大学物理课件：16-3 毕奥-萨伐尔定律

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1、第第16章章 稳恒磁场稳恒磁场16-3 16-3 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律大学大学物理物理1一一 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场)20sind4drlIB30d4drrlIB真空磁导率真空磁导率 270AN104IP*lIdBdrlIdrBd第第16章章 稳恒磁场稳恒磁场16-3 16-3 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律大学大学物理物理230d4drrlIBB 任意载流导线在点任意载流导线在点 P 处的磁感强度处的磁感强度IP*lIdBdrlIdrBd磁感强度磁感强度叠加原理叠加原理02d4Ilrr第第16章章 稳恒磁场稳恒磁场16-3

2、 16-3 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律大学大学物理物理3例例 判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和大小.1、5点点 ：0dB3、7点点 ：204ddRlIB02045sin4ddRlIB2、4、6、8 点点 ：30d4drrlIB毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律12345678lIdR第第16章章 稳恒磁场稳恒磁场16-3 16-3 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律大学大学物理物理4BCD产生的载流直导线. 1: )(,方向相同点产生的所有电流元在方向垂直版面向里点产生在BdPBdPlId02sin4IdldBr02sin4IdlBr:统一变量sincosdrse

3、crdtgld2secdldd 212022seccos4secIddBdBPCD21IlIdrod12l三个变量rl,第第16章章 稳恒磁场稳恒磁场16-3 16-3 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律大学大学物理物理5212022seccos4secIddBd 210cos4Idd 021(sinsin)4Id012(coscos)4Id,点在直电流延长线上若P12,22 若直线电流无限长02IBd则,在一端的垂线上半无限长直线电流; 0B则BPCD21IlIdrod12l:OP以垂线准线，顺着电流张开的角度取正 逆着电流张开的角度取负04PIBd第第16章章 稳恒磁场稳恒磁场16-3 1

4、6-3 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律大学大学物理物理6 无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场IBrIB20IBX X 电流与磁感强度成电流与磁感强度成右手螺旋关系右手螺旋关系第第16章章 稳恒磁场稳恒磁场16-3 16-3 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律大学大学物理物理7 例例2 圆形载流导线圆形载流导线轴线上轴线上的磁场的磁场.xxRp*olId解解d cosxdBBcossinRr20d4drlIB03dd4xIR lBrIBdr分析点分析点P处磁场方向得：处磁场方向得：2030d4RxIRBdBlr2032222IRxR（）第第16章章 稳恒磁场稳恒磁场16-3 1

5、6-3 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律大学大学物理物理8xxRp*oBrI讨讨论论（1）若线圈有若线圈有 匝匝N2322202）（RxIRNB （2）0 xRIB20（3）Rx3032022xISBxIRB，第第16章章 稳恒磁场稳恒磁场16-3 16-3 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律大学大学物理物理9R (3)oIRIB200RIB400RIB800IRo (1)x0B推推广广o (2)RI第第16章章 稳恒磁场稳恒磁场16-3 16-3 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律大学大学物理物理10 Ad(4)*dIBA401010200444RIRIRIBoI2R1R(5)*第第16章

6、章 稳恒磁场稳恒磁场16-3 16-3 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律大学大学物理物理11IS三三 磁偶极矩磁偶极矩neISmmne032ISBxmISnen302exmB302xmB 说明：说明： 的方向与的方向与圆电流圆电流的单位正法矢的单位正法矢 的方向相同的方向相同.mne第第16章章 稳恒磁场稳恒磁场16-3 16-3 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律大学大学物理物理12 如图所示，有一长为如图所示，有一长为l ，半径为，半径为R的载的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流通有电流I. 设把螺线管放在真空中，求管设把螺线管放在真空中，求管

7、内轴线上一点处的磁感强度内轴线上一点处的磁感强度. 例例3 载流直螺线管内部的磁场载流直螺线管内部的磁场.PR *第第16章章 稳恒磁场稳恒磁场16-3 16-3 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律大学大学物理物理132/32220)(2RxIRB螺线管可看成螺线管可看成圆形电流的组合圆形电流的组合2/32220d2dxRxInRBPR *Oxx解解由圆形电流磁场公式由圆形电流磁场公式Nnldx第第16章章 稳恒磁场稳恒磁场16-3 16-3 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律大学大学物理物理14cotRx 2222cscRxR212/32220d2dxxxRxRnIBBdcscd2RxR *

8、Ox1x2x122/32220d2dxRxInRB2132033cscd2cscdnIRR 21dsin20nI021coscos2nI第第16章章 稳恒磁场稳恒磁场16-3 16-3 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律大学大学物理物理15（1）对于无限长的）对于无限长的螺线管螺线管 021，120coscos2nIBnIB0故故R x*P212/0nIB（2）半无限长）半无限长螺线管的一端螺线管的一端1202，第第16章章 稳恒磁场稳恒磁场16-3 16-3 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律大学大学物理物理16nI021xBnI0O 下图给出长直螺线管内轴线上磁感强下图给出长直螺线管内轴线

9、上磁感强度的分布度的分布. 第第16章章 稳恒磁场稳恒磁场16-3 16-3 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律大学大学物理物理17四四 运动电荷的磁场运动电荷的磁场30d4drrlIBddI lnS lqv03dd4nS lqrBrvlnSNddSjl dqnsdlqInsqvdltv304ddrrqNBBvvrBq第第16章章 稳恒磁场稳恒磁场16-3 16-3 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律大学大学物理物理18解法一解法一 圆电流的磁场圆电流的磁场rrrrIdd22d00ddd22oIBrr oB, 0向外向外000d22RoRBr , 0向内向内oBRorrd例例4 半径为半径为 的带电薄圆盘的电荷面密度为的带电薄圆盘的电荷面密度为 ，并以角速度并以角速度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求求圆盘圆盘中心中心的磁感强度的磁感强度.R第第16章章 稳恒磁场稳恒磁场16-3 16-3 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律大学大学物理物理19解法二解法二 运动电荷的磁场运动电荷的磁场200d4drqBvrrqd2drv0dd2oBr 000d22RoRBr Rorrd034qrBrv