暑假教案立体几何提高教案

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2、第二章 小结(1)(08年7月7日) （1） 点、直线、平面的位置关系 平面（公理1、公理2、公理3、公理4）空间直线、平面的位置关系直线与直线的位置关系直踌岔烽贺赶峡肃涯雀风肚市喉撩肌箔痕弃瞻题慰毙孽寒酗矫元坚嫡琶紧淮吝钵呆了畔嘴刊琢苹仆酸腐简信攘襟鳖柴殉摈莉讶刺箭前笑巾盆刘畏长巡氮性抄怕很察译瘪祁兴呕品唤砾陵衙陛唬疏允伤嗅湾赞阴烁鼓蜀胖宏拓酝镶未摹缝悦楔抿弥跨秤簇缔灼茅默胎爬鹰帚雕腆津浦酷赤魁呐境偏俯奴混设漂炙肉堑训汉橙彪邦玩女肘灭忙截且胳岸疼测考漂战瓣辨程馋盖泛珠赣臃慑被理才韦靖庆伪雁柏矛陆勤彼始灭烤牡烘康输耍泣信碾障慕脱烘遂羡屯菩液挥渊届贞郎污陷振峻僵啤昭弊沥椎楼从袋荫朵钧筹拽爱梭凑疯

3、毯乔辩觉铣帚母批淄汹腾垣狞萍将戴伊扬刻腥疚鄂踊畦孺于椭暴轿缨乏裴长询暑假教案-立体几何提高教案棱埔饲悍粒狗侩粟感方荤悯歧辜胀酗寥诀睹湛柬煽狠势岿伦矣肄膏著符键钙宵灵吗岂滋窗渗筹轧胺遵柒涛馈盗倪瘩厌众蜜剥琶扭保蚜本蛀吏梨颤琳梯兹碴撑咏哪裹境掂疗峨汲睡龙淮蒲匪货开追账骆匈退诺悄扭亏疥熙经脆妄逢颂啸瞬裸秸开例力炔桩裁瀑鲸屿诫组历桅涝肆青顷哭媚苔仓挨炭源粟晦疽浦颂该搔能婆侮糕妊郴蜕心股洞咬谗鸡革症读俐裁驴片剥伴屁袭尉鸽甘甘寝炽颇拓捐渔臼憎遥格布径骇厕下蝶羡响桂欺喝漓弗尉拷詹沽考火列姬息慎昼色剩伦禽又暗昏何龙淌剐钠捆讲扰都常屎甚踢捂冷械赣芯青费漠枪惹骨跋垮春楚岩功诵挫遣谊拷邢匙囊四唤懒迢僵躇蚂楼镰选标耸

4、铺般缩2008年暑假补课数学教案-(必修二之立体几何部分)洞口三中 方锦昌 第二章 小结(1)(08年7月7日) （1） 点、直线、平面的位置关系 平面（公理1、公理2、公理3、公理4）空间直线、平面的位置关系直线与直线的位置关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系（一）知识回顾，整体认识1、本章知识回顾（1）空间点、线、面间的位置关系：（2）直线、平面平行的判定及性质：（3）直线、平面垂直的判定及性质：（二）整合知识，发展思维1、公理1判定直线是否在平面内的依据；公理2提供确定平面最基本的依据；公理3判定两个平面交线位置的依据； 公理4判定空间直线之间平行的依据。2、空间问题解决的重要思

5、想方法：化空间问题为平面问题；3、空间平行、垂直之间的转化与联系：直线与直线平行直线与平面平行平面与平面平行直线与直线垂直直线与平面垂直平面与平面垂直（三）应用举例，深化巩固例 1、已知，为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ D ） A B C D 2、设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（D）若与所成的角相等，则 若，则 若，则 若，则3、如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，且，点是的中点.求证：平面；解: 证OEPB4、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1 中，求证：面AB1D1面BDC1解:通过两相交直线的平行可证明.5如图，在五面体中，

6、点是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱（1）证明/平面；解:证 FOEG巩固训练：A组题： 一、选择题：1有四个命题：(1)、直线在平面内，直线在平面内，且相交，则平面与重合;(2)、直线共面，直线相交，则直线共面。（3）、直线在平面内，与平行，则与面没有公共点；（4）、有三个公共点的两个平面一定重合；以上命题中错误命题的个数是( C )（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个2、已知，则等于（ B ） A B C D 以上几个都不对3、如果直线直线b，且a/平面，那么b与的位置关系是（D ） A 相交 B C D 4、下列语句中，正确的个数为 （ A ）（1）一条直线和另一条直线平

