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1、 反比例函数与三角形1、 如图，直线y=x+4与x轴、y轴交于A、B两点，与y= 相交于C、D两点，过C点作CEy轴，垂足为E点，SBDE= ，则k=_2.如图，直线y=-x+b与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，与双曲线y= 相交于C、D两点，当SBOC + SAOD= SCOD时，b= 3.如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO=90，点A的坐标为（1,2）。将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x0）上，则k的值为4.双曲线在第一象限的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为5.如图：等腰直角三角形AB
2、C位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y= (k0)与ABC有交点，则k的取值围是6.将直线向左平移个单位长度后得到直线，如图，直线与反比例函数的图象相交于，与轴相交于，则7.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k2、 反比例函数与四边形1.如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是.若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为OABCxyy=x2.如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、
3、轴作垂线段，若则xyABO3.反比例函数y=-的图像如图所示，P是图像上的任意点，过点P分别做两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是对角线OP上的动点，连接DA、DB，则图中阴影部分的面积是4.如图，反比例函数y(x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E若四边形ODBE的面积为6，则k的值为ABCDEyxOM5.如图，直线y=x与双曲线y= 交于A、B两点，C（5，0）为x轴正半轴上一点，若ACB=90，则k= 6.如图。已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为7.如图，点A在双
4、曲线上，且OA4，过A作AC轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则ABC的周长为8.如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，（），过点作轴的垂线，垂足为若的面积为2，则点的坐标为 9.如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，直线y=- x-1 经过A，C两点，过D点的双曲线y= 恰好经过AC的 中点M，则k= 10.如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，E为CD的中点，点A，E在双曲线y= 上，则S矩形ABCD = 11.如图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为阅读与探究：1.阅读材料：（1）对于任意两个数的大小比较
5、，有下面的方法：当时，一定有； 当时，一定有；当时，一定有反过来也成立因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”（2）对于比较两个正数的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：，（）与（）的符号一样当0时，0，得； 当=0时，=0，得当0时，0，得解决问题：（1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，丽同学用了3A4纸，7B5纸；明同学用了2A4纸，8B5纸设每A4纸的面积为x，每B5纸的面积为y，且xy，丽同学的用纸总面积为W1，明同学的用纸总面积为W2回答下列问题：W1=（用x、y的式子表示），W2=（用x、y的式子表示） 请你分析谁用的纸面积最大（2）如图1所示，要在燃气管道l上修
6、建一个泵站，分别向AB两镇供气，已知A、B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：方案一：如图2所示，APl于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度方案二：如图3所示，点A与点A关于l对称，AB与l相交于点P，泵站修建在点P 处，该方案中管道长度 在方案一中，a1=km（用含x的式子表示）； 在方案二中，a2=km用含x的式子表示）； 请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二2.如图所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作
7、DD1l于点D1，过点E作EE1l于点E1（1）如图，当点E恰好在直线l上时（此时E1与E重合），试说明DD1=AB；（2）在图中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系，并说明理由；（3）如图，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系（不需要证明）5.如图，设直线y=x与BC交于E点，分别过A、E两点作x轴的垂线，垂足为D、F，EF交AB于M，A点的横坐标为1，A点在直线y=x上，A（1，1），又AB=AC=2，ABx轴，ACy轴，B（3，1），C（1，3），且ABC为等腰直角三角形，BC的中点坐标为（ 3+12
8、， 1+32 ），即为（2，2），点（2，2）满足直线y=x，点（2，2）即为E点坐标，E点坐标为（2，2），k=ODAD=1，或k=OFEF=4，当双曲线与ABC有唯一交点时，1k4故答案为：1k44.设菱形OABC边长为n，直线y=x经过点AAOC=45菱形的高为，那么n=，那么B点为（，1），反比例函数的k=，反比例函数表达式为. 6. E、M、D位于反比例函数图象上，则SOCE= |k|/2 ，SOAD= |k|/2 ，过点M作MGy轴于点G，作MNx轴于点N，则SONMG=|k|，又M为矩形ABCO对角线的交点，则S矩形ABCO=4SONMG=4|k|，则 k/2 + k/2 +6=4k，k=27 / 7
一次函数与四边形压轴题
