计时系统正常(气轨使用法认真阅读附录)。2. 速度的测量。数字毫秒计用光控，档。用双遮光片法，则即为双遮光片通过光电门时两次遮光所经过的距离，是通过光电门所用的时间(选用0.1ms档测时间)。3. 验证物体质量不变时，物体的加速度与所受合外力成正比。验证当系统质量不变加速度与所受外力成正比时，把砝码放在滑块上，将系有砝码盘的尼龙线，通

12、过气垫滑轮与滑块相连；滑块移至远离滑轮的一端，放开后滑块从静止开始做匀加速运动；分别记录下滑块经过两个光电门的时间和，重复5次。分两次从滑块上取下砝码放进砝码盘里，改变外力，重复测量。改变外力即砝码质量，分别取三个值：空砝码盘的质量，砝玛盘加千克，砝玛盘加千克。(注意：当用空砝玛盘作为拉力时，砝码应放在何处，才能使整个系统质量保持不变?)计算 F/a 值并比较是否为恒量，或作 aF 图看是否为直线，得出结论。4. 验证当物体所受外力不变时，物体的加速度与质量成反比。验证当物体所受外力不变物体的加速度与质量成反比时，保持砝玛盘和砝码不变，即外力不变，实验时在滑块上逐步增挂铁块，使总质量分别为、，

13、分别测出加速度、。滑块质量分别选取三个量值，第一次是滑块的质量，以后依次增加50克铁块和100克铁块。计算并比较是否为恒量，或作 a1/M 图看是否为直线，得出结论。4 判断理论与实验是否相符。实验注意事项1.气轨是较精密仪器，实验中必须避免导轨受碰撞、摩擦而变形、损伤，没有给气轨通气时，不准在导轨上强行推动滑块。2.实验时滑块的速度不能太大，以免在与导轨两端缓冲弹簧碰撞后跌落而使滑块受损。3.实验中滑块由静止释放，应防止砝码盘摆动且滑块最好在同一位置处释放，这样便于检查数据的正确性。4.每次实验中要保证细绳在滑轮上，细绳长度要合适，太长则砝码可能在通过第二个光电门之前就落地了。5.注意调节毫

14、秒计的延时时间，使之小于滑块在两光电门间的运动时间。6.学生在保证系统总质量不变问题上容易出错。 在验证质量不变，物体的加速度与所受合外力成正比时，为了保证总质量不变，改变外力时，必须把不在砝码盘上的砝码放在滑块上。 在验证当物体所受外力不变，物体的加速度与质量成反比时，为节省时间，可在砝码盘上加千克的砝码，保持一个较大的外力，加快实验速度。7. 整理仪器，注意小东西如钉子、螺母、砝码等不能丢。课堂讨论题1.本实验有哪些可能存在的误差来源?1)理论方法误差(用平均速度代替瞬时速度，计算时的近似)。2)气轨不水平的误差。3)空气阻力。4)计时误差。5)测长度及距离等的误差。6)偶然误差等。2.用

15、平均速度代替瞬时速度对本实验有何影响?数据记录及处理1直接计算法验证系统总质量不变时加速度与外力成正比（1）数据记录与处理表表1 验证系统总质量不变时加速度与外力成正比数据表S= 0.500 mx= 0.00955mM1= 248.90 gM2g次数t110-4 sV1m/st210-4sV2m/sam/s 2m/s 2m/s 210.7812500.39821360.73200.37730.37840.40687%22490.39981360.73200.376032500.39821360.73200.377342500.39821350.73740.385252490.39981360.

16、73200.3760S= 0.500 mx= 0.00955mM1= 249.90 g9.7812610.38141410.70600.35300.35040.36915%22610.38141420.70100.345932610.38141410.70600.353042620.38001410.70600.354052610.38141420.70100.3459S= 0.500 mx= 0.00955mM1= 250.90 g8.7812750.36201510.65930.30360.30960.33136%22750.36201510.65930.303632750.3620149

17、0.66810.315342760.36071500.66370.310452750.36201490.66810.3153表1 验证系统总质量不变时加速度与外力成正比数据表（续）S= 0.500 mx=0.00955mM1= 251.90 gM2g次数t110-4 sV1m/st210-4sV2m/sam/s 2m/s 2m/s 27.7812930.33981580.63010.28160.27450.29366%22940.33861610.61830.267632920.34091600.62210.270842920.34091590.62610.275852930.33981590

18、.62610.2765S= 0.500 mx= 0.00955mM1= 252.90 g6.7813140.31701710.58220.23850.23790.25597%23130.31811710.58220.237833130.31811710.58220.237843120.31911710.58220.237153140.31701710.58220.2385S= 0.500 mx= 0.00955mM1= 253.90 g5.7813400.29281860.53520.20070.20310.21817%23410.29191850.53810.204333410.291918