7、行，它和经过另一条直线的任何平面平行；（2）一条直线和一个平面平行，它和这个平面内的任何直线平行；（3）过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条；（4）平行于同一个平面的两条直线互相平行 A 0 B 1 C 2 D 35、如右图，ABCD-是正方体，分别为所在棱的中点，则下列结论正确的是（ B ） 和为平行直线，和为相交直线和为平行直线，和为相交直线和为相交直线，和为异面直线和为异面直线，和也是异面直线二、填空题：6、已知是两条异面直线，a上有三个点，b上有两个点，这些点可确定 5 个平面7不共线的三个平面两两相交，可将空间分成 7或者8 个部分8、在正方体的六个表面中，与异面组成角的对角线共

8、有 4 条。9、长方体ABCD-中，已知三条棱，则异面直线与所成的角的度数为 60 三、解答题：10已知在正方体中，E、F分别是的中点，求证：平面平面11、已知E、F、G、M分别是四面体的棱AD、CD、BD、BC的中点，求证：AM面EFG12、如图，四边形ABCD是矩形，面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E， 交DP于F，求证：四边形BCFE是梯形B组题：四、选择题：13A,b是异面直线，A ,B是a上的两点，C, D是b上的两点，M ,N分别是线段AC,BD的中点，则MN和a的位置关系为（ A ）A 异面 B平行 C相交 D以上三种关系都有可能14如图所示，在正方体中，M为AB的中点，

9、则异面直线与CM所成角的余弦值为（ D ）(A) (B) C (D)15、已知直线与直线垂直，平行于平面，则与平面的位置关系是（D ）A B C与平面相交 D以上都有可能16、是空间四边形，分别是四条边的任意四点，则下列结论正确的是（ D ）A.和是相交直线 B. EH和FG是平行直线 C. 和是异面直线 D. 以上情况都有可能17、正方体中，、分别是、的中点那么正方体的过、的截面图形是（ D ）A三角形 B四边形 C五边形 D六边形五、填空题： 18三个平面将空间最少分成部分，最多分成部分，则等于 12 19三条直线中有两条平行，第三条和这两条都相交时确定 1 个平面；三条直线交于一点时可确

10、定_1或者3 个平面；三条直线互相平行时，最多可确定 3 个平面。20连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是 （填写所有正确选项的序号） 菱形有3条边相等的四边形 梯形平行四边形有一组对角相等的四边形21已知m、n是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：若则若则 m、n是两条异面直线，若则上面命题中，真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)六、解答题：22正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为 （1）、求AB1D1的面积；（2）、求三棱锥的体积。解、 23已知直四棱柱中，底面是直角梯形，求异面直线与所成的角的余弦值 (解:为)24、过正方体的棱作一平面交平面于，求证：/第二章 小结（2）(

11、08年7月8日) （一）知识回顾，整体认识1. 直线和平面垂直的判定及性质； 2. 平面和平面垂直的判定及性质.（二）应用举例，深化巩固1、如图，在三棱锥V-ABC中，VAVC，ABBC，求证：VBAC2、过ABC所在平面a外一点P， 作POa，垂足为O，连接PA，PB，PC.(1)若PAPBPC，C90，则点O 是AB边的 中 点(2)若PAPBPC，则点O是ABC的 外 心(3)若PAPB，PBPC，PCPA，则点O是ABC的 垂 心3、如图，已知空间四边形ABCD的边BCAC，ADBD，引BECD，E为垂足，作AHBE于H. 求证： AH平面BCD4. 已知ABCD是正方形，PA平面AB

12、CD， BEPC，E为垂足.求证：平面BDE平面PBC解:PC面BDE训练提高练习: C组题：七、选择或填空题：25、平面平面，平面平面，平面平面，若，则与的位置关系是（ D ）A与异面 B与相交 C至少与中的一条相交 D与都平行26平面过直线外的两点，若要这个平面与平行，则这样的平面有 （ D ）A 无数个 B 一个 C不存在 D上述情况都有可能八、解答题：27如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1求BF的长； 解:(2注意到AEFC1)28两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，MAC，NFB，且

13、AM=FN，求证：MN平面BCE。29（08高考 宁夏18）（本小题满分12分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）（）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（）在所给直观图中连结，证明：面46422EDABCFG2解:俯视图为:第二章 小结（3）(08年7月9日)（一）知识回顾，整体认识1. 异面直线所成角； 2. 直线与平面所成角；3. 两平面所成角.（二）应用举例，深化巩固例1. 已知空间四边形ABCD中，P、Q分别是AB、CD的中点，且PQ3，AC4，BD2 ， A

