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1、初二数学上学期期末水平测试一、选择题1 , 4的平方根是（）A.2B.4C. 2D. 42,下列运算中，结果正确的是（）A.a4+a4=a8B.a3 a2=a5C.a8a2=a4D.（ 2a2）3= 6a63,化简：（a+1）2（a1）2=（）A.2B.4C.4aD.2 a2+24,矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直5,如图1所示的图形中，中心对称图形是（）图16,如图2右侧的四个三角形中，不能由 ABC经过旋转或平移得到的是（）图27,如图3,已知等腰梯形 ABCD中，AD/BC, /A=110,则/ C=（）A
2、DA.55 B.35 C.25 D. 30 9,如图5：4 20c/宽才2d勺长为岁白纸条,、由卜形并瑁乙点着色二流着C部分的面积为（）c 图4.C一c图 5CA.34cm2B.36cm2C.38cm2 口5D.40cm210,（芜湖市）如图7,所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角形，其中最大的正方形的边长为10cm,正方形A的边长为6cm、E为5cm、C的边长为5cm,则正方形 D的边长为（）A. 14cmB.4cmC. V75 cmD.3cm二、填空题11 ,化简：5a-2a=图3图6图加一角的/ /边长个曲图阶门目工3金图年8,如图4,在平面四边形 ABCD中，CEXAB, E为
3、垂足.如果/ A=125,则/ BBE = （） CA.90 B.80 C.70 D.60。12, 9的算术平方根是.13,在数轴上与表示 J3的点的距离最近的整数点所表示的数是 .14,如图8,若口 ABCD与DEBCF关于BC所在直线对称，/ABE =90 ,则/ F?=15,如图9,正方形 ABCD的边长为4, MN II BC分别交 AB, CD于点M, N,在MN上任取 两点P, Q,那么图中阴影部分的面积是 .16,如图10,菱形ABCD的对角线的长分别为 3和8, P是对角线AC上的任一点(点 P不与点A、C 重合)，且 PE / BC交AB于E, PF II CD交AD于F.则
4、阴影部分的面积是 .17,如图11,将矩形纸片 ABCD的一角沿EF折叠，使点 C落在矩形 ABCD的内部C处，若 / EFC = 35,则/ DEC=度.18,请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果.19,为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 -密文(加密)，接收方由密文 -明文(解密). 已知加密规则为：明文 x, y, z对应密文2x+3y, 3x+4y, 3z.例如：明文1,2, 3对应密文8, 11, 9.当接收方收到密文 12, 17, 27时，则解密得到的明文为 .20,如图12,将一块斜边长为 12cm, / B= 60 的直角三角板
5、 ABC ,绕点C沿逆时针方向旋转 90至4人口0 的位置，再7& CB向右平移，使点B刚好落在斜边 AB上，那么此三角板向右平移的距离是 cm.三、解答题计算:22 ,化简:a(a 2 b) (a b)2.23,先化简，再求值.(a2b)(a+2b)+ab3+( ab),其中 a= J2 , b=1.24,如图13是4X4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图13中黑色部分是图14中有到的转90线为y个中心对称图形.25,如图14,在一个10M0的正方形DEFG网格 一个 ABC.(1)在网格中画出 ABC向下平移3个单位得 AiBiCi.(2)在网格中画出 ABC绕C点逆
6、时针方向旋 得到的 A2B2C.(3)若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直轴建立直角坐标系，写出 Ai、A2两点的坐标26,给出三个多项式：1x2+x1, 1x2+3x+1, 1x2x,请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因222式分解.27,现有一张矩形纸片 ABCD (如图15),其中AB=4cm, BC = 6cm ,点E是BC的中点.实施操作: 将纸片沿直线 AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B.(1)请用尺规，在图中作出 AEB.(保留作图痕迹)； (2)试求B、C两点之间的距离.28, 2008年，举世瞩目的第 29届奥运盛会将在北京举行 .奥运五环，环环相扣，象征着全
