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1、 燕山初四数学二模评卷参考2011.6.2一、 ACBDBCDB二、题号9101112答案x -36，4.41+， 1+三、13.原式= m（9x4-6 x2+1） 1分 = m (3 x2-1)2 3分 = m (x+1)2 (x-1) 2 . 5分 14.解得 x3； 1分解得 x-2 . 2分 不等式组的解集是-2x3. 3分 不等式组的非负整数解是0，1，2 . 5分 15. (x+1)2=(x-2) (x+1)-(x-2), 1分 x2+2x+1= x2-x-2 -x +2, 2分 4x=-1, 3分 x= -. 4分 经检验：x= -是原分式方程的解. 5分16.证法一：在ABC和
2、DCB中, AB=CD，ABC =BCD，BC边公用， ABCDCB. 1分AC=DB， 2分且ACB =DBC. 3分 OB=OC. 4分 OA=OD. 5分证法二：（同证法一）ABCDCB. 1分ACB =DBC. 2分ABO=DCO. 又AOB=DOC， 3分AOBDOC. 4分 OA=OD. 5分 17.设该班捐献7册和8册图书的人数分别是x、y 1分 依题意,得 3分 解得 x=10，y=4 4分 答: 该班捐献7册图书的有10人，捐献8册图书的有4人 . 5分18.由题意可知ABCD，且AD=BC， 1分 又CEAD， OGF CD=AE=AB-BE=8. 2分把AB的中点记作O，
3、作OGCD于G，则DG=CG=4. OG=3. 3分作DFOA于F，则DF= OG=3，AF=OA-OF= OA-DG =1. 4分 AD=. A的余弦cosA=. 5分xy四、19. 直角坐标系如图所示（有多种方法，本题请参照下面的解法及步骤酌情给分），则点B（2，2.5），且应设抛物线为y=ax2+0.9， 1分 把点B（2，2.5）代入，得4a+0.9=2.5， 2分解得 a=0.4，y=0.4x2+0.9. 3分 把x= -1代入，得y=0.41+0.9=1.3.小芳的身高是1.3米. 5分 20. 补图 （略） 1分 95，10. 3分 79.5 89.5. 4分 大约是：分（可以有
4、不同答案，只要合理即可） 5分 21. 平行 ； 1分 理由是：联结OD，DE与O相切， ODDE. 2分 OB=OD， ODB=OBD. BD是ABE的平分线， 即ABD=DBE， ODB=DBE. ODBE. BEDE，即DECE. AB是O的直径，点C在O上，ACCE. ACDE. 3分 ，. 5分22.说明：画出1解给1分，画出2解给2分，画出3解给4分 下面各图供参考： 五、23. 画图基本准确. 1分B 点A（2，0）、点B(3，2) . 3分 把点A、点B的坐标分别代入y =kx+b，M 得 解得k=2，b= -4.直线AB表示的函数关系式是y =2x-4 . 4分 ABB为等腰
5、直角三角形，直角边AB=， SABB=. 5分在y =+1中，当x=1时，y=0.5. 即直线x=1与AB交于点M（1，0.5）.又点A和B到CM的距离之和显然为2， SABC=CM2= |a-0.5|=. 6分解得，a=3，或-2. 8分24. 证明：AC平分BAD，BAC=DAC.又D =B=Rt，AC公用， ABCADC. BC=CD. 1分 一定相等 . 2分证明：如图2，不妨设B为锐角，作CEAB于E，则点E必在线段AB上EF B和D互为补角，D是钝角，作CFAD于F，则点F必在线段AD的延长线上.CDF与ADC互补.B=CDF.又AC是BAD的平分线， CE=CF.RtBCERtD
6、CF BC=CD. 4分 AB+AD=AC. 5分 理由是：图2中，由已知条件，易知AE=AF，BE=DF.AB+AD=（AE+BE）+（AF-DF）=AE+AF=2AE.当BAD=60时，CAE=30，AE=AC.AB+AD=2AE=AC. 7分ADECBF25. (，k -) . 1分 当m=2，k= -4时，点C（0，-4），直线DE为x=3 .再由 代入，得x2-10x-24=0， 解得，x1= -2，x2= 12.点A（-2，0）、点E（3，5）. 2分设抛物线与x轴的另一交点是B，DE与x轴相交于点F（3，0）， CF=AF=EF=BF=5，且ABE是等腰直角三角形.点A、B、C、E都在F上，ACE=ABE=45. 4分 当m=k0时，由x+m= ，得x1=0，x2= 3m+40. AEGP1D(P2)点A（0，m）. 5分显然，经过点A且平行于x轴的直线与抛物线的另一交点即为点P1（3m，m）. 又由题意，点P2只能有一解，再结合抛物线的对称性，可知点P2只能重合于点D.设DE与AP1交于点G，由DG=AG，即m -（k -）=，得m=. 6分 点P1（8，）、点P2（4，-）. 8分
2011初三数学二模题答案-燕山
