【解析版】安徽省巢湖市无为三中2021届九年级上月考数学试卷

《【解析版】安徽省巢湖市无为三中2021届九年级上月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【解析版】安徽省巢湖市无为三中2021届九年级上月考数学试卷（23页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、安徽省巢湖市无为三中2021届九年级上学期月考数学试卷11月份一、精心选一选本大题共10小题，每题4分，总分值40分在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑1以下标志中，可以看作是中心对称图形有A1个B2个C3个D4个2以下方程是一元二次方程Ax+2y=1B2xx1=2x2+3C3x+=4Dx22=03组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程方案安排7天，每天安排3场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，那么x满足的关系式为Axx+1=21Bxx1=21Cxx+1=21Dxx1=214如图，O的半径为10，弦AB长为

2、16，那么点O到AB的距离是A8B7C6D55以下图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是A平行四边形B等边三角形C圆D正方形6把二次函数y=2x24x+3的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为Ay=2x2+4x3By=2x24x+3Cy=2x24x3Dy=2x2+4x+37如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，那么AD的长为ABCD8如图，将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90，得到ABC，连结AA，假设1=25，那么B的度数是A70B65C60D559x1，x2是关于x的一元二次方程x2mx+m2=0的两个实数根，是否存在实

3、数m使+=0成立？那么正确的结论是Am=0时成立Bm=2时成立Cm=0或2时成立D不存在10如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BCCD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动设P点运动的时间为t，APQ的面积为S，那么S与t的函数关系的图象是ABCD二、细心填一填本大题共5小题，每题4分，总分值20分请把答案填在答题卷相应题号的横线上11在平面直角坐标系xOy中，点A3，4，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，那么点A的坐标是12如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足

4、为E，连接BC，假设AB=4cm，BCD=2230，那么O的半径为cm13如图在四边形ABCD中，B+D=180，AB=AD，AC=2，ACD=60，四边形ABCD的面积等于14如图，BC为O的直径，BC=2，弧AB=弧AC，P为BC包括B、C上一动点，M为AB的中点，设PAM的周长为m，那么m的取值范围是15二次函数y=ax2+bx+ca0图象如图，以下结论：a+b=0；ab+c0；当m1时，a+bam2+bm；3a+c0；假设ax12+bx1=ax22+bx2，且x1x2，x1+x2=2其中正确的有三、专心解一解本大题共8小题，总分值90分请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文字说明、证

5、明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置16用适当的方法解以下方程：x24x+1=017如图：=，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD=CE18如图，二次函数y=axh2+2的图象经过原点O0，0，A4，01写出该函数图象的对称轴；2假设将线段OA绕点O逆时针旋转60到OA，试判断点A是否为该函数图象的顶点？19在以下网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位在RtABC中，C=90，AC=3，BC=41试在图中做出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1；2假设点B的坐标为3，5，试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；3根据2的坐标系作出与A

6、BC关于原点对称的图形A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标20O的直径为5，点A，点B，点C在O上，CAB的平分线交O于点D如图，假设BC为O的直径，AB=3，那么AC=，BD=；如图，假设CAB=60，求BD的长21一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的本钱为4元，该店每天固定支出费用为200元不含套餐本钱假设每份售价不超过6元，每天可销售180份；假设每份售价超过6元，每提高1元，每天的销售量就减少10份为了便于结算，每份套餐的售价x元取整数，用y元表示该店日净收入日净收入=每天的销售额套餐本钱每天固定支出1当x=6时，y=；当x6时，y与x的函数关系式为；2该店既要吸引

7、顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？22某汽车销售公司1月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，假设当月仅售出1部汽车，那么该部汽车的进价为16万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元假设该公司当月卖出4部汽车，那么每部汽车的进价为万元；假设该公司当月卖出m1m20部汽车，那么每部汽车的进价为万元；如果汽车的销售价位17万元/部，该公司方案当月盈利12万元，那么

