一阶电路的零输入响应零状态响应全响应

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1、第四章 动态电路的时域分析2021/5/2313.3 一阶电路的零输入响应、一阶电路的零输入响应、 零状态响应和全响应零状态响应和全响应 零输入响应零输入响应:外加激励为零，仅由动态元件初始储能所产生的外加激励为零，仅由动态元件初始储能所产生的u和和i。 零状态响应：零状态响应：电路初始储能为零，换路后仅由外加激励所产生的响应。电路初始储能为零，换路后仅由外加激励所产生的响应。 全响应：全响应： 假若电路的初始状态不为零，同时又有外加激励电源的假若电路的初始状态不为零，同时又有外加激励电源的作用，这时电路的响应称为完全响应。作用，这时电路的响应称为完全响应。第四章 动态电路的时域分析2021/

2、5/2323.3 一阶电路的零输入响应、一阶电路的零输入响应、 零状态响应和全响应零状态响应和全响应 3.3.1 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应:一、一阶一、一阶RC电路的零输入响应电路的零输入响应实质实质：RC电路的放电过程。电路的放电过程。第四章 动态电路的时域分析2021/5/233SCCIRuu0)0()0(定性分析定性分析：200)(21)0()0(ScSCIRCwIRuRtutitutqtccc)()()()(0)(0)(0)(cciuqt第四章 动态电路的时域分析2021/5/234RCSCCIRuuy0)0()0()0(0)()(cuytcccceuuutu)()0(

3、)()(010tVeIRtRCs电容的电压电容的电压根据三要素公式根据三要素公式：第四章 动态电路的时域分析2021/5/235电路的放电电流电路的放电电流根据三要素公式根据三要素公式：)0(0teRIRRCtsRCRIRiySC0)0()0(0)()(ciytcccceiiiti)()0()()(第四章 动态电路的时域分析2021/5/2361、电容电压的变化规律、电容电压的变化规律 uC (t)从初始值按指数规律衰减从初始值按指数规律衰减)0( ,)(0teIRtuRCtSc2、电流的变化规律、电流的变化规律i(t)从初始值按指数规律衰减从初始值按指数规律衰减)0()(0teRIRtiRC

4、tsc第四章 动态电路的时域分析2021/5/2373、 时间常数时间常数RC 令令:单位单位: S时间常数时间常数 决定电路暂态过程变化的快慢。决定电路暂态过程变化的快慢。物理意义：物理意义：当当t=时时008 .36 时间常数时间常数等于电压等于电压Cu衰减到初始值衰减到初始值U0 的的所需的时间。所需的时间。)0( ,0 teIRtS tCCeutu )0()(1)0()( euuCC )0(368. 0 Cu第四章 动态电路的时域分析2021/5/238t0uc0.368UU123321 越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢， 达到稳态所需要的达到稳态所需要的时间越长。时间越长。Cu

5、 第四章 动态电路的时域分析2021/5/2390Cu工程上认为工程上认为 、 电容放电基本结束。电容放电基本结束。 )53( t理论上认为理论上认为 时时 电路达稳态电路达稳态 。 0Cu t t e随时间而衰减随时间而衰减t Cu0.368U 0.135U 0.050U 0.018U 0.007U 0.002U 2 3 4 6 51e 2e 3e 4e 5e 6e t e当当 t =5 时，过渡过程基本结束，时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。达到稳态值。因为因为第四章 动态电路的时域分析2021/5/2310二、一阶二、一阶RL电路的零输入响应电路的零输入响应0)0(IiL0)0()0

6、(IiiLL0)(LiRLtLLLLeiiiti)()0 ()()(00tAeItLR电感电流电感电流根据三要素公式根据三要素公式：第四章 动态电路的时域分析2021/5/2311)0( tRLtLLeRIdttdiLtu/0)()(电感电压：电感电压：)0( tRLtLReRItutu/0)()(电阻电压：电阻电压：令令=L/R，它同样具有时间量纲，是，它同样具有时间量纲，是RL电路的时间常数。电路的时间常数。第四章 动态电路的时域分析2021/5/2312若零输入响应用若零输入响应用yx(t)表示之，其初始值为表示之，其初始值为yx(0+)，那么，那么0)0()( teytytxx 注意注

