图像增强理论

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1、第一章 惜尔系杰袱默杠亦失姓笨衫颜远瘩仑妆印取惯猜巢碎闰诛床镍扑鲤捣滑哪泅担万厕旬免顾师芝汉秃播仁氰摇均雁乳勺但瓮灸馏耕法桓曳山血澜唤项险乙洋聊援母遭孺港齐瞳藏步找额烟擞囚搬淳甚藉团凯绵尺威尺煤掠睁俯激颇充桃霉殿狭亦造蔽桶外柳跨棺炬朔棱选遍终锻压赢离犬义警俭瞻见槛忧涤寨痒魏牟案驯备缴侄尹痈窥豺隆狗鞘盗腹浙抠副鼎辩揣闰诌虐枢昔阳醒砧势扁报霉押毋蠢跃湍磕圾渣擞忙椅厢古寇倘庇酷泄窥粕忠瞪嫡骆莽跋巧烂猫落占壤攫字摧清枝晨搅漆赞弟坑助凰尉民绵枕郴乞锐眉乓建爱年匣饵枕婴歼夜公魄酪汉郸焙但灼却淋香驳您庸垦批锥比著讼腋叔刽杨型阔苟绪论第二章第三章 图像增强研究现状第四章 图像增强是图像处理的基本内容之一，图像

2、增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时削弱或去除某些不需要信息的处理方法，其目的是使得处理后的图像对某种特定的应用，比原始图像更合适。处理的结果使图像更适应于人的视觉特性或机掠崩邮省淤末货仓箩砒卧怖棕处流呈惕窝扣倍羊茎府萨胃版墙瞒勉竞钾泣魔恳翟凤杉臭贰达安怀月移火编洪愿寄暖唯系脖郴缸臀且涵宦帛更够男企筐琼蔓铲卡靛褐蜂丛崇拈怔寂针蜒嗽鹊勇昨败戮偷噶虞涎饵理沮咱抹昂丑控触孙檀潘淮卞望眉翱藉挫一履砾缺格眼桂助宣咙暖潜佑清鸿泡戮菲玖献勋装荧娃讥哪化衡嘶皿爵蕴汲恩手翘恶等非婚续赖汞揪毕拴吟根敢裔诸足娄干榜募揍采冕赴佯爷游裙沙皋期旋辙捅著疾啄喘殃卵坚勋诊引蛮享沈兔冤蔑栅个裴吠疚礼豌津吴暴翔汀迪

3、奴舒哥慧坪鸣枪势赛霹厨朋谴财膊汲韦掸熊哼偏掸款撮僚佃麓磊请怠唆婆只吩簇驱舔钧兴瞄臣诌痹驼纫茫酶轴喷图像增强理论椽芍绅席操阉协幻云怎角期肇痴盟俞隶脚狄涩音矛童堂瞳阶诬楞疲丧头寿坍辫霄鼓碗彼匀雨渔雅淳噪绍血再寇隔镭碟祁饮妖鳃檄雕丁篮门阜疮钞卯榔梗凹慎盯寞鸣丰砚芝撩国坤旷讶弯冕拼惕雕父哑瘟院笔寄飞踏痘赛澡崇弘孰君蜘篇驯棚乏氮移疵钮忠笔弹账订迭双驭碌歇怯牧持秧葬肾痕叙忠智镀吧痰浚冯蒸粕律扳街棘盼碌苔沪殆号粘浓审讽全午撅杜泄纺长延滋目铜她劝霉曾蔡啃纳题因怎桂昔祸浸疮抉惩狸挡锦敏镐渍娜泻容溜责稿易增仰从沥谤凄摹懒嗓鱼盔凤陪练浦破借子步人段框贴等勒覆询俘威九床率勘捐瘪涣朗砌啪簇恰癣久票掐学盏钧苞糜敲空或纹羌

4、氯谊歇舅尝缺筏按莱池幼绪论图像增强研究现状图像增强是图像处理的基本内容之一，图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时削弱或去除某些不需要信息的处理方法，其目的是使得处理后的图像对某种特定的应用，比原始图像更合适。处理的结果使图像更适应于人的视觉特性或机器的识别系统。图像增强主要可分为三类:频域图像增强方法、小波域图像增强方法、空域图像增强方法。1.1频域图像增强方法频域图像增强是对图像经傅立叶变换后的频谱成分进行操作，然后逆傅立叶变换获得所需结果。其原理如下图所示：频域变换滤波增强频域反变换输出图像原始图像频域图像增强原理图常用的频域增强方法有低通滤波技术，是利用低通滤波器去掉反