8、要卖出多少部汽车？盈利=销售利润+返利23把一副三角板如图甲放置，其中ACB=DEC=90，A=45，D=30，斜边AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1如图乙这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F1求OFE1的度数；2求线段AD1的长；3假设把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30得D2CE2，这时点B在D2CE2的内部，外部，还是边上？证明你的判断安徽省巢湖市无为三中2021届九年级上学期月考数学试卷11月份一、精心选一选本大题共10小题，每题4分，总分值40分在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号

9、涂黑1以下标志中，可以看作是中心对称图形有A1个B2个C3个D4个考点：中心对称图形 分析：根据中心对称图形的概念求解解答：解：第三个图形，第四个图形为中心对称图形，共2个应选B点评：此题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2以下方程是一元二次方程Ax+2y=1B2xx1=2x2+3C3x+=4Dx22=0考点：一元二次方程的定义 分析：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程有三个特点：1只含有一个未知数；2未知数的最高次数是2；3是整式

10、方程解答：解：A、x+2y=1是二元一次方程，故错误；B、方程去括号得：2x22x=2x2+3，整理得：2x=3，为一元一次方程，故错误；C、3x+=4是分式方程，故错误；D、x22=0，符合一元二次方程的形式，正确应选D点评：要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，假设是，再对它进行整理如果能整理为ax2+bx+c=0a0的形式，那么这个方程就为一元二次方程3组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程方案安排7天，每天安排3场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，那么x满足的关系式为Axx+1=21Bxx1=21Cxx+1=21Dxx1=21考点

11、：由实际问题抽象出一元二次方程 分析：关系式为：球队总数每支球队需赛的场数2=37，把相关数值代入即可解答：解：每支球队都需要与其他球队赛x1场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为：xx1=21应选：B点评：此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决此题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以24如图，O的半径为10，弦AB长为16，那么点O到AB的距离是A8B7C6D5考点：垂径定理；勾股定理 分析：过点O作ODAB于点D，根据垂径定理求出AD的长，再根据勾股定理求出OD的长即可解答：解：过点O作ODAB于点D，AB=16，AD=AB=8，OD=

12、6应选C点评：此题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键5以下图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是A平行四边形B等边三角形C圆D正方形考点：中心对称图形；轴对称图形 专题：常规题型分析：根据轴对称图形的概念先求出图形中轴对称图形，再根据中心对称图形的概念得出其中不是中心对称的图形解答：解：A、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形故本选项正确；B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项错误；C、圆是轴对称图形，也是中心对称图形故本选项错误；D、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形故本选项错误应选A点评：此题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对

13、称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两局部完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形6把二次函数y=2x24x+3的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为Ay=2x2+4x3By=2x24x+3Cy=2x24x3Dy=2x2+4x+3考点：二次函数图象与几何变换 分析：求出原抛物线的顶点坐标以及绕原点旋转180后的抛物线的顶点坐标，再根据旋转后抛物线开口方向向下，利用顶点式解析式写出即可解答：解：抛物线y=2x24x+3=2x12+1的顶点坐标为1，1，绕原点旋转180后

14、的抛物线的顶点坐标为1，1，所得到的图象的解析式为y=2x+121，即y=2x24x3应选C点评：此题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便7如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，那么AD的长为ABCD考点：垂径定理；勾股定理 专题：探究型分析：先根据勾股定理求出AB的长，过C作CMAB，交AB于点M，由垂径定理可知M为AD的中点，由三角形的面积可求出CM的长，在RtACM中，根据勾股定理可求出AM的长，进而可得出结论解答：解：在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，AB=5，过C作CMAB

15、，交AB于点M，如下图，CMAB，M为AD的中点，SABC=ACBC=ABCM，且AC=3，BC=4，AB=5，CM=，在RtACM中，根据勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即9=AM2+2，解得：AM=，AD=2AM=应选C点评：此题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键8如图，将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90，得到ABC，连结AA，假设1=25，那么B的度数是A70B65C60D55考点：旋转的性质 分析：根据旋转的性质可得AC=AC，然后判断出ACA是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得CAA=45，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个

