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1、1.6有理数的乘方有理数的乘方第第1课时课时边长为边长为3的正方形的正方形的面积是的面积是_.33可以记作可以记作_,读作读作_3333323的平方的平方3棱长为棱长为3的立方体的立方体的体积是的体积是_.333可以记作可以记作_,读作读作_333333的立方的立方如果棱长为的立方体如果棱长为的立方体,每立方单位质量为克每立方单位质量为克,那么这个立方体的那么这个立方体的质量是多少质量是多少?它该怎么记它该怎么记, ,怎么读怎么读? ?3333活动要求活动要求:把一张纸进行对折、再对折把一张纸进行对折、再对折并作记并作记录录(两人合作两人合作)问题问题:(1)对折一次有几层对折一次有几层?(2
2、)对折二次有几层对折二次有几层?(3)对折三次有几层对折三次有几层?(4)对折四次有几层对折四次有几层? 248162222 222 222=2=22=23=2422 2 2n个个= 2n(5) )对折对折n次有几层次有几层? ? 太好了！太好了！乘方的意义乘方的意义 这种求这种求n个个相同因数相同因数的的积积的运算叫的运算叫做做乘方乘方,乘方的结果叫做乘方的结果叫做幂幂(power),在在an中中,a叫做叫做底数底数,n叫做叫做指数指数.获取新知获取新知aa a an个个= anan读作读作a的的n次幂次幂(或或a的的n次方次方). 底数底数指数指数幂幂nana例如例如:在在94中中,底数是
3、底数是_,指数是指数是_.94读作读作_或或_.949的的4次方次方9的的4次幂次幂一个数可以看作这个数本身的一次一个数可以看作这个数本身的一次方方,例如例如5就是就是51,指数指数1通常省略不通常省略不写写.指数就是指相乘的因指数就是指相乘的因数的个数数的个数,指数是指数是1,就就是指只有一个因数是指只有一个因数.( 1)23中底数是中底数是 ,指数是指数是 .(2)在在 中底数是中底数是 ,指数是指数是 .(3)在在8中底数是中底数是 ,指数是指数是 .213练一练练一练2328113把下列各式写成乘方运算的形式把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数并指出底数,指数各是什么指数各是什么?
4、1. 55555 2.(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)3.111111555555 4. 2am m mm =55= (-1.3) 5615 = m 2a很好！很好！不错！不错！ 例例1.计算计算:(1) 23;33;43;24; (2) (-2)3; (-3)3 ; (-4)3; (-2)5;(3) (-2)2; (-3)2 ; (-4)2; (-2)4; 因为因为an就是就是n个个a相乘相乘,所以可以利所以可以利用有理数的乘法运算进行有理数用有理数的乘法运算进行有理数的乘方运算的乘方运算.例例1.解解:(1)23= ;33= ;43= ;24= ; (2) (-
5、2)3= ;(-3)3= ; (-4)3= ;(-2)5= ;(3)(-2)2 = ;(-3)2 = ;(-4)2 = ;(-2)4 = ; 8276416-8-27-64-32491616观察此例题观察此例题,你发现了什么规律你发现了什么规律? 一个一个正正数的任何次幂都是数的任何次幂都是_数数;正正一个一个负负数的偶次幂是数的偶次幂是_数数,奇次幂是奇次幂是_数数.正正负负太棒了！太棒了！判断下列各幂是正的还是负的判断下列各幂是正的还是负的(1) (-7)9(2) (-3)6(3) (-1)101 正正 负负 负负 负负 正正(5) (-2)4正正 (4) 5014(6) 9913 负负
6、(7) -(-2)4负负 (8) -24 1. 53; 2. ; 3. ; 4. (-3)2 ; 5. -32; 6. 0100.312 2230的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0计算计算:注意注意:(1)负数的乘方负数的乘方,在书写时在书写时一定要把整个负数一定要把整个负数(连同符号连同符号),用小括号括起来用小括号括起来.这也是辨认这也是辨认底数的方法底数的方法;(2)分数的乘方分数的乘方,在书写的时一在书写的时一定要把整个分数用小括号括起定要把整个分数用小括号括起来来.(3)(-2)4和和-24的不同的不同:(-2)4读作读作-2的的4次幂次幂(或或-2的的4次方次方), (-2
7、)4的底数是的底数是-2,指数指数是是4,结果为正结果为正.而而-24读作读作2的的4次幂的相反数次幂的相反数(或或2的的4次方的相反数次方的相反数), -24的的底数是底数是2,指数是指数是4,结果为负结果为负.1、判断下列各题是否正确、判断下列各题是否正确 23=2 3 ( ) 2+2+2=23 ( ) 23=22 2 ( )题目题目底数的底数的符号符号指数的指数的奇、奇、偶偶幂的符幂的符号号3253(-3)4(-2)6(-3)3(-4)5+奇奇奇奇奇奇偶偶偶偶偶偶正数的任何次幂都是正数的任何次幂都是_数数; ;负数的奇次幂是负数的奇次幂是_数数, , 负数的偶次幂是负数的偶次幂是_数数; ;0的任何正整数次幂是的任何正整数次幂是_. _. 正正负负正正0收获知多少收获知多少?作业作业: :课本第课本第4141页练习第页练习第2 2、3 3题题; ;课后思考：课后思考： 珠穆朗玛峰是世界的最高峰珠穆朗玛峰是世界的最高峰, ,它的海拔它的海拔高度是高度是8844.438844.43米米. . 把一张足够大的厚度为把一张足够大的厚度为0.10.1毫米的纸毫米的纸, ,连连续对折续对折3030次的厚度能超过珠穆朗玛峰次的厚度能超过珠穆朗玛峰. . 这是真的吗这是真的吗? ?End
16第1课时有理数的乘方
