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1、数学精品复习资料二012年福建省南平市初中毕业、升学考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示： 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）12的相反数是 A2 B 2 C D2下列的值能使有意义的是AB CD 3下列事件中必然发生的是A随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 B地球上，抛出的铁球最后总往下落C购买一张彩票，中奖D篮球队员在罚
2、球线上投篮一次，投中（第4题）4右图是一家商场某品牌运动鞋不同码数的销售情况，你认为这家商场进货最多的运动鞋的码数会是A40 B41C42D435下图中，左边三视图描述的几何体是右图中的 A B C D. 6不等式组的解集是Ax5 Bx1 Cx2 D1x57已知的半径是5,的半径是3,6,则和的位置关系是A外离B外切C相交D内含8某品牌的书包按相同折数打折销售，如果原价200元的书包，现价160元，那么原价150元的书包，现价是A100元 B110元 C120元 D130元9观察下列数对：(1,1) , (1,2) , (2,1) , (1,3) , (2,2) , (3,1) , (1,4)
3、 , (2,3) , (3,2) , (4,1) , (1,5) , (2,4) ,那么第32个数对是A(4, 4)B(4, 5)C(4, 6) D (5, 4)二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分请将答案填入答题卡的相应位置）10计算：_.11化简：_.12因式分解：_.13只用一种图形能进行平面镶嵌的多边形有_.（只要求写出一个）14已知是反比例函数图象上的两点，则_.（填“”或“”）（第15题）15如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE，若SADE =1，则SABC =_.16有5张形状大小完全相同的卡片，分别写有15五个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出
4、一张，抽到写有数字1的卡片的概率是_.17甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次，每次命中的环数分别是：单位（环）甲：6710695乙：899879（第18题）那么甲、乙两名战士的射靶成绩中，波动更小的是.（填“甲”或“乙”）18如图，正方形的边长是4，点在边上，以为边向外作正方形，连结、，则的面积是_.三、解答题（本大题共8小题，共87分请在答题卡的相应位置作答）19（8分）先化简，再求值:，其中（背面有试题）20.（8分）解方程组：21.（9分）如右图，已知ABC中，AB=AC，DEAC于点，DE与半O相切于点D求证：ABC是等边三角形22.（10分）我市某中学为调查本校学生使用零花钱的情况
5、，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.请根据以上信息，解答下列问题：（1）将统计图补充完整;（2）若该校共有1000名学生，根据以上调查结果估计，该校全体学生平均每天用去多少元零花钱？（3）如果将全校1000名学生一周（7天）的零花钱节省下来，全部捐给灾区学校购买课桌椅，每套课桌椅150元，共可以为灾区学校购买多少套这样的课桌椅？23.（12分）如右图，两建筑物的水平距离是30，从点测得点的俯角是35，测得点的俯角为43，求这两座建筑物的高度.（结果保留整数）款式ABC售 价（元部）56048033024.（12分）2009年，财政部发布了“家电下乡”的政府补贴资
6、金政策，对农民购买手机等四类家电给予销售价格13的财政补贴，以提高农民的购买力.某公司为促进手机销售，推出A、B、C三款手机，除享受政府补贴，另外每部手机赠送120元话费.手机价格如右表：（1）王强买了一部C款手机，他共能获得多少优惠？（2）王强买回手机后，乡亲们委托他代买10部手机，设所购手机的总售价为元，两项优惠共元，请写出关于的函数关系式；这时，政府最多需付出补贴资金多少元？（3）根据（2）中的函数关系式，在右边图象中填上适当的数据. 25.（14分）已知中，、是边上的点，将绕点旋转，得到，连结.（1）如图1，当，时，求证：（2）如图2，当时，与有怎样的数量关系？请写出，并说明理由.（3
7、） 如图3，在（2）的结论下，当，与满足怎样的数量关系时，是等腰直角三角形？（直接写出结论，不必说明理由）26（14分）已知抛物线：（1）求抛物线的顶点坐标.（2）将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线，求抛物线的解析式.（3）如下图，抛物线的顶点为P，轴上有一动点M，在、这两条抛物线上是否存在点N，使O（原点）、P、M、N四点构成以OP为一边的平行四边形，若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由.【提示：抛物线（0）的对称轴是顶点坐标是】福建省南平市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分说明说明：（1） 解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分1
8、50分（2） 对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分（3） 如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分（4） 评分只给整数分一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1A ； 2D ； 3B ； 4C ； 5A ； 6B ； 7C ； 8C ； 9B 二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）10 ；111 ；12 ； 13等边三角形、正方形、正六边形、三角形、四边形中任填
9、一个； 14； 154 ； 16； 17乙 ； 188三、解答题（本大题共8小题，共87分）19解：原式4分（其中正确去括号运算各给2分）5分 当时原式6分38分20. 解：得：3分 =15分把代入得：7分这个方程组的解是8分21证明：连结1分切半于2分3分4分5分6分是等边三角形7分8分是等边三角形9分22解：（1）正确补全图给2分2分（2）由图可知3（元）4分可以估计该校学生平均每人每天的零花钱是3元310003000（元）所以该校全体学生每天的零花钱共约3000元。6分（3）该校学生一周的零花钱的总数约是3000721000（元）8分21000150140（套）该校全校学生一周的零花钱可
10、以为灾区学校购买140套课桌椅10分23.解：作DEAB于点E1分在RtABC中，ACB=432分tanACB=3分AB=BCtanACB4分 =30tan435分 286分在RtADE中，tanADE=7分AEDEtanADE8分30tan359分2110分CDBE=AB-AE=28-21=711分答：建筑物AB的高约是28m，建筑物CD的高约是7m。12分（本题中使用等号或使用约等号均不扣分）24解: （1）33013%=42.9（元）1分 42.9+120=162.9（元）2分 他共能获得162.9元的优惠3分（2）5分当王强购买的10部手机都选A款时，此时最大6分5601013%=72
11、8（元）7分这时政府最多需付出补贴资金728元8分（3）横坐标依次是3300,5600；纵坐标依次是1629,1928（答对一个给1分）12分25、（1）证明：如图1 旋转得到2分3分又4分5分（2）6分理由：如图2旋转得到7分8分（SSS）9分10分11分（3），或114分26. 解：（1）依题意1分，3分顶点坐标是（2，2）4分（2）根据题意可知y2解析式中的二次项系数为5分且y2的顶点坐标是（4，3）6分y2，即：y28分（3）符合条件的N点存在9分如图：若四边形OPMN为符合条件的平行四边形，则，且，作轴于点A，轴于点B，则有（AAS）点P的坐标为（4,3）10分点N在抛物线、上，且P点为、的最高点符合条件的N点只能在轴下方点N在抛物线上，则有：解得：或11分点N在抛物线上，则有：解得：或13分符合条件的N点有四个：14分
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