《1132多边形的内角和与外角和--》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1132多边形的内角和与外角和--（17页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、ACB如图，如图，ABCABC的内角和是多少度？的内角和是多少度？探索多边形的内角和探索多边形的内角和ABCD你能算出四边形的内角和是多少度吗？你能算出四边形的内角和是多少度吗？图中有几个三角形？图中有几个三角形？ABDCE 你能算出五边形的内角和是多少度吗？你能算出五边形的内角和是多少度吗？图中有几个三角形？图中有几个三角形？ABDCFE你能算出六边形的内角和是多少度吗？你能算出六边形的内角和是多少度吗？图中有几个三角形？图中有几个三角形？ B ACDGFE多边形多边形 边数边数分成三分成三角形的角形的个数个数图形图形内角和内角和计算规律计算规律三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边
2、形七边形七边形n边形边形34567n1n-22345180360540720900(n2) 180(n2) 1805 1804 1803 1802 1801 180 B ACDGFEn n边形内角和边形内角和=(n=(n2)2)180180E ABCDO试想想，用这种方法能求出五边形的内角和吗？试想想，用这种方法能求出五边形的内角和吗？ABCDEF试想想，用这种方法能求出五边形的内角和吗？试想想，用这种方法能求出五边形的内角和吗？1.1.十二边形的内角和是（十二边形的内角和是（ ）。）。2.2.一个多边形当边数增加一个多边形当边数增加1 1时，它的内角和增时，它的内角和增加（加（ ）。）。3.
3、3.一个多边形的内角和是一个多边形的内角和是720720，则此多边形共，则此多边形共有（有（ ）个内角。）个内角。4.4. 如果一个多边形的内角和是如果一个多边形的内角和是14401440度，那么度，那么这是这是（ ）边形。边形。1800180六十十 例例1 如图，在五边形的每个顶点处各如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？的外角和五边形的外角和等于多少？ 6E BCD1 2 3 4 5 A 结论：五边形的外角和等于结论：五边形的外角和等于360探究探究在在n边形的每个顶点处各取一个外角，边形的每个顶点处
4、各取一个外角，这些外角的和叫做这些外角的和叫做n边形的外角和边形的外角和n边形外角和边形外角和=结论：结论：n n边形的外角和等于边形的外角和等于360360-(n-2) 180=360 A1E BCD 2 3 4 5F nn n个平角个平角-n-n边形内角和边形内角和=n180 练习：如果一个多边形的每一个外角等于练习：如果一个多边形的每一个外角等于3030, ,则则这个多边形的边数是这个多边形的边数是_。12n30=360n=12n边形外角和边形外角和=360 练习练习1练习练习2综合综合练习2：正五边形的每一个外角等于_，每一个内角等于_。5X=360X=7272108解：设正五边形的每
5、一个外角度数为解：设正五边形的每一个外角度数为x，由，由多边形的外角和等于多边形的外角和等于360度可得：度可得：所以每一个内角度数为所以每一个内角度数为108 练习练习1练习练习2综合综合练习练习. . 已知一个多边形，它的内角和等于已知一个多边形，它的内角和等于外角和的外角和的2 2倍，求这个多边形的边数。倍，求这个多边形的边数。 解：解： 设多边形的边数为设多边形的边数为n n 它的内角和等于它的内角和等于 (n-2)(n-2)180180， 多边形外角和等于多边形外角和等于360360， (n-2)(n-2)180180=2=2 360 360。 解得解得: n=6: n=6 这个多边形的边数为这个多边形的边数为6 6。练习练习1练习练习2综合综合
1132多边形的内角和与外角和--
