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1、高考数学最新资料江西省新余市七校20xx年高三第二次联考数学试卷（文理合卷） 注意：本卷共三大题，分试题卷和答题卷，考生一律在试题卷上作答。考试时间120分钟，满分150分。一：选择题。在每小题所给的A、B、C及D四个选项中，只有一个选项最符合题意，每小题分值为5分，共60分。1. 已知命题；命题，均是第一象限的角，且，则下列命题是真命题的是（ ）A. B. C. D.2. 已知集合，则为（ ）A或 B或C或 D或3. 已知函数若互不相等,且,则的取值范围是（ ）4. 某几何体的三视图如右图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（ ）A B C D5. 执行如图所示的程序框图
2、，如果输入P=153, Q=63,则输出的P的值是（ ）A. 2B. 3C. 9D. 276. 在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为( ) B C D7. 用茎叶图记录甲、乙两人在5次体能综合测评中的成绩(成绩为两位整数)，若乙有一次不少于90分的成绩未记录，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()A. B. C. D.8. 在数列an中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值（nN*），且a7=2，a9=3，a98=4，则数列an的前100项的和S100=（）A132 B299 C68 D999. 函数y=sin2x+acos2x的
3、图象左移个单位后所得函数的图象关于直线对称，则a=( ) A. 1 B. C. -1 D. -10. 若满足约束条件,则目标函数的取值范围是( ) A，4 B，5 C.，4 D，511. 若，则必定是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形12. 已知双曲线：的离心率，且其右焦点，则双曲线的方程为( ) A B.C.D.二填空题。每小题5分，共25分。13. 小王同学有本不同的语文书和本不同的英语书，从中任取本，则语文书和英语书各有本的概率为_（结果用分数表示）。14. 关于的一元二次方程没有实数根,则实数m的取值范围是. 15. 已知为的外心，如果，其中、满足，则 .
4、 16. 已知是双曲线的焦点，是过焦点的弦，且的倾斜角为，那么的值为 17. 过作圆的两条切线，切点为、,则过、两点的直线方程为三解答题。解答时必须写出必要的过程和文字解释18. （8分）已知函数，的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为（）求和的值；（）当时，求函数的最大值和最小值19. （10分0如图，在正方体中，分别是棱，的中点.求证：（），四点共面； （）平面平面.20. （10分）设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的(1)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中
5、的一种的概率；(2)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；(3)记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列21. （13分）已知椭圆的两个焦点分别是、，且焦距是椭圆上一点到两焦点距离的等差中项.（1）求椭圆的方程；（2）设经过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.22. （9分）设，已知函数.（I）当时，求函数的单调区间；（II）若对任意的，有恒成立，求实数的取值范围.已知函数f(x)|x1|.四选做题：从23题24题或25题任选一题，若没选或多选则按23题给分。23. 已知ABC中AB=AC，D为ABC外接圆劣弧，上
6、的点（不与点A、C重合），延长BD至E，延长AD交BC的延长线于F（I）求证CDF=EDF（II）求证：ABACDF=ADFCFB24. 已知曲线C的参数方程为（y为参数），过点A（2，1）作平行于=的直线l 与曲线C分别交于B，C两点（极坐标系的极点、极轴分别与直角坐标系的原点、x轴的正半轴重合）（）写出曲线C的普通方程；（）求B、C两点间的距离25. 已知函数f(x)=|x-a|,其中a1.(1)当a=2时,求不等式f(x)4-|x-4|的解集;(2)已知关于x的不等式|f(2x+a)-2f(x)|2的解集为x|1x2,求a的值.参考答案： 15：A A B B C 610：A C B C
7、 D 11：B 12:B13. 14. 15. 16.16 17.18.（）由题意，由题意，（） 函数的最大值是，最小值是19.证明：（）连接.，分别是棱，的中点，四点共面.（）连接，则是平行四边形平面，分别是棱，的中点平面平面平面.20.解：记A表示事件：进入商场的1位顾客购买甲种商品；记B表示事件：进入商场的1位顾客购买乙种商品；记C表示事件：进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种；记D表示事件：进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种(1) CABAB，P(C)P(ABAB)P(AB)P(AB)P(A)P(B)P()P(B)0.50.40.50.60.5.(2) DAB，P
8、(D)P(AB)P(A)P(B)0.50.40.2，P(D)1P(D)0.8.(3) B(3，0.8)，故的分布列P(0)0.230.008；P(1)C0.80.220.096；P(2)C0.820.20.384；P(3)0.830.512.0123P0.0080.0960.3840.51221.解：设椭圆的半焦距是.依题意，得.1分由题意得，. 4分故椭圆的方程为.6分（2）解：当轴时，显然.7分当与轴不垂直时，可设直线的方程为.由消去整理得. 9分设，线段的中点为，则.9分所以，.线段的垂直平分线方程为.在上述方程中令，得.11分当时，；当时，.所以，或. 12分综上，的取值范围是. 13
9、分22.解：（I）当时，则，由，得，或，由，得，所以的单调递增区间为，单调递减区间为（0，2）。（4分）（II）依题意，对，这等价于，不等式对恒成立。令，则，所以在区间上是减函数，所以的最小值为。所以，即实数的取值范围为。-（9分）23证明：（I）A，B，C，D四点共圆，ABC=CDF又AB=ACABC=ACB，且ADB=ACB，ADB=CDF，7分对顶角EDF=ADB，故EDF=CDF；（II）由（I）得ADB=ABFBAD=FABBADFABAB2=ADAFAB=ACABAC=ADAFABACDF=ADAFDF根据割线定理DFAF=FCFBABACDF=ADFCFB24.解：（）由曲线C的
10、参数方程为（y为参数），消去参数t得，y2=4x（）依题意，直线l的参数方程为（t为参数），代入抛物线方程得 可得，t1t2=14|BC|=|t1t2|=825.解:(1)当a=2时,f(x)+|x-4|=当x2时,由f(x)4-|x-4|得-2x+64,解得x1;当2x4时,f(x)4-|x-4|无解;当x4时,由f(x)4-|x-4|得2x-64,解得x5;所以f(x)4-|x-4|的解集为x|x1或x5.(2)记h(x)=f(2x+a)-2f(x),则h(x)=由|h(x)|2,解得x.又已知|h(x)|2的解集为x|1x2,所以于是a=3.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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