电视跟踪系统脱靶量动态滞后误差的修正

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1、电光与控制H.BC1KON1CS OPTICS & OONTKCL第11卷第3期2004年8月Vol. 11 Lh3Aug. 2004文章编号:1671 - 637 X(2001)03-0020-03电视跟踪系统脱靶量动态滞后误差的修正赵金宇李文军连远锋:，王建立I(1中国科学阮长書光学精密机械与物理研究所吉林长耆130022:2.石油大学计算机茶，北京102249)摘 要：解决了电视跟踪系统脱靶量动态滞后误差修正中传统方法精度低、无法有效抑制随 机误差的问题。分析指出目标在摄像机靶面上的成像点运动为机动且认为机动加速度服从修正 瑞利分布采用了基于机动目标当前统计模型的自适应卡尔曼滤波算法进行

2、误差修正。仿真结果 表明.该算法较传统方法不但补偿精度高且极大抑制了随机误差。关 键词：脱靶量；机动目标；自适应卡尔曼滤波；瑞利分布；蒙特卡洛仿真 中图分类号：1N949.6文献标识码：ACorrection for dynamic lag errors tf miss distancein TV tracking systemsZHAOJiiryu* , LI Weirjun1 , LIAN Yuairfeng2, WANGJiairli1(1 Changchun histitute (f Optics . Fine Mechanics and Physics . Chinese Acade

3、my Science. Changchun 130022, China; 2 Depamnent cf Computer. Beijing University cf PetixAeum, Beijing 102249. China)Abstract: IraditioiKil methods for correcting dynamic lagging enurs of niiss distance in TV tracking systems have sonic disadvantages , because they are not so precise and can not res

4、train random errors effectively In this paper it is indicated that the nnvement of imaging points of the target on camera screen is dynamic , and the maneuvering acceleration is subject to corrected Relly distribution. Adaptive Kalman filter algorithm based on maneuvering target current statistical

5、nndel is adopted for error correction The simulation results should that conpared with lhe traditional methods , tliis method has not only high precision , but also can restrain lhe ran- dom enurs effectively.Key Words : niiss distance ; maneuvering target: adaptive Kdnwn filter; Relly distribution:

6、 M)nte Girlo simulation 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 电光与控制H.BC1KON1CS OPTICS & OONTKCL第11卷第3期2004年8月Vol. 11 Lh3Aug. 2004 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 电光与控制H.BC1KON1CS OPTICS & OONTKCL第11卷第3期20

7、04年8月Vol. 11 Lh3Aug. 20040引言随着光电经纬仪应用范围的不断扩展实际问 题对其跟踪精度的要求也越来越高。例如.在通讯 卫星的激光通讯系统中，两卫星之间距离约为 84000 km,激光波束为几角秒需要的跟踪精度为11 M rad（2角秒）。为此光电经纬仪必须具备一个高精 度的跟踪和瞄准系统。在电视跟踪系统中从目标 在摄像机靶面上成像到脱靶量输出中间经过光电收稿日期：200 12-03修定日期:2004-03-04作者简介:赵金宇（I97fr）.男.内蒙古通辽人.博士研究生.主要从事电视跟踪測重系统误差动态补僕研究。转换、信号处理、数据采集存储、多种跟踪算法运算 和传输等环

8、节使得输出到伺服系统的脱靶量滞后 于目标成像的时间。按照我国的PAL制标准，电观 信号处理器的数据采样、处理及数据输出频率为50 圧。通过实际的测试实验，脱靶量平均滞后0. 02 s,2,o目前工程中普遍采用的是利用最小二乘三点 外推一点的方法进行补偿预测的误差过大而且无 法有效抑制随机噪声。本文将目标在靶面上的运 动看作机动运动，利用描述机动加速度统计分布的 “当前”模型概念，并采用了机动加速度的非零均 值时间相关模型和自适应卡尔曼滤波算法不但极 大地提高了预測的精度而且有效地消除了随机误差 和噪声的干扰。 1994-2009 China Academic Journal Electroni

9、c Publishing House. All rights reserved, 第3期赵金宇竽：电视跟踪杀统脱靶重动态滞后误差的修正216 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第3期赵金宇竽：电视跟踪杀统脱靶重动态滞后误差的修正211机动加速度的“当前”概率密度模型由于脱靶量滞后一个采样周期.其补偿的实质 是利用当前的采用数据预测出下一采样时刻的值。 当目标在摄像机靶面上的成像点是以某一加速度机 动时它在下一瞬时的加速度取值范围是有限的，而 且只能在“当前”加速度

10、的邻域内。因此本文用一种 时变的机动加速度概率密度函数即修正瑞利密度 函数来描述成像点的机动加速度统计分布。其均值 是“当前”机动加速度其均值和方差之间的关系可 用来建立机动加速度的均值和方差自适应算法。当目标“当前”加速度为正时.概率密度函数为式为目标位置,a(t)为零均值有色加速度噪 声.了是机动加速度均值且在每一个采样周期内为 常数为机动时间常数的倒数.心是均值为零，方 差为(JZ =2o；的白噪声,0：为目标加速度方差。为使问题阐述简单起见,仅以成像点的x方向 运动为例分析方向以此类推。由丿式可得跟踪X( t) = AX(4- BA +t) x(t)o 161式中;X( t)=x(t)