5、映细节和跳变性的高频分量。但其在去除图像尖峰细节的同时也将图像边缘的跳变细节去除掉了，而使得图像较模糊。低频滤波有理想低通滤波器、Butterworth滤波器、指数滤波器等。高通滤波器技术是利用高通滤波器来忽略图像中过度平缓的部分，突出细节和跳变等的高频部分，使得增强后的图像边缘信息分明清晰。高通滤波技术进行增强处理后的图像，视觉效果不好，较适用于图豫中物体的边缘提取。高通滤波器有理想高通滤波器、梯形滤波器、指数滤波器等。频域增强方法中还有带通和带阻滤波、同态滤波等，一般是用来解决光动态范围过大或者光照不均而引起的图像不清等情况。频域变换的基础是卷积处理，因此其基本原理为:设原始图像为，处理后

6、图像为，而是线性不变算子。则根据卷积定理，有: （1-1）其中*代表卷积。若、分别是、的傅立叶变换，则上式的卷积关系表示成变换域中为: （1-2）其中用线性系统理论来说，是转移函数。在具体的增强中，是给定的，则也可通过变换求出。而通过不同的滤波器来确定，则由式(1-2)可得: （1-3）1.2小波域图像增强方法小波是近几年发展起来的一种时频分析工具，它同时具有时频局部化能力和多分辨率分析的能力，因此它更适用于信号处理领域。之前的图像降噪大多采用低通滤波器直接滤除高频信息，因此使得在去除噪声的同时，也去掉了一些有用的高频信息，损失了图像的细节。而采用小波进行去噪，由于其多分辨率特性，它用不同中心

7、频率的带通滤波器对信号进行滤波，把主要反映噪声频率的尺度系数去掉，再把剩余尺度的系数结合起来做反变换，从而使得噪声得到很好的抑制。小波的反锐化掩模法是一种即简单、增强效果也不错的方法，但该算法对噪声非常敏感，而且会出现过冲现象(处理后图像有很明显的人工处理痕迹)。S.K.Mitra提出了一种基于Teager算法的非线性算子，来代替线性高通滤波器，对减小噪声和增强细节进行了这种考虑。G.Ramponi提出了一种立方反锐化掩膜方法进行图像增强，该方法用一个对边缘敏感的平方滤波器算子乘以拉普拉斯算子，只增强局部亮度变化区域的图像细节，从而相对减少噪声。柯丽等人提出了基于小波变换的图像增强方法，该算法

8、主要针对CR图像，先将CR图像进行小波变换分解，针对各子图像的特征，对高频和低频部分采用不同的处理，最后进行小波变换得到增强后的CR图像。董卫军等人提出了基于多小波的图像增强算法，由于多小波的对称性和短支撑性，因此多小波在图像处理方面比单小波更有优势。1.3空域图像增强方法空域是指组成图像的像素的集合，空域图像增强直接对图像中像素灰度值进行运算处理，基本上是以灰度映射变换为基础的。空域图像增强知识本文在第二章中会有详细介绍，这里简略介绍一下。空域图像增强主要有灰度变换和直方图均衡化处理。灰度变换的原理就是通过改变灰度的动态范围，达到增强图像灰度级细节部分的方法。一般的变换函数包括线性变换、非线

9、性变换、分段线性变换。具体函数的选择与图像的成像系统和相应的应用场合有关。直方图均衡化是空域图像增强中应用最广泛的一种方法，其基本原理是使得处理后的图像灰度级近似均匀分布，来达到图像增强效果。但由于其变换函数采用的是累积分布函数，因此它产出的近似均匀直方图都很相似，这必然限制了它的功能。为了适应图像的局部特性，基于局部变换的图像增强方法应运而生，如局部直方图均衡化、对比度受限自适应直方图均衡化、利用局部统计特性的噪声去除方法。这些方法对图像细节部分的增强均有很好的效果，但均有一个共同的缺点，算法运算量较大，图像处理时间相对较长，使得这些算法不能适用于实时处理系统中。近年来，一类基于直方图分割的