16、内角的和求出ABC，然后根据旋转的性质可得B=ABC解答：解：RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到ABC，AC=AC，ACA是等腰直角三角形，CAA=45，ABC=1+CAA=25+45=70，由旋转的性质得B=ABC=70应选：A点评：此题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键9x1，x2是关于x的一元二次方程x2mx+m2=0的两个实数根，是否存在实数m使+=0成立？那么正确的结论是Am=0时成立Bm=2时成立Cm=0或2时成立D不存在考点：根与系数的关系 分析：先由一元二次方程根与系数的关系得

17、出，x1+x2=m，x1x2=m2假设存在实数m使+=0成立，那么=0，求出m=0，再用判别式进行检验即可解答：解：x1，x2是关于x的一元二次方程x2mx+m2=0的两个实数根，x1+x2=m，x1x2=m2假设存在实数m使+=0成立，那么=0，=0，m=0当m=0时，方程x2mx+m2=0即为x22=0，此时=80，m=0符合题意应选：A点评：此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系：如果x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，那么x1+x2=p，x1x2=q10如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒

18、2个单位长度的速度沿BCCD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动设P点运动的时间为t，APQ的面积为S，那么S与t的函数关系的图象是ABCD考点：动点问题的函数图象 专题：动点型分析：此题应分两段进行解答，点P在AB上运动，点Q在BC上运动，点P在AB上运动，点Q在CD上运动，依次得出S与t的关系式即可得出函数图象解答：解：点P在AB上运动，点Q在BC上运动，此时AP=t，QB=2t，故可得S=APQB=t2，函数图象为抛物线；点P在AB上运动，点Q在CD上运动，此时AP=t，APQ底边AP上的高保持不变，为正方形的边长4，故可得S=AP4=2t，函数图象为一次函数综上可得总过程

19、的函数图象，先是抛物线，然后是一次增函数应选：D点评：此题考查了动点问题的函数图象，解答此题关键是分段求解，注意在第二段时，APQ底边AP上的高保持不变，难度一般二、细心填一填本大题共5小题，每题4分，总分值20分请把答案填在答题卷相应题号的横线上11在平面直角坐标系xOy中，点A3，4，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，那么点A的坐标是4，3考点：坐标与图形变化-旋转 专题：数形结合分析：先构建RtOAB，再把OAB绕坐标原点O逆时针旋转90得到OAB，根据旋转的性质得到AB=AB=3，OB=OB=4，OBA=OBA=90，然后写出A点的坐标解答：解：如图，把OAB绕坐标原点O逆时针旋

20、转90得到OAB，那么AB=AB=3，OB=OB=4，OBA=OBA=90，所以点A的坐标为4，3故答案为4，3点评：此题考查了坐标与图形变化旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，180通过把线段旋转的问题转化为直角三角形的性质解决问题12如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC，假设AB=4cm，BCD=2230，那么O的半径为4cm考点：垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理 分析：连接OB，那么可知BOD=2BCD=45，由垂径定理可得BE=2，在RtOEB中BE=OE，利用勾股定理可求得

21、OB解答：解：连接OB，BCD=2230，BOD=2BCD=45，CD是直径，弦ABCD，BE=AE=AB=2cm，在RtBOE中，由勾股定理可求得OB=4cm，即O的半径为4cm，故答案为：4点评：此题主要考查垂径定理和圆周角定理，由条件得到BOD=45且求得BE的长是解题的关键13如图在四边形ABCD中，B+D=180，AB=AD，AC=2，ACD=60，四边形ABCD的面积等于考点：旋转的性质 分析：由于BAD=60，AB=AD，那么可把ADC绕点A逆时针旋转60得到ABD，根据旋转的性质得到ABC=D，AC=AC，CAC=60，而ABC+D=180，那么ABC+ABC=180，得到C点

