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1、王庄中学九年级数学（下）导学案 1.4船有触礁的危险吗？【学习目标】1.经历用由三角函数值求相对应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义.2.能够利用计算器实行相关三角函数值的计算. 3.能够使用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.【学习重点】1.用计算器由已知三角函数值求锐角.2.能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.【学习难点】 用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.导学流程自研自探环节总结归纳环节自学指导（内容 学法）随堂笔记（成果记录.知识生成）新课引入 直角三角形就像一个万花筒，为我们体现出了一个色彩斑澜的世界.我们在欣赏了它神秘的“勾股”、知道了它的边的关系后，
2、接着又为我们体现了在它的世界中的边角关系，它使我们现实生活中不可能实现的问题，都可迎刃而解.它在航海、工程等测量问题中有着广泛应用，例如测旗杆的高度、树的高度、塔高等.解直角三角形：在直角三角形中共有六个元素，三个角和三条边，已知除直角外的两个元素，即已知一锐角和一条边或两条边求出未知元素的过程叫解直角三角形。注意：已知两个锐角不能解直角三角形，已知的两个元素中至少要有一个元素为边探索新知海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25的C处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗
3、?分析;1、根据题意，画出图形2、理解题意。货轮要向正东方向继续行驶，有没有触礁的危险，由 来决定。 根据题意，小岛四周10海里内有暗礁，那么货轮继续向东航行的方向如果到A的最短距离大于10海里，则无触礁的危险，如果小于10海里则有触礁的危险.A到BC所在直线的最短距离为过A作ADBC，D为垂足，即AD的长度.我们需根据题意，计算出AD的长度，然后与10海里比较.3、通过上面的分析，我们已将实际问题转化成数学问题.根据题意，有已知条件： BC20海里，BAD55，CAD25解：过A作BC的垂线，交BC于点D.得到RtABD和RtACD。在RtABD中在RtACD中BD-CDBC，BC20 AD
4、tan55-ADtan2520.AD(tan55-tan25)20 AD=20.79(海里).因为AD20.79海里10海里，所以货轮没有触礁的危险.巩固练习1、如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进50m至B处.测得仰角为60.那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计，结果精确到1 m)2、某商场准备改善原来楼梯的安全性能，把倾角由40减至35，已知原楼梯长为4 m，调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.0l m)提示：要先画出示意图解：对子间等级评定： （五星评定）对子间提出的问题： 【正课】互动展示当堂反馈（45分钟）正课流程
5、合作探究环节展示提升环节 质疑评价环节互动策略（内容学法时间）展示方案（内容学法时间）1、两人小队子对子之间相互检查随堂笔记，向对子提一个问题。2、互助（1）交流自研过程中的疑问。（2）交流小对子互相提出的疑问。3、共同体：组内就展示内容达成一致，商讨展示方案，做好展示的组员分工，组内实行展示的预演。展示方案一：巩固练习第1题展示方案二：巩固练习第2题展示方案三： 如图，一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40夹角，且DB5 m，现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少?展示方案四：随堂练习第2题【训练课】（时段：晚自习，时间20分钟）1.如图,太阳光线与地面成60
6、角,一棵大树倾斜后与地面成36角, 这时测得大树在地面上的影长约为10米,求大树的长(精确到0.1米).2.如图,公路MN和公路PQ在点P处交汇,且QPN=30,点A处有一所学校,AP=160米,假设拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN的方向行驶时 ,学校是否会受到噪声影响?请说明理由. 3.如图,小山上有一座铁塔AB,在D处测得点A的仰角为ADC=60,点B的仰角为BDC=45;在E处测得A的仰角为E=30,并测得DE=90米, 求小山高BC 和铁塔高AB(精确到0.1米).4.某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣
7、子,如图所示,一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A处测得黑匣子B在北偏东60的方向,划行半小时后到达C处,测得黑匣子B在北偏东30 的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B最近,并求最近距离.5.以申办2010年冬奥会,需改变哈尔滨市的交通状况,在大直街拓宽工程中, 要伐掉一棵树AB,在地面上事先划定以B为圆心,半径与AB等长的圆形危险区,现在某工人站在离B点3米远的D处测得树的顶点A的仰角为60,树的底部B点的俯角为30, 如图所示,问距离B点8米远的保护物是否在危险区内?6.如图,某学校为了改变办学条件,计划在甲教学楼的正北方21米处的一块空地上(BD=21米)
8、,再建一幢与甲教学等高的乙教学楼(甲教学楼的高AB=20米),设计要求冬至正午时,太阳光线必须照射到乙教学楼距地面5米高的二楼窗口处, 已知该地区冬至正午时太阳偏南,太阳光线与水平线夹角为30,试判断: 计划所建的乙教学楼是否符合设计要求?并说明理由.7如图，某货船以20海里时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货.此时.接到气象部门通知，一台风中心正以40海里时的速度由A向北偏西60方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均受到影响. (1)问：B处是否会受到台风的影响?请说明理由. (2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?(供选用数据：1.4， 1.7)今天我知道了： 我发现了： 我学会了： 【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功-
1.4船有触礁的危险吗