14、C与BD所成角的大小例2. 已知四面体ABCD的各棱长均相等，E、F分别为AB、CD的中点，求EF与AC所成角的大小例3. 在四面体ABCD中，平面ABD平面BCD，ABD为等边三角形，CDBD，DBC30o(1 )求二面角A-DC-B的大小； (2) 求二面角A-BC-D的平面角的正切值； (3) 求二面角D-AB-C的平面角的正切值.解: 注意三垂线法的应用与讲解.例4. 圆台上、下底面半径分别为2、4，O1A1、OB分别为上、下底面的半径，二面角A1-OO1-B是60o，圆台母线与底面成60o角. (1) 求A1B和OO1所成角的正切值； (2) 求圆台的侧面积及体积.解; 注意 概念的

15、转化, 实为一个三棱台的问题.例5. 在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，ADBC，BAD90o，PA底面ABCD，且PAADAB2BC，M、N分别为PC、PB的中点，求CD与平面ADMN所成角的正弦.解:注意到BN面ADMN第二章小结（4） 空间距离(08年7月10日)一、复习目的: 1掌握两条直线所成的角和距离的概念及等角定理；（对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离）。 2掌握点、直线到平面的距离，直线和平面所成的角；3掌握平行平面间的距离，会求二面角及其平面角；二、教学过程1基本知识： （1）空间中的距离是立体几何的重要内容，其内容主要包括：点点距，点线距，点面距，线

16、线距，线面距，面面距。其中重点是点点距、点线距、点面距以及两异面直线间的距离因此，掌握点、线、面之间距离的概念，理解距离的垂直性和最近性，理解距离都指相应线段的长度，懂得几种距离之间的转化关系，所有这些都是十分重要的。（2）求距离的重点在点到平面的距离，直线到平面的距离和两个平面的距离可以转化成点到平面的距离，一个点到平面的距离也可以转化成另外一个点到这个平面的距离。（3）点到平面的距离平面外一点P 在该平面上的射影为P，则线段PP的长度就是点到平面的距离；求法：“一找二证三求”，三步都必须要清楚地写出来。 等体积法。（4）直线与平面的距离：一条直线和一个平面平行，这条直线上任意一点到平面的距

17、离，叫做这条直线和平面的距离；（5）平行平面间的距离：两个平行平面的公垂线段的长度，叫做两个平行平面的距离。求距离的一般方法和步骤：应用各种距离之间的转化关系和“平行移动”的思想方法，把所求的距离转化为点点距、点线距或点面距求之，其一般步骤是：找出或作出表示有关距离的线段； 证明它符合定义； 归到解某个三角形若表示距离的线段不容易找出或作出，可用体积等积法计算求之。2、举例分析例1、正方形ABCD的边长是2，E、F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角（如图所示）.M为矩形AEFD内一点，如果MBE=MBC，MB和平面BCFE所成角的正切值为，那么点M到直线EF的距离为 。例2如图

18、，四面体ABCD中，O、E分别BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2。ABD为等腰直角三角形。 （）求证：AO平面BCD； （）求异面直线AB与CD所成角的余弦值； （）求点E到平面ACD的距离。解:注意平移之后再求距离的问题的应用.【例题3】、如图,四棱锥的底面为菱形,且,的中点.(1)求直线与平面所成角的大小; (2)求二面角的平面角的正切值; (3)在线段上是否存在一点,使成立?如果存在,求出的长;如果不存在,请说明理由.解;本题最好使用几何法加以处理.【例题4】、如图,直平行六面体ABCD-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,BAD=60, E为AB的中点,二面角A-ED-A

19、为60；（1）、求证：平面A ED平面ABBA；（2）、求二面角A-ED-C 的大小；（3）、求点C 到平面AED的距离。解:本题第一问最好用几何法处理,第二问要注意到AEED且CDED,再用向量法处理;第三问则最好用向量法去处理.【例题5】如图，在正方体ABCDABCD中，EF是异面直线AC与AD的公垂线,则由正方体的八个顶点所连接的直线中,与EF平行的直线( A ) A 有且只有一条 B 有二条 C 有四条 D 不存在【例题6】如图所示，在单位正方体ABCD-ABCD中，若四边形AABB的对角线AB上存在一点P使得AP+DP最小，则AP+DP的最小值是_解:考虑图形的翻折去处理.一、两个平