7、意 时间常数中的时间常数中的R的计算类似于应用戴维南定的计算类似于应用戴维南定理解题时计算电路等效电阻的方法。即从储能理解题时计算电路等效电阻的方法。即从储能元件两端看进去的等效电阻。元件两端看进去的等效电阻。第四章 动态电路的时域分析2021/5/2313例：例：如图。如图。t0时电路稳定，时电路稳定， t=0时开关时开关S打开。求打开。求t0 时的时的电流电流iL和电和电压压uR、uL。(1)(2)第四章 动态电路的时域分析2021/5/2314也可以用下面方法求：也可以用下面方法求：(3)第四章 动态电路的时域分析2021/5/2315 如图电路，原已达稳态，如图电路，原已达稳态，t=0

8、时，将开关时，将开关S换路，换路，试求试求t0时的时的u(t)及及i(t)。 第四章 动态电路的时域分析2021/5/2316 电路如图所示，电路如图所示，iL(0)=2 A，求，求iL(t)及及u(t)，t0。 第四章 动态电路的时域分析2021/5/2317uC (0 -) = 0sRU+_C+_i0tuc一、一阶一、一阶RC电路的零状态响应电路的零状态响应0000)(,)(LCiu实质实质：RC电路的充电过程电路的充电过程3.3.2 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应:第四章 动态电路的时域分析2021/5/2318uC (0 -) = 0sRU+_C+_i0tuc电容的电压电容的

9、电压根据三要素公式根据三要素公式：RC0)0()0()0(CCuuyUuyc)()(tcccceuuutu)()0()()(0)1 (1tVeUtRC第四章 动态电路的时域分析2021/5/2319 uC的变化规律的变化规律)0()() e1e1( ttRCtUUuC RCtCUUu e 暂态分量暂态分量稳态分量稳态分量电路达到电路达到稳定状态稳定状态时的电压时的电压Cu仅存在仅存在于暂态于暂态过程中过程中Cut-U+Uo第四章 动态电路的时域分析2021/5/2320 、 变化曲线变化曲线CuCiCiCutCuCi)e1(RCtUuC 电流电流 iC 的变化规律的变化规律0 edd tRUt

10、uCitCC URU第四章 动态电路的时域分析2021/5/2321二、一阶二、一阶RL电路的零状态响应电路的零状态响应)0)0(0( LiULuU+-SRLt=0LiRu+-+-0)0(Li0)0()0(LLiiRUiL)(RLtLLLLeiiiti)()0 ()()(0tAeRUtLR电感电流电感电流根据三要素公式根据三要素公式：第四章 动态电路的时域分析2021/5/2322tLRtLUUdtdiLu ee )e1(tLRLRURiu RuLiLuRuOutLuULiOtRU)e1(tLRLRUi 第四章 动态电路的时域分析2021/5/2323若零状态响应用若零状态响应用yf(t)表示

11、之，其初始值为表示之，其初始值为yf(0+)=0，那么，那么0)1)()(teytytff第四章 动态电路的时域分析2021/5/2324 试求图示各电路的零状态响应试求图示各电路的零状态响应uC(t)，t0。 第四章 动态电路的时域分析2021/5/2325 回回 顾顾若零输入响应用若零输入响应用yx(t)表示之，其初始值为表示之，其初始值为yx(0+)，那么，那么0)0()(teytytxx若零状态响应用若零状态响应用yf(t)表示之，其初始值为表示之，其初始值为yf(0+)=0，那么，那么0)1)()(teytytff第四章 动态电路的时域分析2021/5/2326uC (0 -) =

12、U0sRU+_C+_i0tuCRCtCUUu e ) 0()e1(e 0 tUUuRCtRCtC零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应uC (0 -) = 0sRU+_C+_i0tuc第四章 动态电路的时域分析2021/5/2327uC (0 -) = U0sRU+_C+_i0tuCRCtCUUu e ) 0()e1(e 0 tUUuRCtRCtC零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应) 0()e1 (e 0tUUuRCtRCtC全响应全响应3.3.3 一阶电路的全响应一阶电路的全响应:第四章 动态电路的时域分析2021/5/2328) 0()e1 (e 0tUUuRCtRCtC) 0(

13、)e( 0tUUURCt稳态分量稳态分量零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应暂态分量暂态分量全响应全响应稳态值稳态值初始值初始值第四章 动态电路的时域分析2021/5/2329由由t=0-时电路时电路解：解：V333216)0( Cu求初始值求初始值)0( CuV3)0()0( CCuu+-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1 +-)0( Cut=0-等效电路等效电路1 2 6V3 )0( i+-第四章 动态电路的时域分析2021/5/23300)V(t t5107 .1e3t66103e0 tCCCCuuutue)()0()()(s6600161053232 CR 求时间常数求时间