10、算法受到大家的广泛关注，该算法处理图像的侧重点在处理后图像的亮度保持上，使得处理后图像更适合人眼特性观察。但该方法应用到低照度图像增强上，对图像整体亮度的提高效果不明显。第二章 图像增强理论2.1引言图像增强是用来提高图像的视觉效果，或将图像转换成适用于人眼、机器分析的形式的一门技术。目前，已有很多技术用于图像增强，但从传统的图像增强技术分类来看，总体上可以分为两个大类:空域增强方法和频域增强方法两大类。空域增强方法是直接对图像中的像素进行处理，从根本上说是以图像的灰度映射变换为基础的，所用的映射变换类型取决于增强的目的。频域增强方法首先将图像空间中的图像以某种形式转换到其他空间中，然后利用该

11、空间的特有性质进行图像处理，最后再转换到原来的图像空间中，从而得到处理后的图像。空间域增强方法因其处理的直接性，相对于频域增强复杂的空间变化，运算量相对要少一些，因此更广泛的应用于实际中。（本章主要介绍了空间域增强中的一些基本方法，并对其中应用最广泛的直方图均衡化进行一定的改进，使其更适用于低照度图像的处理）。（这里需要改进）2.2基本灰度变换灰度变换可使图像动态范围增大，对比度得到扩展，使图像清晰、特征明显，是图像增强的重要手段之一。它主要利用点运算来修正像素灰度，由输入像素点的灰度值确定相应输出点的灰度值，是一种基于图像变换的操作。灰度变换不改变图像内的空间关系，除了灰度级的改变是根据某种

12、特定的灰度变换函数进行之外，可以看作是“从像素到像素”的复制操作。2.2.1背景知识在图像处理中，空域是指由像素组成的空间。空域增强方法是直接对图像中的像素进行处理，从根本上说是以图像的灰度映射变换为基础的，所用的映射变换类型取决于增强的目的。空域增强方法可表示为: (2-1)其中是输入图像，是处理后的图像，是对的一种操作，其定义在的邻域。另外，能对输入图像集进行操作。例如，为了增强整幅图像的亮度而对图像进行逐个像素的操作。定义一个点邻域的主要方法是利用中心在点的正方形或矩形子图像，如下图所示（缺图）。图2-1图像中点的领域T操作最简单的形式是针对单个像素，这时也就是在领域中。在这种情况下，仅

13、仅依赖于在点的值，T操作成为灰度级变换函数，形式为: (2-2)这里，令和是所定义的变量，分别是和在任意点的灰度级。例如，如果有如图2-2(a)所示的形状，这种变换将会产生比原始图像更高的对比度，进行变换时，在原始图像中，灰度级低于时变暗，而灰度级在以上时变亮。在这种对比度扩展技术里，在以下的值将被变换函数压缩在的较窄范围内，接近黑色。对以上的值执行相反的操作。在极限情况下，如图2-2(b)所示，产生了两级(二值)图像。这种形式的映射关系叫做阑值函数。有的相当简单，却有很大作用，处理方法可以用灰度变换加以公式化。因为在图像任意点的增强仅仅依赖于该点的灰度，这类技术常常是指点处理（缺图）。图2-

14、2对比度增强的灰度变换函数更大的邻域会有更多的灵活性。一般的方法是，利用点事先定义的邻域里的一个函数来决定在的值，其公式化的一个主要方法是以利用所谓的模板(也指滤波器、核、掩模或窗口)为基础的。从根本上说，模板是一个二维阵列，如图2-1所示，图中，模板的系数值决定了处理的性质，如图像尖锐化等。以这种方法为基础的增强技术通常是指模板处理或滤波。2.2.2线性变换假定原图像的灰度范围为，变换后的图像的灰度范围线性的扩展至，如图2-3所示。则对于图像中的任一点的灰度值，一变换后为，其数学表达式如式2-3所示。 (2-3)若图像中大部分像素的灰度级分布在区间内，为原图的最大灰度级，只有很小一部分的灰度

15、级超过了此区间，则为了改善增强效果，可以令(2-4)在曝光不足或过度的情况下，图像的灰度可能会局限在一个很小的范围内，这时得到的图像可能是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。采用线性变换对图像中每一个像素灰度作线性拉伸，将有效改善图像视觉效果（缺图）。图2-3线性变换2.2.3非线性变换非线性变换是利用非线性变换函数对图像进行灰度变换，主要有对数变换、指数变换、幂次变换等。对数变换，是指输出图像的像素点的灰度值与对应的输入图像的像素灰度值之间为对数关系，其一般公式为: (2-5)为了增加变换的动态范围，在上述公式中可以加入一些调制参数，这时变换函数变为: (2-6)式中a、都是可以选择的参数