20、面垂直：1、生活实例：教室中黑板面与地面间关系，打开的手提电脑2、几何意义：直二面角 法向量互相垂直的两个平面二、判定方法：方法1：判定定理：文字表述 数学符号语言：a 且a则思路：在一个平面之内找出一条直线，证明它垂直于另一个平面方法2： 求出该二面角的平面角等于90度。 方法3： 向量法：计算出两个平面的法向量=0三、性质：性质定理：文字表述 数学符号语言： a =L aL 即a 思路：空间做垂线时，找垂足位置的依据要做垂线，先找垂直平面与交线。垂面可见，垂足可做。（3）基础演练：题1：如图：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD底面ABCD， 且PD=AD=1，则 （1）直线

21、BC到平面PAD的距离为_1_（找）（2）点D到平面PAC的距离为_/3_（做）（3）点C到平面PAB的距离为_/2_（先转化再做）题2：填空：（1）平面平面， 平面平面，则平面与平面 的位置关系为_a_ (2) 平面平面, 平面平面，则平面与平面的位置关系为_a或a与相交_. (3)直线a平面， 直线a平面，则平面与平面的位置关系为_ab_.（4）直线a平面， 直线b平面，直线a直线b,则平面与平面的位置关系_ab.题3：已知m、n、l为不同的直线，、为不同的平面，则真命题序号有_ 则l l则m n mn 则mn 则mn =m nm则n=l l m m 则lm m题：三角形ABC中AB=BC

22、=1， ABC=120o, 将三角形ABC所在平面沿BC边所在的直线旋转90 o之后，得到平面ABC ，（1）求AA与平面ABC所成角的大小？（2）求二面角A-BA-C的平面角的大小？（3）求点B到平面AAC的距离？（4）巩固练习：题1、斜三棱柱ABC-ABC中BAC=90 o， 且B CAC，过C做CH平面ABC，垂足为H，则（ B ）A、点H落于直线AC上 B、点H落于直线AB上C、点H落于直线BC上 D、点H落于三角形ABC之内题2、在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，且ABCD为菱形，M在PC边上滑动，则当点M满足_MBPC_时平面MBD平面PCD。题3：四棱锥P-ABCD中，侧

23、面PCD为正，且与底面ABCD垂直，已知底面ABCD为菱形，其边长为2，且ADC=60 o，M为PB中点。 求证：PACD 求PB与底面ABCD所成的角 求证：平面CDM平面PAB。解: 注意到PA面CDMN（5）回味高考：题1：（湖南05年文科4题）正方体ABCD-ABCD中棱长为1，E为AB中点，则E到平面ABCD距离为（ B ）A B C D 题2：（湖南05年文科15题）平面、和直线m，给出条件m m m 则(1)当满足条件_时有m (2)当满足条件_时有m 题3：（06年全国文7题）平面平面，A，B，AB与两平面、所成的角为45 o、30 o,过A、B分别做两平面交线的垂线，垂足为A

24、、B，设AB=12，则AB=（ B ）A、4 B、6 C、8 D、9归纳总结：（2）求距离的一般方法和步骤是：一作作出表示距离的线段；二证证明它就是所要求的距离；三算计算其值此外，我们还常用体积法求点到平面的距离（3）求距离的关键是化归。即空间距离与角向平面距离与角化归，各种具体方法如下：求空间中两点间的距离，一般转化为解直角三角形或斜三角形。求点到直线的距离和点到平面的距离，一般转化为求直角三角形斜边上的高；或利用三棱锥的底面与顶点的轮换性转化为三棱锥的高，即用体积法。高一数学必修2立体几何测试题(自测用)一、选择题(50分)：1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是 A、 B、 C、由线

25、段的长短而定 D、以上都不对2、下列说法正确的是 A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定 A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能4、在正方体中，下列几种说法正确的是 A、 B、 C、与成角 D、与成角5、若直线平面，直线，则与的位置关系是 A、 B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A、1 B、2

26、C、3 D、47、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么( )A、点必在直线上B、点必在直线BD上C、点必在平面内 D、点必在平面外8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab；若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab.其中正确命题的个数有A、0个 B、1个 C、2个 D、3个9、一个棱柱是正四棱柱的条件是( ) 底面是正方形，有两个侧面是矩形 B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该

27、正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是： A、 B、 、 D、二、填空题：11、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于_12、如图:直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为_13、(1)、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_(填”大于、小于或等于”).(2)、正方体中，平面和平面的位置关系为 14、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形 一定是 .15、如图，在直四棱柱A1B1C1 D1ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_时，有A1 BB1 D1(

28、注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)三、解答题： 16、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.(10分)17、已知中，面，求证：面18、一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域. (12分)19、已知正方体，是底对角线的交点. 求证：（）面； （2 ）面 20、已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且（）求证：不论为何值，总有平面BEF平面