22、在CB的延长线上，所以ACC为等边三角形，然后利用S四边形ABCD=SACC=AC2进行计算即可解答：如图，BAD=60，AB=AD，把ADC绕点A逆时针旋转60得到ABC，ABC=D，AC=AC，CAC=60ABC+D=180，ABC+ABC=180，C点在CB的延长线上，而AC=AC，CAC=60，ACC为等边三角形，S四边形ABCD=SACC=AC2=4=故答案为：点评：此题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角也考查了等边三角形的判定和性质14如图，BC为O的直径，BC=2，弧AB=弧AC，P为BC包括B、C上一动点，

23、M为AB的中点，设PAM的周长为m，那么m的取值范围是1+m3+考点：轴对称-最短路线问题；圆心角、弧、弦的关系 分析：连接CM那么m的最大值为P移动到B、C点时ACM的周长，根据勾股定理即可求得CM的长，进而求得ACM的周长；作AABC，交O于A，连接AB、AC，那么四边形ABAC是正方形，作MMBC交AB于M，那么M与M关于BC对称，连接AM交BC于P，PA+PM=AM，此时PAM的周长为m最小；根据勾股定理求得AM的长，进而求得APM的周长，即可求得m的取值范围解答：解：O的直径BC=2，CAB=90，=，B=C=45，AC=AB=2，AM=AB=1，连接CM，那么CM=，m的最大值为2

24、+1+=3+，作AABC，交O于A，连接AB、AC，那么四边形ABAC是正方形，作MMBC交AB于M，那么M与M关于BC对称，连接AM交BC于P，PA+PM=AM，此时PAM的周长为m最小；AB=AB=2，M为AB的中点，BM=BM=1，AM=，m的最小值为1+，m的取值范围是1+m3+故答案为1+m3+点评：此题考查了轴对称最短路线问题以及轴对称的性质，勾股定理的应用，正方形的判定及性质，解决此题的关键是确定AP+PM的最大值和最小值15二次函数y=ax2+bx+ca0图象如图，以下结论：a+b=0；ab+c0；当m1时，a+bam2+bm；3a+c0；假设ax12+bx1=ax22+bx2

25、，且x1x2，x1+x2=2其中正确的有考点：二次函数图象与系数的关系 专题：数形结合分析：由抛物线的对称轴为直线x=1得到2a+b=0，那么可对进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点在点0，0和1，0之间，那么x=1时，y0，即ab+c0，可对进行判断；根据二次函数的最大值对进行判断；利用ab+c0，b=2a得到3a+c0，可对进行判断；把ax12+bx1=ax22+bx2移项后分解因式得到x1x2ax1+x2+b=0，那么ax1+x2+b=0，可计算出x1+x2=2，于是可对进行判断解答：解：抛物线的对称轴为直线x=1，2a+b=0，所以错误；抛物线与x轴的一个交点在点2

26、，0和3，0之间，而对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的另一个交点在点0，0和1，0之间，x=1时，y0，即ab+c0，所以错误；x=1时，y有最大值，a+b+cam2+bm+cm1，即a+bam2+bmm1，所以正确；ab+c0，b=2a，a+2a+c0，即3a+c0，所以错误；ax12+bx1=ax22+bx2，ax12ax22+bx1bx2=0，x1x2ax1+x2+b=0，而x1x2，ax1+x2+b=0，x1+x2=2，所以正确故答案为点评：此题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+ca0，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a0时，抛物线向上开口；当a0时，

27、抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时即ab0，对称轴在y轴左； 当a与b异号时即ab0，对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点 抛物线与y轴交于0，c；抛物线与x轴交点个数由决定，=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点三、专心解一解本大题共8小题，总分值90分请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置16用适当的方法解以下方程：x24x+1=0考点：解一元二次方程-配方法 分析：把常数项1移项后，再在