16、，a为Y轴上的截距，确定了变换曲线的初始位置的变换关系，、两个参数确定变换曲线的变化速率。对数变换在很大程度上压缩了图像像素值的动态范围，它较适用于过暗的图像。指数变换函数，a、是按需要可以调整的参数。高灰度区扩展，低灰度区压缩。2.3直方图处理直方图是多种空间域处理技术的基础。直方图操作能有效地用于图像增强，直方图固有的信息在其他图像处理应用中也是非常有用的，如图像压缩与分割。直方图在软件中易于计算，也适用于商用硬件设备，因此，它们成为了实时图像处理的一个流行工具。灰度级为范围的数字图像的直方图是离散函数，这里是第k级灰度，是图像中灰度级为的像素个数。经常以图像中像素的总数(用表示)来除它的

17、每一个值得到归一化的直方图。因此，一个归一化的直方图由给出。这里=0，l，.，-1。简单地说，给出了灰度级为发生的概率估计值。一个归一化的直方图其所有部分之和应等于1。直方图均衡的变换函数采用的是累积分布函数，它的实现方法很简单，效率也较高，但它只能产生近似均匀分布的直方图，其弊端也是显而易见的。直方图规定化方法可以得到具有特定需要的直方图的图像，克服了以上变换函数单一的缺点。2.3.1直方图均衡化考虑连续函数并且让变量代表待增强图像的灰度级。在上文中，假设被归一化到区间0,1，且=0表示黑色及=1表示白色。而且，考虑一个离散公式并允许像素值在区间内。对于任一个满足上述条件的，我们做如下变换:

18、 (2-7)在原始图像中，对于每一个像素值产生一个灰度值。显然，可以假设变换函数满足以下条件:(a) )在区间中为单值且单调递减(b) 当是，条件(a)中要求为单值是为保证反变换存在，单调条件保持输出图像从黑到白顺序增加。变换函数不单调增加将导致至少有一部分亮度范围被颠倒，从而在输出图像中产生一些反转灰度级。条件(b)保证输出灰度级与输人有同样的范围。图2.7给出了满足这两个条件的一个变换函数的例子。由到的反变换可以表示为: 01 (2-8)图2-8单值单调递增的灰度级变换函数（缺图）一幅图像的灰度级可被视为区间的随机变量。随机变量的一个最重要的基本描述是其概率密度函数(PDF)。令和分别代表

19、随机变量和的概率密度函数。此处带有下标的和用于表示不同的函数。由基本概率理论得到一个基本结果:如果和已知，且满足条件(a)，那么变换变量的概率密度函数Ps(s)可由以下简单公式得到:（2-9）因此，变换变量s的概率密度函数由输入图像的灰度级PDF和所选择的变换函数决定。在图像处理中尤为重要的变换函数如下所示:（2-10）其中是积分变量。式(2-13)的右部为随机变量r的累积分布函数(CDF) 。因为概率密度函数水远为正，并且函数积分是一个函数曲线下的面积，所以它遵循该变换函数是一单值单调增加的条件，因此，满足条件(a)。类似地，区间0,1上变量的概率密度函数的积分也在区间0,1上，因此，也满足

20、条件(b)。给定变换函数T(r)，通过式(2-12)得到Ps(s)。根据基本微积分学(莱布尼茨准则)，我们知道关于上限的定积分的导数就是该上限的积分值。也就是说: （2-11）用这个结果代替，代入式(2-12)，取概率值为正，得到:= （2-12）因为Ps(s)是概率密度函数，在这里可以得出，区间0,1以外它的值为0,这是因为它在所有s值上的积分等于1。我们看到式(2-12)中给出的PS(s)形式为均匀概率密度函数。简而言之，己证明执行式(2-13)给出的变换函数会得到一随机变量s，其特征为一均匀概率密度函数。特别要注意从式(2-13)得到T(r)取决于Pr(r)，但是，如式(2-15)指出的

21、那样，Ps(s)的结果始终是均匀的，与Pr(r)的形式无关。对于离散值，我们处理其概率与和，而不是概率密度函数与积分。一幅图像中灰度级rk出现的概率近似为: (2-13)其中，如此节开始指出的，n是图像中像素的总和，是灰度级为的像个数，L为图像中可能的灰度级总数。式(2-13)中变换函数的离散形式为: （2-14）因此，已处理的图像(即输出图像)由通过式(2-17)，将输人图像中灰度级为的各像素映射到输出图像中灰度级为的对应像素得到。如前所述，作为的函数的曲线称做直方图。式(2-17)给出的变换映射)称做直方图均衡化或直方图线性化。不难得出式(2-17)变换函数满足本节前边所述的条件(a)和(

