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1、一、选择题（30分）1、下列说法正确的是（ ） A：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C：全等三角形的周长和面积分别相等 C：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D：所有的等边三角形都是全等三角形2、如图：若ABEACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ） A：2 B：3 C：5 D：2.5 3. 如右图，图中共有三角形 （ ）A、4个 B、5个C、6个 D、8个4.如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数那么第三边的长为（ ）A、5 B、6 C、7 D、85、如图：ABCDEF，ABC的周长等于40，AB=10，BC=16，则DF的长为（ ） A：10 B：14 C：16 D：
2、40 ACBD6.如右图所示，在ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5cm，Ac=3cm，则ABD的周长比ACD周长多（ ） A、5cm B、3cm C、8cm D、2cm7.如图所示，在ABC中，D， E分别是AC、BC的中点，则下列说法正确的是（ ）A、BD是ABC的平分线B、BD是Ac边上的高C、BD是Ac边上的中线D、DE是ABC的中线8.下列图形中具有不稳定性的是（） A、长方形B、等腰三角形 C、直角三角形D、锐角三角形9等腰三角形的两边长分别为6cm，3cm，则该等腰三角形的周长是（ ） A、9cm B、12cm C、12cm或15cm D、15cm10、能判断ABCDEF的
3、是（） A：AB=DE，BC=EF，A=D B：A=E，C=F，AC=EF C：B=E，A=F，AC=EF D：A=D，B=E，C=F二、填空题（30分）11. 一个三角形中有两边相等，其周长为10，其中一边为3，则其他两边长分别为 .12、如图：AB=AC，BD=CD，若B=28则C= ；13、如图：AECADB，则AEC= ，EC= ；14.如图，图中所有三角形的个数为 ，在ABE中，AE所对的角是 ，ABC所对的边是 ，AD在ADE中，是 的对边，在ADC中，是 的对边；15.如图，已知1=BAC，2 =3，则BAC的平分线为 ，ABC的平分线为 ；16.如图，D、E是边AC的三等分点，
4、图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中 边上的中线；AAABCCBDDDEEEB123C17.在ABC中，AB=AC，如果已知此三角形两边的长分别为4和9，则第三边的第18题图长为 ;若此三角形两边的长分别为7和11，则此三角形的周长为 。18.如右图，木工师傅做完门框后，为了防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条。这样做的数学道理是 ；19、如图：AB，CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB，你补充的条件是 ； 20. 如图所示，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，
5、则在第个图中，互不重叠的三角形共有 个（用含的代数式表示）第17题图三、解答题三解答题三解答题21.如图，分别画出每个三角形过顶点A的中线、角平分线和高。8分AAABCCCBB22. 在ABC中，AB=AC，Ac上的中线BD把ABC的周长分为24cm和30cm两部分。求三角形的三边长。8分23、（8分）如图：DO=BO，A=C。求证：AODCOB。24.多边形的木架具有不稳定性，但钉一些木条可使其形状不变。8分(1)多边形的边数4567至少要钉木条根数(2)根据上面规律要使一个n边形(n4)的形状不变，至少要钉几根木条？25、（8分）如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BECF，BE=CF
6、。求证：AM是ABC的中线。26、（10分）如图：在ABC中，BA=BC，D是AC的中点。求证：BDAC。27. 如图，在ABC中，若AD是BC边上的中线，则有10分BD = = ，若过A点作BC边上的高AE，利用三角形的面积公式可求得SABD= =SABC，请你任意画一个三角形，将这个三角形的面积四等分。7、1与三角形有关的线段测试题答案一、选择题、 、 、 、 、二、填空题 、沿大道3大道1，2，3组成的三角形中，任意两边之和大于第三边 10、3，4或3.5，3.5 11、三角形的稳定性 12、 ABEAD，AE，ACAED ACD13、AD BE 14、ABE AE CBD CD15、9
7、 25或29 16、3n+1AAABCCCBB三、解答题17、 18、分两种情况：（）腰大于底，如图 所示则AB+AD=30cm，BC+CD=24cm，因为AB=2AD所以AB=20cm,AD=DC=10cm,BC=14cm所以三角形的三边长分别为AB=AC=20cm,BC=14cm. （）底大于腰，如图所示 则AB+AD=24cm,BC+CD=30cm, 同理可求AB=AC=16cm,BC=22cm. 19、（）（）n-320、DC BC SADC 21、解：本题要把一块三角形土地，平均分成三块，使每块土地都有一边和水渠相邻，实际上是把 大三角形分成面积相等的三个小三角形，三个小三角形都有一个公共顶点A，都有一条边在BC上，三角形的面积等于，由于这 三个小三角形的高相等，所以把BC三等分即可如图所示，找出BC的三等分点M、N，连结AN、AN即可.
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