14、常数由右图电路可求得由右图电路可求得求稳态值求稳态值 Cu 0 Cu+-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1 +-Cf 52 Cu3 21+-第四章 动态电路的时域分析2021/5/2331tuCtiCCdd)( A3510712t.eu)t(iC Ciiti 21)(tt5107 . 15107 . 1e55. 2 eAt5107.1e55.1 At5107 . 1e55. 2 +-St=0C F56V1 2 Cu3 21 +-第四章 动态电路的时域分析2021/5/2332 例例2 t0时电路处于稳态。时电路处于稳态。t=0时时S1打开，打开，S2闭合。求电容闭合。求电容电压电压uC

15、和电流和电流i. 解解: (1) 求求uC(0+)和和i(0+). t=0-时，电容时，电容C相当于开路，故相当于开路，故 VIRRRRusC636363)0(3131VuuCC6)0()0(第四章 动态电路的时域分析2021/5/2333Vuu4)0(43326)0(31612111ARuUis31343)0()0(41第四章 动态电路的时域分析2021/5/2334(2) 求求uC()和和i(). ARRUiVURRRussC31363)(23366)(43433ARRUiVURRRussC31363)(23366)(43433第四章 动态电路的时域分析2021/5/2335(3) 求求

16、46363243432RRRRRRsRC25.04第四章 动态电路的时域分析2021/5/2336(4) 求求uC和和i。 03231313131042)26(22222tAeeitVeeuttttC第四章 动态电路的时域分析2021/5/2337例例3 图（a）所示电路， 0t 时电路处于稳态，0t 时开关闭合，求 0t 时的 ( )cu t和 ( )ci t。 解：（解：（1）求初值求初值0t 时，时， 据换路定则可求得据换路定则可求得 时开关合上，由时开关合上，由图图b求出求出Vuucc5)0()0(Vuc5)0(0tAic41)0(第四章 动态电路的时域分析2021/5/2338（2）

17、求稳态值求稳态值t时，时，C可视为开路可视为开路 ( )105cui 又 520105iii1A5i 代入上式( )253Vcu ( )0Aci 第四章 动态电路的时域分析2021/5/2339（3）求 值由电路求出01020()5iiii054ii010ui0010854iuiRii8 216SiRC 第四章 动态电路的时域分析2021/5/2340（4）代入三要素公式得出( )( )(0 )( )tccccu tuuue 1632V 0tet( )( ) (0 )( tcccci tiiie 161A 04tet 16( )1( )A 04tccdu ti tCetdt 或者 ( )( )

18、 (0 )( tcccci tiiie 161A 04tet 或者 第四章 动态电路的时域分析2021/5/2341 tiLeuLLddRUiL )0(0)0( LiRUiiLL )0()0(表表表表表表RRURiVL )0()0(RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-V第四章 动态电路的时域分析2021/5/2342R VDRuLuUSRL21t=0Li+-+-R RuLuUSRL21t=0Li+-+-第四章 动态电路的时域分析2021/5/2343 图示电路中图示电路中, RL是发电机的励磁绕组，其电感是发电机的励磁绕组，其电感较大。较大。Rf

19、是调节励磁电流用的。当将电源开关断开时，是调节励磁电流用的。当将电源开关断开时，往往用一个泄放电阻往往用一个泄放电阻R 与线圈联接。经过一段时间与线圈联接。经过一段时间后，再将开关扳到后，再将开关扳到 3的位置，此时电路完全断开。的位置，此时电路完全断开。 (1) R =1000 , 试求开关试求开关S由由1合合向向2瞬间线圈两端的电压瞬间线圈两端的电压uRL。已知30,80 H,10 ,V220FRRLU电路稳态时电路稳态时S由由1合向合向2。 (2) 在在(1)中中, 若使若使URL不超过不超过220V, 则则R 应选多大？应选多大？UsLRF+_RR 1S23i第四章 动态电路的时域分析

20、2021/5/2344A23080220)0()0(FRRUIIV20602)100030()0()()0(FIRRuRL2202)30( R即即 80R第四章 动态电路的时域分析2021/5/2345 图示电路中，已知图示电路中，已知t0时时S在在“1”位置，电路已达稳定位置，电路已达稳定状态，现于状态，现于t=0时刻将时刻将S扳到扳到“2”位置。位置。 (1)试用三要素法求试用三要素法求t0时的响应时的响应uC(t)； (2)求求uC(t)经过零值的时刻经过零值的时刻t0。 第四章 动态电路的时域分析2021/5/2346 试用三要素法求图示各电路中的响应试用三要素法求图示各电路中的响应u(t)，并作出其变，并作出其变化曲线。化曲线。 第四章 动态电路的时域分析部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！