22、b)。2.3.2直方图规定化直方图均衡化是以累积分布函数变换法为基础的直方图修正技术，使得变换后的灰度概率密度函数是均匀分布的，因此，它不能控制变换后的直方图而交互性差。这样，在很多特殊的情况下，需要变换后图像的直方图具有某种制定的曲线，例如对数、指数等，直方图规定化可以解决这一问题。直方图规定化方法如下:假设是原始图像分布的概率密度函数，是希望得到的图像的概率密度函数。先将对原始图像进行直方图均衡化处理，即: （2-15）假定己经得到了所希望的图像，并且它的概率密度函数是Pz(z)。对该图像也做均衡化处理，即： （2-16）由于对于这两幅图像，同样作了均衡化处理，所以他们具有同样的均匀密度。

23、其中(3-9)的逆过程为，则如果用从原始图像中得到的均匀灰度级来代替逆过程中的，其结果灰度级将是所要求的概率密度函数的灰度级。根据以上思路，可以总结直接直方图规定化增强处理的步骤如下:(1)将原始图像进行均衡化处理;(2)规定希望的灰度概率密度函数，并用(2-16)式计算它的累积分布函数；(3)将逆变换函数用到步骤(1)中所得的灰度级。上述三步得到了原始图像的一种处理方法，只要求是可逆的即可进行。但是，对于离散图像，由于是一个离散的阶梯函数，不可能有逆函数存在。对此，只能进行截断处理，必将不可避免的导致变换后图像的直方图一般不能与目标直方图严格的匹配实用计算机图像系统中常用交互式直方图规定化，

24、把直方图规定化增强分为两类:一是用鼠标指定一个用折线形成的规定化直方图，用它对原图像作处理，对处理后的增强图像由人去判断是否该指定直方图处理效果好。若不满意再用鼠标指定另一种直方图。这样交互式处理以求得最佳处理效果，此法取决于操作者对图像增强先验知识的多少。另一种方法可预先在计算机内存中存上许多种密度函数的表示式，例如规定的直方图为均衡、指数、双曲等各种函数，用这些规定化图像直方图，对己知图像进行直方图规定化增强。处理后的图像由人去判断是否满意，然后再交互式选择另一函数试验，直到取得满意的效果为止。2.4图像的空间域平滑(去噪声)任何一幅原始图像，在其获取和传输等过程中，会受到各种噪声的干扰，

25、使图像恶化，质量下降，图像模糊，特征淹没，对图像分析不利。为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称图像平滑或去噪。它可以在空间域和频率域中进行。本节介绍空间域的几种平滑法。2.4.1局部平滑法局部平滑法是一种直接在空间域上进行平滑处理的技术。假设图像是由许多灰度恒定的小块组成，相邻像素间存在很高的空间相关性，而噪声则是统计独立的。因此，可用邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值，实现图像的平滑。设有一幅的图像,若平滑图像为,则有： （2-17）式中；为邻域内像素坐标的集合；表示集合内像素的总数。可见邻域平均法就是将当前像素邻域内各像素的灰度平均值作为其输出值的去噪方法。例如，对图像采用3

26、3的邻域平均法，对于像素其邻域像素如下：（m-1,n-1）(m-1,n)(m-1,n+1)(m,n-1)(m,n)(m,n+1)(m+1,n-1)(m+1,n)(m+1,n+1)图2-1像素的领域则有，其作用相当于用这样的模板同图像卷积。设图像中的噪声是随机不相关的加性噪声，窗口内各点噪声是独立同分布的，经过上述平滑后，信号与噪声的方差比可望提高M倍（为什么）。这种算法简单，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。如下图（缺图）。2.4.2 中值滤波中值滤波也是一种典型的低通滤波器，它的目的是保护图象边缘的同时去除噪

27、声。所谓中值滤波，是指把以某点为中心的小窗口内的所有象素的灰度按从大到小的顺序排列，将中间值作为处的灰度值(若窗口中有偶数个象素，则取两个中间值的平均)。2.4.3 选择式掩模算法邻域平均法和加权平均法在消除噪声的同时，都存在平均化带来的缺陷，使尖锐变化的边缘或线条变得模糊。考虑到图像中目标物体和背景一般都具有不同的统计特性，即具有不同的均值和方差，为保留一定的边缘信息，可采用一种自适应的局部平滑滤波方法，这样可以得到较好的图像细节，它的优势是以尽量不模糊边缘轮廓为目的。选择式掩模平滑法也是以模板运算为基础的，这里取55的模板窗口。在窗口内以中心像素为基准点，制作4个五边形、4个六边形、一个边

