《七年级数学上册 2.6 有理数的加减混合运算2 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 2.6 有理数的加减混合运算2 （新版）北师大版（15页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、 有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算 1、有理数加法法则和有理数减法法则分、有理数加法法则和有理数减法法则分 别是什么？别是什么？符号符号“+”和和“-”可以看作运算符号：加，减；也可以可以看作运算符号：加，减；也可以看作性质符号：正，负。看作性质符号：正，负。有理数的加法法则有理数的加法法则: (1)同号两数相加同号两数相加,取相同的符号取相同的符号,并把绝对值相加并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符取绝对值较大的加数的符号号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零
2、互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加一个数与零相加,仍得这个数仍得这个数;有理数的减法法则有理数的减法法则:减去一个数减去一个数,等于加上这个数的相反数等于加上这个数的相反数.4、下列式子相等吗？、下列式子相等吗？2、计算：、计算：3、加法有何运算定律？、加法有何运算定律？)526(519)4.7(2.9)1(14)3212(52113214)2(5.32113)5.3(2113)1(与212215)212(215)2(与例例1 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？此时飞机比起飞点高了多少千米？方法
3、一：方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）（千米） 方法二：方法二： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4= 1.3 + 1.1 - 1.4= 2.4 - 1.4= 1（千米）（千米）比较以上两种算法，你发现了什么？比较以上两种算法，你发现了什么？ 在代数里，一切加法与减法运算，都可以在代数里，一切加法与减法运算，都可以统统一成加法运算一成加法运算。在一个和式里，通常有的。在一个和式里，通常有的加号加号可可以省略，每个数的以省略，每个数的括号括号也可以省略。也可以省略。 如如4.5+（-3.2）+1.1+（-1
4、.4）可以写成省略括号的）可以写成省略括号的形式：形式： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式）（仍可看作和式） 读作读作 “正正4.5、负、负3.2、正、正1.1、负、负1.4的和的和” 也可读作也可读作 “4.5减减3.2加加1.1减减1.4”加减法统一成加法加减法统一成加法反馈： 1、把下列各式写成省略加号的代数和的形式。)72(71)1()2()43()41(5.2)2(2、说出下列算式的意义。 （1）1-3+5-7+94174.1952725.18)2(例2 计算)32(15)31)(1(16151153231321531解：原式方法二：解：原式方法二：16151
5、153231321531方法二：1615115)3231(15)32()31(解：原式方法一：107)8()65()12)(2(解：原式107865121076581210765201076119151319有理数加减混合运算步骤：有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号的形式；第一步：写成省略加号的形式；第二步：运用加法交换律，交换加数的位置；第二步：运用加法交换律，交换加数的位置；第三步：适当运用加法结合律进行运算。第三步：适当运用加法结合律进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要小心：在有理数加减混合运算过程中，要小心：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。一般正数与
6、在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。一般正数与正数、负数与负数先相加；化合成整数的先相加；互为相反数的先正数、负数与负数先相加；化合成整数的先相加；互为相反数的先相加；同分母的先相加。相加；同分母的先相加。 练一练练一练。计算计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解：解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 注意：运用运算律将正负数注意：运用运算律将正负数分别相加。分别相加。211721321414333232214132433322141324333221025. 032)433(3221025.
7、 032433)4 . 7(2 . 9注意：在式子中若既有分注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小成分数或把分数统一成小数数（3）（-0.5）-（- ）+（+2.75）-（+5.5）解解 原式原式 =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3注意：在式子中若既有分注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小成分数或把分数统一成小数数412 2、练一练、练一练: : 某水利勘察队某
8、水利勘察队, ,第一天向上游走第一天向上游走 6.8 6.8 千米千米, ,第二天又向上游第二天又向上游走走8.3 8.3 千米千米, ,第三天向下游走第三天向下游走2.82.8千米千米, ,第四天又向下游走第四天又向下游走5.35.3千米千米, ,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个方向用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个方向? ?相相距多少千米距多少千米? ?分层练习，形成能力分层练习，形成能力1 1、试一试：、试一试： 用用-5-5，-8-8，+6+6这三个有理数编一道有理数的加减运算这三个有理数编一道有理数的加减运算题，列式并完成计算。题，列式并完成计算。3 3、算一算、算一算)715()716(313125. 021)814(
七年级数学上册 2.6 有理数的加减混合运算2 （新版）北师大版
