直线平行的条件（2）

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1、5.2.2 直线平行的条件直线平行的条件(2)回顾：如何判断两条直线平行？两条直线被两条直线被第三条第三条直线所截，直线所截，如果如果同位角相等同位角相等，那么这，那么这两条直线平行两条直线平行。ABBDEFHGABCDEFHGABCDEFHG同位角：同旁同侧同位角：同旁同侧内错角：内部两旁内错角：内部两旁同旁内角：内部同旁同旁内角：内部同旁已知已知1= 2，你能得出你能得出AB CD吗？吗？因为 1=2所以 2=3 1=3(对顶角相等)(等量代换)从而ABCD. (同位角相等，两直线平行)思考思考1答:AB CD，理由如下:判断直线平行方法2两条直线被两条直线被第三条第三条直线所截，直线所截

2、，如果如果内错角相等内错角相等，那么这，那么这两条直线平行两条直线平行。右图中，如果右图中，如果1+2=180， 能否得出能否得出ABCDABCD?思考思考2因为 1+2=180所以 2=3 1+3=180(邻补角的定义)(同角的补角相等)从而ABCD. (同位角相等，两直线平行)你还有其它你还有其它方法吗？方法吗？答:AB CD，理由如下:右图中，如果右图中，如果1+2=180， 能得出能得出ABCDABCD?因为 1+2=180所以 2=3 1+3=180(邻补角的定义)(同角的补角相等)从而ABCD. (内错角相等，两直线平行)理由:判断直线平行方法3两条直线被两条直线被第三条第三条直线

3、所截，直线所截，如果如果同旁内角互补同旁内角互补，那么这，那么这两条直线平行两条直线平行。（1）从）从1=2，可以推出，可以推出 ， 理由是理由是 。（2）从）从2= ，可以推出，可以推出c cd d ， 理由是理由是 。（3）如果）如果1=75，4=105， 可以推出可以推出 。 理由是理由是 。练一练练一练ba a内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行3 3c cd d同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行1.1.如图如图(1)从从1=4，可以推出，可以推出 ， 理由是理由是 。(2)从从ABC + =180，可以推出，可以推出ABC

4、D ， 理由是理由是 。(3)从从 = ，可以推出，可以推出ADBC， 理由是理由是 。ABCD12345(4)从从5= ，可以推出，可以推出ABCD， 理由是理由是 。练一练练一练ABAB内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行CDCDBCDBCD同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行2 23 3内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ABCABC同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行2.2.如图如图3.两条直线垂直于同一条直线，这两条两条直线垂直于同一条直线，这两条 直线平行吗？为什么？直线平行吗？为什么？答：答：垂直于同一条直线的两条直线平行.abc12练一练练一练因

5、为 ba所以 2=90 (垂直的定义)从而bc. (同位角相等，两直线平行)所以 1=90 (垂直的定义)因为 c a所以 1=2(等量代换)理由：理由：如图，理由：如图， ba,ca(已知已知)1=2=90(垂直定义垂直定义)bc(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)abc12方法2:理由：如图，理由：如图， ba,ca(已知已知)1=2=90(垂直定义垂直定义) 1+2=180bc(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)abc12方法3:结论如果两条直线都垂直于同一条直线，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。那么这两条直线平行。bc12a有一块木板，身

6、边只有直尺和量有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？边缘是否平行？试一试试一试12方案方案1：45 45901201501806030G R E A T 。00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030G R E A T 。00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170 45901201501

7、806030G R E A T 。00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030G R E A T 。001020504030607080901001101201301401501601701801020405070801001101301401601701245方案方案2：135 45901201501806030G R E A T 。0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010

8、0110130140160170901201501806030G R E A T 。0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017012方案方案3：通过这节课的学习通过这节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?议一议议一议1.同位角相等同位角相等, 两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等, 两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补, 两直线平行两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.5.如果两条直线都与第三条直线垂直，如果两条直线都与第三条直线垂直， 那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.判定两条直线是否平行的方法有：判定两条直线是否平行的方法有：