11、.A =0 0 1-xft)-0 o系统的状态方程为a)几(a)千u1 (a 3)式中：anm0为已知的目标加速度正上限.a为目 标的随机加速度，“0为一常数。a的均值和方差 分别为hro 6 0B =0 0.c =0 a kU(10)其中x(t) .x(t)分别表示目标的位移、速度、加速度.加速度均值和机动频率3( 2吨)oE( a) = anux -去 U24 -兀 2 a =211当目标的“当前”加速度为负时概率密度函数为a a .叭卩2u2exp0.(2)设采样周期为匚对(10)式所表示的系统连续 状态方程进行离散化得X+ 1丿二+ 1.幻 XY 灯 + U(幻 Q+ W(灯其中；X(

12、 k+) =x( k) x( k + ) xk + ) /T1 T ( 1 +aT+e ar)/a2Wk) =/r= Old- e QT)/a(11)(12)Va nux)(4) 式中a.vO为已知的目标加速度正上限a的均 值和方差分别为LO 0 e 7(-r+ar/2 +( e- ar)/u)/a(5)一 4 兀3= 2当目标的“当前”加速度为零时概率密度函数为 PJa) = S(a)(7)其中卄丿为狄拉克函数。从以上公式可以看出一旦“当前”加速度即加速 度均值被给定加速度的概率密度函数便完全确定。(6丿T- (1 e- J/a-1e叮.(-T+ar/2 + (l- ear)/a)/a2 (

13、-1 +01厂+ ar)/d2Mlay a-设跟踪系统的量测方程为Z(k) = H( k) X( k) + V(k)EV( k) V( k) TJ= R( k)W( k)=(14)(15)(16)(17)2机动加速度模型及口适应滤波算法在“当前”统计模型概念条件下，当目标正以某 一加速度机动时采样零均值模型显然是不合理的， 因此可用机动加速度的非零均值时间相关模型来 代替Singer尊零均值时间相关模型即令FY = a + a (/丿. a( t)= 5(0 + 3(其中，H(好=/l0 0/T, V(k)为量测噪声./V(k) =0。由状态方程(11)和量测方程(16)所表示系统的 标准Ka

14、lman滤波方程为X( k + / k + ) = X( k + / k) K(k + ) XZ(k + ) - HU + 1) X( k + / k) J(18)X( k+/ k) k+,k) X( k/ k) + V(k) a (k)(19)K( k+) = P( k + i/ k) HT( k + )l H(k+ 1丿 P( k +1/ k) H*k + 1丿 + R(k + l) K 1(20)6 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 22电光与控制第11卷R

15、ME3. 3071E- 0052.342124.5381RRMSE2.645IE- 004Pik + V k) =(k + .k) P(k/ k) T(k + .k) +Q(k)(21)P + l/R + D = /I - KU H(* + l)/P + l/P(22)qu Ql2 03Q(k) = E W() WT(jt) / = 2o； qmu(23丿-q3 423 933 式中.Gi =(1 e2U7+2ir+2a37J/3- 2a2r Hfar)/2a5 qn=(e2aT + 2eur + 3ar- 3T+a2r)/2a4 qi3 = ( - e 2aT - R 7?- ar)/2a3

16、(4e ar- 3 e2aT + T)/2Q3723 =207+ 1 2/巧门以山3 = (1 e2aT)/2A如果把HP的一步预测X( k/ k1)看作在瞬 时kt的“当前”加速度即随机机动加速度的均值，就 可得到加速度的均值自适应算法。因此设Aa(k) =x(k/ k- 1)(24丿将式(24)及(13)(14)代入(19丿可得：X(k + /k) = i( T) X( k/ k(25)式中；r1 t r/2I( T) = 0 1T(26)-0 01则由式(、(25八(20八(21八(22丿构成了由式(11) 和(16丿所表示系统的基于机动加速度非零均值时间 相关模型的自适应卡尔曼滤波预测

17、算法。3仿真实验以一维坐标为例,假定目标在摄像机靶面上沿 X方向按等效正弦83. 6 sin 0. 6运动.观测噪声方 差与成像点的位移成正比即观测噪声V( k) =(P.v( k) +*) 3(灯，式中4为相对误差系数仏、为固定量测误差；3 丿是均值为零，方差为1的正态伪随机数。因此 观测噪声方差为R(k) =(Px( k) +刃2 曰32(灯 / 取仿真参数为.A A = 0. 1,3=0.01,a =0. I. T =0.02 so则通过Matlab/ Simulink仿真可得到机动加 速度的非零均值时间相关模型的自适应卡尔曼滤波 和传统最小二乘三点外推一点的预测误差曲线如 图1、2所示

18、o图2垠小二乘预测误差曲线为了验证上述的算法对随机误差的抑制能力. 需要对其做bnlcQdo仿真。由计算机产生均值为 0 方差为1的正态分布随机数仿真次数yv = 60.得 到的统计指标如表1所示。表1 Monte Clirio仿真实验统计指标自适应卡尔曼滤波算法最小二乘三点外推一点ME 5.0095E 0060.0456RMSE3.3428E- 0054结论本文将目标在摄像机靶面上的运动等效为机 动将成像点的“当前”加速度作为加速度均值并采 用基干加速度非零均值相关模型的自适应卡尔曼滤 波算法。通过仿真实验表明：本文的预測补偿算法 较之传统算法预测误差提高了 50倍且极大地抑制 了随机误差的影响。参考文献：|1|罗拎翼程桂芬随机信号处理与控制基础【M.北京: 化学工业出版社.2002.12王建立光电经纬仪电视跟踪、捕茯快速运动目标技 术的研究【D.中国科学院长春光学精密机械与物理研 究所.2002.|3|马佳光林祥隶电视动态测量中的采样不同步误差 及校正卩光学工程.1985 .55(1) :I-6.|4周宏仁.敬忠良王培德机动目标跟踪M.北京：国 防工业大学出版社991.6 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved,