平川中学高三文补2012复习检测考试02 (2)

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1、 平川中学高三文补2012复习检测考试 参考公式：如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式 其中R表示球的半径球的体积公式 其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。1=（ ）ABCD2设的值（ ）ABCD3已知等比数列中，公比，且， ，则（ ） 4已知集合，B =,则AB=（ ）AB,CD5如图，正四棱锥PABCD的侧面PAB为正三角形，E为

2、PC中点，则异面直线BE和PA所成角的余弦值为 （ ）AB CD6曲线在点（1，1）处的切线方程为=（ ）A-4B-3C4D37已知双曲线的离心率为2，则椭圆的离心率为（ ）ABCD8函数的最大值为（ ）A1BCD29P为椭圆上一点，F1、F2为该椭圆的两个焦点，若，则=（ ）A2BCD310如图，在半径为3的球面上有三点，球心到平面的距离是，则两点的球面距离是A. B . C . D. 11定义在R上的函数的反函数为，且对任意的x都有=（ ）A3B2C6D412如图，正方体中，分别为棱、上的点；已知下列判断： 平面； 在侧面上的正投影是面积为定值的三角形； 在平面内总存在与平面平行的直线；

3、平面与平面所成的二面角（锐角）的大小与点的位置有关，与点的位置无关；其中正确判断的个数有 ( ) A1个 B4个 C3个 D2个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡上。13的展开式中，项的系数为 （用数字作答）14函数在区间上的值域是 。15某区教育部门欲派5名工作人员到3所学校进行地震安全教育，每所学校至少派1人，至多派2人，则不同的安排方案共有 种（用数字作答）16若直三棱柱的六个顶点在半径为R的同一球面上，且AC=CB=1，则该球的表面积为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （本小题满分10分）已知角A

4、、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，。（1）求角A的大小；（2）若求的长。18（本小题满分12分） 已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=()，求数列的前n项和19（本小题满分12分） 口袋中有6个大小相同的小球，其中1个小球标有数字“3”，2个小球标有数字“2”，3个小球标有数字“1”，每次从中任取一个小球，取后放回，连续抽取两次。 （I）求两次取出的小球所标数字不同的概率； （II）记两次取出的小球所标数字之和为X，求事件的概率。20（本小题满分12分）如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，E为棱AA1上一点，且平面BDE。 （I）求直线BD1与平面BDE所成角的正弦值； （II）求二面角CBED的余弦值。21（本小题满分12分）已知函数 （I）当a=1时，求的单调区间； （II）设在区间的最小值。22（本小题满分12分）Ks5u 如图，双曲线与抛物线相交于， ，直线AC、BD的交点为P（0，p）。 （I）试用m表示 Ks5u （II）当m变化时，求p的取值范围。