28、左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方，再进行计算即可解答：解：x24x+1=0，x24x=1，x24x+4=1+4，x22=3，x2=，x1=2+，x2=2；点评：此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：1把常数项移到等号的右边；2把二次项的系数化为1；3等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数17如图：=，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD=CE考点：圆心角、弧、弦的关系；全等三角形的判定与性质 分析：连接OC，构建全等三角形COD和COE；然后利用全等三角形的对应边相等证得CD=CE解答：

29、证明：连接OC在O中，=AOC=BOC，OA=OB，D、E分别是半径OA和OB的中点，OD=OE，OC=OC公共边，CODCOESAS，CD=CE全等三角形的对应边相等点评：此题考查了圆心角、弧、弦的关系，以及全等三角形的判定与性质判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，假设有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角18如图，二次函数y=axh2+2的图象经过原点O0，0，A4，01写出该函数图象的对称轴；2假设将线段OA绕点O逆时针旋转60到OA，试判断点A是否为该函数图象的顶点？考点：待定系

30、数法求二次函数解析式；二次函数的性质；坐标与图形变化-旋转 分析：1由二次函数的对称性可知对称轴方程过线段OA的中点，可得出其对称轴方程；2由1可得出二次函数的顶点坐标为2，2，再利用旋转的性质求得A点的坐标与顶点坐标相同即可得出结论解答：解：1设线段OA的中点为C，那么C点坐标为2，0，二次函数y=axh2+2的图象经过原点O0，0，A4，0，二次函数的对称轴过线段OA的中点，二次函数的对称轴为直线x=2；2由1可知h=2，可知二次函数的顶点坐标为2，2，当线段OA绕点O逆时针旋转60到OA，那么可知OA=OA=4，所以OAA为等边三角形，如图，过A作AEOA，交OA于点E，那么可求得OE=

31、2，AE=2，所以A为二次函数的顶点点评：此题主要考查二次函数的对称轴和顶点坐标，掌握二次函数的顶点式方程，即y=axh2+k是解题的关键，其中顶点坐标为h，k19在以下网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位在RtABC中，C=90，AC=3，BC=41试在图中做出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1；2假设点B的坐标为3，5，试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；3根据2的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标考点：作图-旋转变换 专题：作图题分析：1根据网格结构找出点B、C的对应点B1、C1的位置，然后与点A顺次连接

32、即可；2以点B向右3个单位，向下5个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点A、C的坐标即可；3根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可解答：解：1AB1C1如下图；2如下图，A0，1，C3，1；3A2B2C2如下图，B23，5，C23，1点评：此题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键20O的直径为5，点A，点B，点C在O上，CAB的平分线交O于点D如图，假设BC为O的直径，AB=3，那么AC=4，BD=；如图，假设CAB=60，求BD的长考点：圆周角定理；勾股定理 分析：1BC为直径可知ABC为直角三角形，利

33、用勾股定理可求得AC，再结合AD为角平分线，可得CD=BD，在RtCBD中可求得BD；2连接OB、OD，那么可知BOD=2DAB=CAB=60，可知BOD为等边三角形，可知BD=OB，可求得BD的长解答：解：1BC为直径，CAB=CDB=90，AD平分CAB，CAD=BAD，CD=BD，在RtABC中，BC=5，AB=3，由勾股定理可求得AC=4，在RtCBD中，BC=5，CD=BD，由勾股定理可求得BD=，故答案为：4；2如图，连接OB、OD，AD平分CAB，CAD=BAD=30，BOD=2BAD=60，且OB=OD，BOD为等边三角形，BD=OB，又直径为5，BD=2.5点评：此题主要考查

34、圆周角定理及等边三角形的判定和性质，掌握在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弦相等是解题的关键21一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的本钱为4元，该店每天固定支出费用为200元不含套餐本钱假设每份售价不超过6元，每天可销售180份；假设每份售价超过6元，每提高1元，每天的销售量就减少10份为了便于结算，每份套餐的售价x元取整数，用y元表示该店日净收入日净收入=每天的销售额套餐本钱每天固定支出1当x=6时，y=160；当x6时，y与x的函数关系式为y=10x2+280x1160x6；2该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日