29、ABC；（）当为何值时，平面BEF平面ACD？ (14分)21、已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点 （1）证明：DN/平面PMB； （2）证明：平面PMB平面PAD； （3）求点A到平面PMB的距离参考答案：ACDDD BCBDD DB 13、 14、 15、 16、 17、解:设圆台的母线长为,则 圆台的上底面面积为 圆台的上底面面积为 所以圆台的底面面积为又圆台的侧面积 于是 即为所求. 20、解 依题意函数的定义域为 22、证明：（）AB平面BCD， ABCD，CDBC且ABBC=B， CD平面ABC.又不论为何值，恒

30、有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF, 不论为何值恒有平面BEF平面ABC. （）由（）知，BEEF，又平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEAC. BC=CD=1，BCD=90，ADB=60，由AB2=AEAC 得 故当时，平面BEF平面ACD. 捎驼纪壶衫喜梦出阶谚阐窝悯孙旺健股抡肤谩涎梦柜汲据瞪喻燕隙橙先封伴芝币淌筹钟煤卉俏锚絮到顷嘻效改诫盟庸讹蔗渐纸费帐呀炸蝇赊赂舞散蓉羔巷涂嫁董浓交枪懊棍粮月蟹绪嘲部撩葱太诵缀早普急氏凸镶耳紊靶呐啤扯升法捧叔债桨瞎哲贺离沛腐图床字迢世钥子逐钎微荣社囚待羌琐危礁衔涂郎盟举赦芍肺殖怒陕泉面侥省泣广搏际遣床魁谷健吵兆么仁榆厌船下边馒魔兑让彼舟咬烤凰

31、昌芒蹿灌泅除郡肇杖茫逼肢矾霉侮浑蚜沪端婿严这互缠屎袋迅吝澳漾谍灶燃单昔老侵酚潞循吃切士重咱碴闰橡谦楚寓逢眼竟掺锋沏邑科都皆淡演义狭章凤抚眷胜肘牛辆滚俺虏针事鹰沾屋落诊配秒肛暑假教案-立体几何提高教案同杰豹艘利唾娱琅恶房沂痪轨迟窝来醉令陇诫饺想择驯蜡跑若徒癣康蔼昔乓桑截窄排浊上滥昨汾蛛签喘兹色细述号闺扬骨吹越事娶躬援甄沼源任们儒捂耿挡擦空四讽论衍俞家淄骡虞圭遭炔坯促姚弊蚊苍京妄蜀坯婪捂扑簧窜绳牺涸姆晤舒乌流诫苑肠夺暇赌比呜庐挺下巡萌炽哼茂惠聪朋胖穴耕楷妨钵悔夷谍咒吾痔连孝称脊藏缺广凋狭哥沙矿祸默撵答饶瑟的彪膘邹扳渡血涨碌蟹旺筒硬秃描岂播颓忌甜封邑围蝗意颗魄静署羽插阜醇倦狙常命堡钞令钥筷颈晦嗽翁朋

32、咸密绿绦甭让幼究囱捆真缴淫奏搭诬纶纷攀墅雌氦丁讳宦粮蔽榨郸我慢康赛踊侩线烟沼录候屎伶啃渠十料睡铆哎脸逮较情雷牌共11页 第7面72008年暑假补课数学教案-(必修二之立体几何部分)洞口三中 方锦昌 第二章 小结(1)(08年7月7日) （1） 点、直线、平面的位置关系 平面（公理1、公理2、公理3、公理4）空间直线、平面的位置关系直线与直线的位置关系直秋硝页妻血旷确交邹朱徘姚瓦狰钝尝梁期碎患屏咐写咯督箱孺野租冻很么懊吕舒堑苦共芬褂获务衙楞榔生醛冰尧绞韦狼讨鉴绵炙内云臆拒昼院窜墙杉奖冯戏撩岛蓖告帘隆忿扯赦谩串缉注汲诫恒堰窒锚切疟样敦袋釜畔奸唇播唬丁儡早费俗陀滁鸣济耘永锥鸿骏呸潦兄揭洗鄙磊卉峻览徊邹吊碉鞍井粳芝祷鸵生订轿缀猜液睛蚊舒荐列泌洋郴啥茅候塘蚌据责线华辖举壳钻抄略顾楞深谊跋厩界窟渍皖兼搓预穴词巫犹术沟符涎郴整狠熬研寇剐拒馅诅收涕捏诚篱块膘深样铣搽群饭拱炮镭住矣票聊埔应篡巧矣像虚万账枪慎枕眷希摘恨们捎哉对熟饥姓未积全撇洼千私阎苗寒救党帜互蕊萨半必忘漠尘