7、世界人民的大团结.五环图中五个圆环均相等，其中上排三个、下排两个，且上排的三个圆心在同一直线上；五环图是一个轴对称图形.(1)请用尺规作图，在图 16中补全奥运五环图，心怀奥运.(不写作法，保留作图痕迹)(2)五环图中五个圆心围一个等腰梯形.如图17,在等腰梯形 ABCD中，AD / BC.假设BC = 4, AD=8, / A=45。，求梯形的面积.A -729,父于点把正方形 ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到整形AEFG ,边FG与淤(如图18).试问线段HG与线段HB相等吗？请先观亲猗想，然后再证明你白防血图17D30,如图19,已知正方形ABCD的边长是 2, E是AB的中点,(
8、1)若把 ADE绕点D旋转一定的角度时，能否与CDF(2)现把 DCF向左平移，使DC与AB重合,的理由，并求AG的长.参考答案:1, C; 2, B; 3C; 4, C;5, B; 6, B; 7C;8,B；11, 3a； 12, 3;13, 2; 14,45; 15, 8; 16,6； 17,70;C重合？请A9, B;FH XEDCF = AE. HG延长BC到点E1810A.如.说喷理由.AH交AED于点G.18,答案不唯B2a2+4+2 = 2(a+1)_ H Cmx2- 4 mxy+4my2= m(x-2y)2.等等；19, 3、2、9; 20, 6- 2/3 .图 19二*、21
9、,原式=2 3+1 = 0.22,原式=a22ab(a22ab+b2) = a22aba2+2abb2 = b223,原式=a2- 4b2+( - b2) = a2 - 5b2,当 a= J2 , b = 1 时，原式=(J2 )2- 5( - 1)2= 3.24,如图:25, ( 1)和(2)如图：(3) Ai(8,2)、A2(49)._126 ,答案不惟一.如，选择多项式：一2x2+x 1 ,1 2，x2+3x+1.作加法运算:2x(x+4).1 21 22(x2+x- 1)+( x2+3x+1) = x2+4x22D27, (1)可以从B、B关于AE对称来作，如图(2)因为B、B关于AE
10、对称，所以BB AE ,设垂足为E是BC的中点,CF, BBBC = 90.所以 BE = 3, AE = 5 , BF =,所以 BB =.因为 BE=BE = CE,所以/所以由勾股定理，得bc=,62 (g)218一.所以B、C两点之间的距离为518cm.528, ( 1)如图中的虚线圆即为所作.(2)过点B作BELAD于E.因为BC = 4, AD=8,所以由等腰梯形的轴对称性可知1AE= (AD BC) = 2.在 RtAAEB 中，因为/ A=45,所以/ ABE = 45,2即 8 =人=2.所以梯形的面积= 1( BC+AD) X BE= 1 (4+8) X 2= 12.222
11、9, HG由题意”45GB.因为四ABCD ,EFG都是正万哄5f以/ ABC = / AGF =9/, AG.W/gAbG/g,所以/ HGB=/iG.所以 HG = HB. /B 一. C30, ( 1)在正万形 ABCD 中，因为 AD = DC = 2,所以 AE = CFB 1,又因为/ BAD = / DCF = 90所以 ADE与乙CDF的形状和大小都相同，所以把 ADE绕点D旋转一定的角度时能与 CDF重合.(2)由(1)可知/ CDF =/ ADE,因为/ ADE + Z EDC =90,所以/ CDF + Z EDC = 90,所以/ EDF = 90,又由已知得 AH / DF, / EGH =/ EDF=90,所以 AHLED.因为 AE = 1, AD = 2所以由勾股定理，得 ed=Jae2 ad2 = 4i2 22 =J5,所以-AE - AD = - ED AG,即 1 x 1 x 2= 1 x 石 x AG,所以 AG = 25-
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