35、净收入为多少？考点：一元二次方程的应用 专题：销售问题分析：1此题考查的是分段函数的知识点当x=6时，y=18064200；当x6时，y=x418010x6200；2由题意可得y与x的函数关系式，用配方法求出最大值解答：解：1由题意得：当x=6时，y=18064200=160；当x6时，y=x418010x6200=10x2+280x1160即y=10x2+280x1160x6故答案是：160；y=10x2+280x1160x62由题意得：y=10x2+280x1160=10x142+800，故每份套餐的售价应定为14元，此时日净收入为800元点评：此题考查的是二次函数的实际应用和一元二次方程

36、的应用以及分段函数的有关知识，解题的关键是根据题目中的等量关系列出函数关系22某汽车销售公司1月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，假设当月仅售出1部汽车，那么该部汽车的进价为16万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元假设该公司当月卖出4部汽车，那么每部汽车的进价为15.8万元；假设该公司当月卖出m1m20部汽车，那么每部汽车的进价为0.1m+16.1万元；如果汽车的销售价位17万元/部，该公司方案当月盈利12万元，那么要

37、卖出多少部汽车？盈利=销售利润+返利考点：一元二次方程的应用 专题：销售问题分析：1根据假设当月仅售出1部汽车，那么该部汽车的进价为16万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，得出该公司当月售出3部汽车时，那么每部汽车的进价为：160.12，该公司当月卖出m1m20部汽车，那么每部汽车的进价为：160.1m1=0.1m+16.1，即可得出答案；2利用设需要卖出x部汽车，由题意可知每部汽车的销售利润，根据当0x10，以及当x10时，分别讨论得出即可解答：解：1假设当月仅售出1部汽车，那么该部汽车的进价为16万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，假设该

38、公司当月售出3部汽车，那么每部汽车的进价为：160.131=15.8，假设该公司当月卖出m1m20部汽车，那么每部汽车的进价为：160.1m1=0.1m+16.1；故答案为：15.8，0.1m+16.1；2设需要卖出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：17160.1m1=0.1x+0.9万元，当0x10，根据题意，得x0.1x+0.9+0.5x=12，整理，得x2+14x120=0，解这个方程，得x1=20不合题意，舍去，x2=6，当x10时，根据题意，得x0.1x+0.9+x=12，整理，得x2+19x120=0，解这个方程，得x1=24不合题意，舍去，x2=5，因为510，所以x2

39、=5舍去答：需要卖出6部汽车点评：此题考查了一元二次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系并进行分段讨论是解题关键23把一副三角板如图甲放置，其中ACB=DEC=90，A=45，D=30，斜边AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1如图乙这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F1求OFE1的度数；2求线段AD1的长；3假设把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30得D2CE2，这时点B在D2CE2的内部，外部，还是边上？证明你的判断考点：旋转的性质；勾股定理；等腰直角三角形 专题：压轴题分析：1根据OFE1=B+1

40、，易得OFE1的度数；2在RtAD1O中根据勾股定理就可以求得AD1的长；3设BC或延长线交D2E2于点P，RtPCE2是等腰直角三角形，就可以求出CB的长，判断B在D2CE2内解答：解：1如下图，3=15，E1=90，1=2=75，又B=45，OFE1=B+1=45+75=120；2OFE1=120，D1FO=60，CD1E1=30，4=90，又AC=BC，A=45即ABC是等腰直角三角形OA=OB=AB=3cm，ACB=90，CO=AB=6=3cm，又CD1=7cm，OD1=CD1OC=73=4cm，在RtAD1O中，cm；3点B在D2CE2内部，理由如下：设BC或延长线交D2E2于点P那么PCE2=15+30=45，在RtPCE2中，CP=CE2=，即CBCP，点B在D2CE2内部点评：此题主要考查了图形旋转的性质，正确认识旋转角，理解旋转的概念是解题的关键