最新 九年级数学上册第1章一元二次方程1.2一元二次方程的解法第5课时一元二次方程的根的判别式同步练习苏科版
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1、精 品 数 学 文 档最新精品数学资料第1章一元二次方程12第5课时一元二次方程根的判别式知识点 1判断一元二次方程的根的情况12017常德 一元二次方程3x24x10的根的情况为()A没有实数根 B只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根2下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的是()A(x1)20 Bx22x190Cx240 Dx2x103已知一元二次方程:x22x30;x22x30.下列说法正确的是()A都有实数根B无实数根,有实数根C有实数根,无实数根D都无实数根4不解方程,判断下列方程根的情况(1)3x26x20; (2)x28x170.知识点 2应用根的判别式求
2、字母的值或取值范围52017德阳 已知关于x的方程x24xc10有两个相等的实数根,则常数c的值为()A1 B0 C1 D362017通辽 若关于x的一元二次方程(k1)x22(k1)xk20有实数根,则k的取值范围在数轴上的表示正确的是()图1227若关于x的一元二次方程x2a0没有实数根,则实数a的取值范围是_8教材练习第2题变式若关于x的方程x26xm0有两个相等的实数根,则实数m_9已知关于x的方程x2(1m)x0有两个不相等的实数根,则m的最大整数值是_10已知关于x的一元二次方程kx26x90,则当k为何值时,这个方程:(1)有两个不相等的实数根?(2)有两个相等的实数根?(3)没
3、有实数根? 11若关于x的一元二次方程(m2)x22x10有实数根,则m的取值范围是()Am3 Bm3Cm3且m2 Dm3且m2122016海安学业水平测试 为了说明命题“当b0时,关于x的一元二次方程x2bx20必有实数根”是假命题,可以举的一个反例是()Ab2 Bb3 Cb2 Db313若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根,则一次函数ykxb的大致图像可能是()图123142016河北 a,b,c为常数,且(ac)2a2c2,则关于x的方程ax2bxc0的根的情况是()A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C无实数根 D有一个根为015若关于x的一元二次方程2
4、x(kx4)x260没有实数根,则k的最小整数值是_16已知关于x的一元二次方程x2mxm20.(1)求证:无论m取任何实数,此方程总有两个不相等的实数根;(2)当方程的一个根为2时,求方程的另一个根17已知:关于x的方程x22mxm210.(1)不解方程,判别方程的根的情况;(2)若方程的一个根为3,求m的值18已知关于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围;(2)当m取最小整数值时,用合适的方法求该方程的解19已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0.(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)若ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个
5、实数根,第三边BC的长为5,当ABC是等腰三角形时,求k的值详解详析1D2.B3B解析 方程的判别式b24ac41280,则方程有两个不相等的实数根故选B.4解:(1)3x26x20,a3,b6,c2,b24ac(6)243(2)600,因此方程3x26x20有两个不相等的实数根(2)x28x170,a1,b8,c17,b24ac(8)2411740,因此方程x28x170无实数根5D解析 一元二次方程有两个相等的实数根,则判别式为0,即(4)24(c1)0,则可得c3.6A解析 关于x的一元二次方程(k1)x22(k1)xk20有实数根,解得k1.故选A.7a089解析 方程有两个相等的实数
6、根,(6)24m0,m9.故答案为9.9 解析 根据题意,得(1m)240,解得m,所以m的最大整数值为0.10解:(1)关于x的一元二次方程kx26x90有两个不相等的实数根,解得k1且k0,当k1且k0时,方程有两个不相等的实数根(2)关于x的一元二次方程kx26x90有两个相等的实数根,解得k1,当k1时,方程有两个相等的实数根(3)关于x的一元二次方程kx26x90没有实数根,解得k1,当k1时,方程没有实数根11D解析 关于x的一元二次方程(m2)x22x10有实数根,m20且224(m2)10,解得m3且m2,m的取值范围是m3且m2.故选D.12C13B解析 x22xkb10有两
7、个不相等的实数根,b24ac44(kb1)0,解得kb0.由A项中的图像可知k0,b0,即kb0,故A项不正确;由B项中的图像可知k0,b0,即kb0,故B项正确;由C项中的图像可知k0,b0,即kb0,故C项不正确;由D项中的图像可知ka2c2得出2ac0,因此a0,b24ac0,所以方程有两个不相等的实数根,故选B.15216解:(1)证明:b24acm241(m2)m24m8(m2)24.(m2)20,(m2)240,即b24ac0,无论m取任何实数,此方程总有两个不相等的实数根(2)此方程的一个根为2,42mm20,m2,一元二次方程为x22x0,解得x12,x20,方程的另一个根为0
8、.17解:(1)因为b24ac4m24(m21)40,所以原方程有两个不相等的实数根(2)将x3代入原方程,得96mm210,解得m2或m4.所以m的值是2或4.18解:(1)原方程有两个不相等的实数根,b24ac(2m1)24(m21)4m50,解得m.(2)m取最小整数值,m1.当m1时,原方程为x2x0,解得x10,x21.19解析 (1)先计算出b24ac,然后根据判别式与0的大小关系即可得到结论;(2)先利用公式法求出方程的解,当边AB,AC的长与两根分别相等时,利用ABC为等腰三角形这个条件,再在ABBC,ABAC,或ACBC的情况下,求出相应的k的值解:(1)证明:b24ac(2k1)24(k2k)10,方程总有两个不相等的实数根(2)一元二次方程x2(2k1)xk2k0的解为x,即x1k,x2k1.令ABk,ACk1.当ABBC时,k5,此时三角形的三边长为5,5,6,能构成等腰三角形;当ABAC时,kk1,无解,此种情况不存在;当ACBC时,k15,解得k4,此时三角形的三边长为4,5,5,能构成等腰三角形k的值为5或4. 最新精品数学资料
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