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1、福建省2006年高职单招数学试题一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干后的括 号内，本大题12小题，每小题4分，共48分）1、设全集 | 二123,4,5, A 二1,2,5, B =2,4,5,则 Q A） （G B）=（）A、1,2,4,5B、3C、3,4D、1,32、若 ab0,则(1 1 -a bA、E、a ：、bC、a3:：:b3D、3、已知sin（；亠很）- 4,则(54A、sin(二-)：5B COS:c、 tan：d、 sec：4、椭圆 9x2 4y2=36的离心率是（A、B、C、D、5、函数f（x） =1 2cosx的值域是（A
2、、0,2B、卜1,2C、-1,3D、-1,16、平面内到两定点F1 （-5,0）, F2（5,0）的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹方程是（A、2 2x-丄=1916B、2 21169C、2 21 Z=1916D、2x252丄=19A、把一枚均匀的硬币连掷1B、C、3次,恰有两次正面向上的概率是 （32D、8、若二次函数2-x mx 2是偶函数则此函数的单调递增区间是A、0,二）B、（：,0 c、1,：）D、（一,19、已知点 A(1,-1),B(-1,-7),C(0,x),D(2,3),且向量 AB与CD平行，则 x=().A、-4 B、4 C、-3 D、310、在等差数列an中若 a1 a
3、2 =10,则 a2 a3 a10 a11 =()A、10 B、20C、30D、4011、下列命题中正确的是 （）A、过平面外一点有且仅有一个平面与这个平面平行B、若三条直线两两相交，则这三条直线共面C、若直线L与平面：.平行,则直线L与平面:.上任何直线都平行D、已知三个平面:,若_ 1 则/ -12、如果函数 y = loga X在区间1,9上的最大值与最小值之和为2,那么a的值是()11A、 9 BC、 3D、93二、填空题(把答案写在横线上，本大题8小题，每小题5分，共40分)1、函数 y = |g(3 - 2x - X2)的定义域是 .2、上塑互的值等于1 tan 153、在等差数列
4、a.中，若c =12,a5 =0，则该数列的前8项之和 S& =4、顶点在原点，准线为 x=4的抛物线标准方程为 。A5、在(x2 -的二项展开式中，若第7项为常数项，则n=。X6、已知向量5=(、31)花=(1,J3)，那么向量a与b的夹角v a,bx。xa7、如果函数f(X)二 ，且f (X)为其反函数,1 +x那么 f (3) f J(1)二38、如图，已知正方体 ABCD - A1B1C1D1的棱长为2,P是棱CC1的中点，直线AP和平面BCC1B1所成的角为二，则tan v =三、解答题(本大题 7个小题，共62分，解答应写出推理、演算步骤。)1、(本小题8 分)证明：sin g1
5、cos-： cos2二Tttan()。sin 22(本小题8 分)已知函数f (x)二 x2 2ax 3,且f (a)f (a 1)二 -13，求实数 a 的值。(本小题8 分)已知圆的方程 x y -6x -4y 12 = 0，求在y轴上的截距为1,且与圆相切的直线方程。4、(本小题 三个数。8 分)已知成等比数列的三个数之积为27,且这三个数分别减去1,3,9后就成等差数列，求这5、(本小题10分)定义“不动点”:对于函数f (x)，若存在x R,使f (x ) = x，则称x是f (x)的不动点。已知函数f (x) = x2 (b 1)x (23), (1 )当b=0时，求函数f (x)
6、的不动点；(2)若函数f (x)有两个不同的不动点，求实数b的取值范围。6、(本小题10分)某公司经营按日出租计算机业务，该公司拥有19台计算机供出租，若日租金为10元/台，则计算机可全部租出；当每台计算机的日租金第增加1元时，能租出的计算机就会减少一台，公司对已租出的计算机，每日需要支付各种费用2元/台，对未租出的计算机，每日需要支付各种费用1元/台。（1）当每台计算机的日租金为 12元时，一天能租出多少台计算机？（2 ）当每台计算机的日租金定为多少元时，该公司一天获得的利润最大？最大利润是多少?7、（本小题10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为46,离心率为一。5（1）求椭圆的标准方程；（2） 如图，R、F2、P为该椭圆上任意三点，且线段RP2经过椭圆的中心o,若直线PR、PP2的斜率存在且分别为k1,k2，求证：9kt * k2 =25
福建省2006年高职单招数学试题