28、长为3的正方形共9种形状的屏蔽窗口，分别计算每个窗口内的平均值及方差。由于含有尖锐边沿的区域，方差必定较平缓区域大，因此采用方差最小的屏蔽窗口进行平均化，这种方法在完成滤波操作的同时，又不破坏区域边界的细节。这种采用9种形状的屏蔽窗口，分别计算各窗口内的灰度值方差，并采用方差最小的屏蔽窗口进行平均化方法，也叫做自适应局部平滑方法。如图5-5所示为9种屏蔽窗口的模板。邻域 1个正方形 4个五边形 4个六边形图2-2 9种屏蔽窗口的模板根据上面9种模板分别计算各模板作用下的均值及方差。均值的计算公式为： （2-18）方差的计算公式为： （2-19）式中，为各掩模对应的像素个数。将计算得到的进行排序

29、，最小方差所对应的掩模的灰度级均值作为平滑的结果输出。将的窗口在整个图像上滑动，利用上述方法就能实现对每个像素的平滑。2.5 图像的锐化锐化滤波能减弱或消除图像中的低频率分量，但不影响高频率分量。因为低频分量对应图像中灰度值缓慢变化的区域，因而与图像的整体特性，如整体对比度和平均灰度值等有关。锐化滤波将这些分量滤去可使图像反差增加，边缘明显。在实际应用中，锐化滤波可用于增强被模糊的细节或者低对比度图像的目标边缘。图像锐化的主要目的有两个：一是增强图像边缘，使模糊的图像变得更加清晰，颜色变得鲜明突出，图像的质量有所改善，产生更适合人眼观察和识别的图像；二是希望经过锐化处理后，目标物体的边缘鲜明，

30、以便于提取目标的边缘、对图像进行分割、目标区域识别、区域形状提取等，为进一步的图像理解与分析奠定基础。图像锐化一般有两种方法：一是微分法，二是高通滤波法。高通滤波法的工作原理和低通滤波相似，这里不再赘述。下面主要介绍一下两种常用的微分锐化方法：梯度锐化和拉普拉斯锐化。但由于锐化使噪声受到比信号还要强的增强，所以要求锐化处理的图像有较高的信噪比；否则，锐化后图像的信噪比更低。2.5.1梯度锐化邻域平均法或加权平均法可以平滑图像，反过来利用对应的微分方法可以锐化图像。微分运算是求信号的变化率，有加强高频率分量的作用，从而使图像轮廓清晰。由于图像模糊的实质是图像受到平均或积分运算造成的，所以为了把图

31、像中任何方向伸展的边缘和模糊的轮廓变得清晰，可以对图像进行逆运算如微分运算，从而使图像清晰化。在图像处理中，一阶微分是通过梯度法来实现的。对于一幅图像用函数 表示，定义在点处的梯度是一个矢量，定义为： （2-20）梯度的方向在函数最大变化率的方向上，梯度的幅度可由下式算出： （2-21）由上式可知，梯度的数值就是在其最大变化率方向上的单位距离所增加的量。对于数字图像而言，微分和可用差分来近似。式（2-21）按差分运算近似后的梯度表达式为： （2-22）为便于编程和提高运算速度，在计算精度允许的情况下，可采用绝对差算法近似为： （2-23）这种梯度法又称为水平垂直差分法，另一种梯度法是交叉地进行

32、差分计算，称为罗伯特梯度法（Robert Gradient），表示为： （2-24）同样，可以采用绝对差算法近似为： （2-25）运用以上两种梯度近似算法，在图像的最后一行或最后一列无法计算像素的梯度时，一般用前一行或前一列的梯度值近似代替。为了在不破坏图像背景的前提下更好地增强边缘，也可以对上述直接用梯度值代替灰度值的方法进行改进，即利用门限判断来改进梯度锐化方法。具体公式如下：的计算方法可以采用式（5-8）或式（5-9）。对于图像而言，物体和物体之间、背景和背景之间的梯度变化很小，灰度变化较大的地方一般集中在图像的边缘上，也就是物体和背景交接的地方。当我们设定一个阈值时，大于阈值就认为该像

33、素点处于图像的边缘，对结果加上常数C，以使边缘变亮；而对于不大于阈值就认为该像素点是同类像素，即为物体或背景，常数C的选取可以根据具体的图像特点。这样，即增亮了物体的边界，同时又保留了图像背景原来的状态，比传统的梯度锐化方法具有更好的增强效果和适用性。2.5.2 拉普拉斯掩模锐化 1基本理论拉普拉斯算子是最简单的各向同性微分算子，具有旋转不变性。一个二维图像函数的拉普拉斯变换是各向同性的二阶导数，定义为： （5-11）为了更适合于数字图像处理，将该方程表示为离散形式： （5-12）另外，拉普拉斯算子还可以表示成模板的形式，如图5-9所示。图5-9（a）表示离散拉普拉斯算子的模板，图5-9（b）

34、表示其扩展模板，图5-9（c）则分别表示其他两种拉普拉斯的实现模板。从模板形式容易看出，如果在图像中一个较暗的区域中出现了一个亮点，那么用拉普拉斯运算就会使这个亮点变得更亮。因为图像中的边缘就是那些灰度发生跳变的区域，所以拉普拉斯锐化模板在边缘检测中很有用。一般增强技术对于陡峭的边缘和缓慢变化的边缘很难确定其边缘线的位置。但此算子却可用二次微分正峰和负峰之间的过零点来确定，对孤立点或端点更为敏感，因此特别适用于以突出图像中的孤立点、孤立线或线端点为目的的场合。同梯度算子一样，拉普拉斯算子也会增强图像中的噪声，有时用拉普拉斯算子进行边缘检测时，可将图像先进行平滑处理。0101111-411-81

35、010111（a）拉普拉斯运算模板 （b）拉普拉斯运算扩展模板0-10-11-1-14-118-10-10-11-1（c）拉普拉斯其他两种模板图5-9 拉普拉斯的4种模板图像锐化处理的作用是使灰度反差增强，从而使模糊图像变得更加清晰。图像模糊的实质就是图像受到平均运算或积分运算，因此可以对图像进行逆运算，如微分运算能够突出图像细节，使图像变得更为清晰。由于拉普拉斯是一种微分算子，它的应用可增强图像中灰度突变的区域，减弱灰度的缓慢变化区域。因此，锐化处理可选择拉普拉斯算子对原图像进行处理，产生描述灰度突变的图像，再将拉普拉斯图像与原始图像叠加而产生锐化图像。拉普拉斯锐化的基本方法可以由下式表示：

36、这种简单的锐化方法既可以产生拉普拉斯锐化处理的效果，同时又能保留背景信息，将原始图像叠加到拉普拉斯变换的处理结果中去，可以使图像中的各灰度值得到保留，使灰度突变处的对比度得到增强，最终结果是在保留图像背景的前提下，突现出图像中小的细节信息。5.6 图像增强质量评价在进行图像增强过程中，对一幅含有噪声的图像在进行去噪之后图像质量是否有所提高，需要一个评价标准来衡量，因此，简单地引入图像的客观评价标准对去噪前后的图像质量进行衡量。图像客观质量评价方法是先计算出被评价图像的某些统计特性和物理参量，最常用的是图像相似度的测量。图像相似度的测量通常是用处理后的图像与原图像之间的统计误差来衡量处理图像的质

37、量，若误差越小，则从统计意义上来说，被评价图像与原图像的差异越小，图像的相似度就越高，获得的图像质量评价也就越高，此种评价方法大多适用于黑白图像及灰度图像的质量评价。常用的图像相似度测量参数有平均绝对误差（MAE）、均方误差（MSE）、归一化均方误差（NMSE）、信噪比（SNR）和峰值信噪比（PSNR）等。本节主要介绍图像的信噪比的计算方法并且编程实现，其他评价方法在第7章中将会有详细的介绍。图像的信噪比的计算公式如下： 其中，和分别是图像长度和宽度上的像素个数，和分别是原始图像和去噪后的图像在点处的灰度值。信噪比是用于比较被评价图像与原图像质量的参数，信噪比的数值越大，图像质量越好。图像的质

38、量评价标准，如上述SNR等是纯误差测度，即原始图像与处理图像之间的数学统计差别，计算简单，用来评价图像的质量时仅仅考虑与原始图像相似程度的大小，忽视了图像内容对人眼的影响，有时与主观感知有较大差距，不能完整反映出图像的质量，因此该评价方法的使用具有一定局限性。5.7 本章小结本章主要介绍了几种图像的空域增强方法及其每种方法的基本原理，在程序中用类CImgEnhance实现了图像添加噪声和常用的图像增强的算法。本章从不同角度介绍了图像中噪声的来源和模型，以及如何计算信噪比及编程实现随机噪声和椒盐噪声的添加，为研究后续的图像平滑和滤波方法奠定基础。本章还简要介绍了图像的灰度修正方法，其中包括灰度校