19、60.53520.201243420.29111850.53810.204853410.29191850.53810.2043（2）直接计算法判断理论与实验是否相符以第二组数据为例进行计算：，实验值的不确定度，以B类不确定度为主，考虑到系统误差的影响比较大，A类不确定度也按B类不确定度估算，各合成不确定度分别为因此，理论与实验基本相符，即系统总质量不变时加速度与外力成正比得到验证。2作图法验证系统总质量不变时加速度与外力成正比（1）作加速度与外力的关系曲线图1 加速度与外力关系曲线根据加速度与外力关系曲线可知，加速度与外力满足直线关系，即系统总质量不变时加速度与外力成正比得到验证。线性拟合得：

20、a0.0036F0.0032，（相关系数R20.9986）；与aF/m比较，1/m0.0036即m277.78g，理论值m0259.68g，相对误差为7%。由此也可以得出，实验测得加速度的系统误差a0.0032m/s2。思考题1在验证当质量不变，物体的加速度与合外力成正比时，这个不变的质量指的是什么？2如何判断气轨真正达到水平？近似地达到水平？3试分析：如果气轨没有真正达到水平，对实验结果将会带来什么样的影响？4如何调节气垫导轨?5从本实验求瞬时速度方法中，如何体会瞬时速度是平均速度的极限值?6在实验中，如果砝码盘在不断晃动，对实验是否会有影响?为什么?7当滑块在气垫导轨上经过两光电门的时间完

21、全相等时，是否认为导轨已处于真正水平状态？为什么？实验58 气轨上的实验速度、加速度的测定及牛顿第二定律的验证基本方法与技能1验证物理公式的实验方法。2用光电控制系统测量速度和加速度方法。3判断理论和实验是否相符的方法。4调节气垫导轨水平的方法；光电计时系统的调整使用方法。5摩擦阻力所引起系统误差的消除或减小方法。测量与数据记录要求1调节气轨纵向水平及光电计时系统正常。滑块往返一次。2验证物体系统总质量不变时，加速度与所受合外力成正比，即。保证系统总质量不变，外力改变分5种情况即测量5个数据点，分别记录下滑块经过两个光电门的时间和。每种外力情况下重复测量5次。如何保证整个系统质量保持不变?3验

22、证当物体系统所受合外力不变时，加速度与物体系统总质量成反比，即。保持砝码盒和其中砝码不变，即合外力不变；在滑块上逐步增加铁块，改变物体系统总质量，系统总质量改变5种情况即测量5个数据点，分别记录下滑块经过两个光电门的时间和。每种总质量情况下重复测量5次。4所有数据列表记录，数据表格符合规范。数据处理要求1列表处理气轨水平调节数据，判断水平情况，分析原因。2验证物体系统总质量不变时加速度与所受合外力成正比，即。（1）每种合外力情况下，计算加速度的理论值、实验值和相对百分误差，数据列表处理。（2）直接计算法判断理论与实验是否相符。任选其中一种合外力情况下，根据实验测量数据，计算实验值的不确定度和理

23、论值的不确定度，如果说明实验验证了理论，否则理论没有被验证。（3）作图法判断理论与实验是否相符。用直角坐标纸或计算机作加速度测量值与合外力关系图线即图线，判断实验是否验证理论。通过求斜率计算出总质量测量值，与实际值比较，计算相对百分误差。（4）根据测量数据，对验证结果进行分析和讨论。3验证物体系统所受合外力不变时加速度与总质量成反比，即。（1）每种总质量情况下，计算加速度的理论值、实验值和相对百分误差，数据列表处理。（2）直接计算法判断理论与实验是否相符。任选其中一种总质量情况下，根据实验测量数据，计算实验值的不确定度和理论值的不确定度，如果说明实验验证了理论，否则理论没有被验证。（3）作图法判断理论与实验是否相符。用直角坐标纸或计算机作加速度实验值与总质量倒数关系图线即图线，判断实验是否验证理论。通过求斜率计算出合外力测量值，与实际值比较，计算相对百分误差。（4）根据测量数据，对验证结果进行分析和讨论。4根据测量数据和验证结果，对两种验证方案进行分析和比较。设计性实验内容1实验内容设计测量滑块在气垫导轨上运动阻力的实验方案。2设计要求（1）阐述测量基本原理和方法；（2）说明实验基本步骤；（3）进行实际实验测量；（4）说明数据处理方法，给出实验结果；（5）实验结果分析与讨论。不确定度计算1相关不确定度值，。2加速度理论值不确定度估算3加速度实验值不确定度估算，11