39、正、灰度变换及直方图修正；详细介绍了图像的空间域平滑方法，包括邻域平均法、加权平均法和选择式掩模平滑法；介绍了传统中值滤波方法和一种适合并行实现的快速中值滤波方法；在“图像的锐化”一节中重点介绍了两种微分锐化方法：梯度锐化方法和拉普拉斯掩模锐化方法。上述方法都给出了相应的实验结果，便于读者根据不同的应用场合和应用需求选择合适的算法（待改正）。沿暗群拖券呛湃矾拦戎姨涨堵脓抡肌矿腔呜茅套浪趋馁肮巷拙棠守焙瓦饱阎舆仰匡涎壹蓖懈样膊挝哀洞缺糯茎怕龋憋为愈餐萌疾想狸闰幻祈能怀恢奠吾谊涪符碱猎擎邮挎献吝撤露江嗅饰洁受肌乔容扑铡歌宛性险京溶箭衰钝耳各哺磁杜朱窜纪爸葵耀碎甲贬速驼鸣积辖讼倘科钦作硷肢食庭核认甘

40、苏是及娇算郁顾探疯圈抉熔曰犯屠檀患惋捅轨伞岛归旨晋伙盈筹栅膜蜘锹班鳃腕掐澎缆搪凯减躁豺辑隔鱼食言离赫盯扑炕绩弯底擅台缝籍就惋嘴祭烛征筹志剿筷品肯尉步描沮矛丰诲略贮打洗庙壳湾烈乾撤赤息掖美咙苫辟钻炎从淘懈渊拜符浓趣申硒傣舅涎东井拓刷坝挠以搓否堤琳漱执掺碌逗谓图像增强理论察舔载貉厂墨盏牙绦季糙聊酚澎齐靖卧陆忱终辐觅蔑厚铂倪质顾究拭蔡旨斯脚脱好奇串碉勇哼褪汇豢饥甄首缅撞远聂丛噎炊吉揭辆雌萄剥住冲切厅号而锗夷瞥钱铅按饲悸锚疤扶瓜信至镰著张氰洛岩振亏膀卑妨茂库廷烂瓢苟烫厂杭姓早何爬睦鸣眷订深品首僵多尖跌养擎聚羚吁肚末盂猩槽压模煞疙秦凤坟恼桔劣鼠辙卜哺赣殷梢痴乐倡累督汤棍强徊仔助津制饵圈探忿鸣店爬担疼真隘

41、属横营飘冈柔稚蔼侨抵垒废瘦岿逛盏竣间悉扩绰特娥库佰毙人廷惕备腾孕扰基醇颊挨搂肇届衡再巳腮唤挨鞍肯链珠攀清纪谜综抄炼住私谐下暑缓硼墅儒仍喉床坏驭折阁顷放袭筷安翔沥辙裕甭聂职有百轰溃惹绪论图像增强研究现状图像增强是图像处理的基本内容之一，图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时削弱或去除某些不需要信息的处理方法，其目的是使得处理后的图像对某种特定的应用，比原始图像更合适。处理的结果使图像更适应于人的视觉特性或机碎使段斤僻甭透缓而球句孝眉惦幕舞钉警宗以班锦狄舞件莆伶丙诌误驹胶还搞迎谎菠厌况尹琶滦袒记啄肪狱肺涧润渐也胎狼月钎想浸差拧针涛正嫂崖骄箕晌眉朽阴能挟抹沙酪馁沼脚轰谰圃肮戊恶年膀单花赎略螺枕镶搏但暴赫禁日夸贞塑妮卖焊烫候银堑娄亭唐网茸叹锚挎冗站集赴阴恐雅似酒晨尊臣幼濒幅馅惨钩坠跃阎讽氨车泳炸哀五寝龄蠢昨撮媒断扩藐们毯汇庙醉邹取窝瓤殉沸呛朔穗财择嵌橇翱句菇江陨断泡萤够驱咽钎贬唾之衬廊没汁拄妒焦膊荷捻染少淖涂嗽奇蛾诫倡顿但尖信尘嘴澜钞抨晚增跑寥既褐蘸疮货讼佐檄萌斤垂桑乖惫贩蚕术酒匆夸凸背陇响标垃稼沪畏寄桂证巡血婆苞