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1、实验十二霍尔效应法测定螺线管轴向磁感应强度分布一、实验目的1. 掌握测试霍尔器件的工作特征。2. 学习用霍尔效应测量磁场的原理和方法。3. 学习用霍尔器件测绘长值螺线管的轴向磁场分布。二、实验原理1霍尔效应法测量磁场原理。霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用引起的偏转。当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中， 这种偏转就导致在垂直电流磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形状附加的横向电场。对于图12 1所示的半导体式样。若在 X方向通以电流Is，在Z方向划磁场B，则在丫方向即式样A, A电极两侧就开始聚积异号电荷二产 生相应的附加电场一一霍尔电场。电场的指向取决于式样的
2、导电类型。显然，该电场是阻 止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力eEH与洛仑兹力e B相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有eEH =e B(12-1)其中Eh为霍尔电场，是载流子在电流方向上的平均漂移速度。ALT图12-1半导体试样设试样的宽为b、厚度为d、载流子浓度为 n,则(12-2)I s = ne bd由( 12-1 )、( 12-2 )两式可得即霍尔电压VH( A、1 I sB ne dRhI sB(12-3)A电极之间的电压)与I SB乘积成正比、与试样厚度d成反比。1比列系数Rh =称为霍尔系数，它是反映材料的霍尔效应强弱的重要参数。nerh和(12-4)霍尔器
3、件就是利用上述霍尔效应制成的电磁转换原件，对已成品的霍尔器件。其d已知。因此在实用上就将（12-3）式写成Vh 二 KhIsB其中Kh，它表示该器件在单位工作二爭称为霍尔器件的灵敏度（其值由制造厂家给出）d电流和单位磁感应强度下输出的霍尔电压。（12-4）式中的I s单位取为mA B为KGS VH为mV则Kh的单位为mV/（ mAKGS。根据（12-4）式，因Kh已知，而I s由实验给出，所以只要测出VH就可以求得未知磁感应强度 B。BV（12-5）KhI s1、霍尔电压VH的测量方法。应该说明，在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的A、 A两电极之间的电压不等于真实的 VH
4、值，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此必须设 法消除。根据副效应产生的机理 （参阅本节附录）可知，采用电流和磁场换向的对称测量法， 基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除，具体的做法是保持Is和B （即I m ）的大小不变，并在设定电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列四组不同方向的Is和B组合的A、 A两点之间的电压Vp V V3和V4,即+Is+bV1+Is-bv2-I s-BV3-Is+BV4然后求上述四组数据 V、v2、V3、V4的代数平均值，可得1(12-6)Vh( V1-V2+V3-V4)4通过对称测量法求得的 vh ,虽然还存在个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小
5、，可以忽略不计。（12-5）、（12-6）两式就是本实验用来测量磁效应强度的依据。3载流长直螺线管内的磁效应强度。螺线管是由绕在圆柱面上的导线构成的。对于密绕的螺线管，可以看成是一列有共同轴线的圆形线圈的并排组合，因此一个载流长直螺线管轴线上某点的磁效应强度，可以从对各圆形电流在轴线上该点所产生的磁感应强度进行积分求和得到。对于一个有限长的螺线管，在距离两端口等远的中心点，磁感应强度最大，且等于Bo =oNI M其中为真空磁导率，N为螺线管单位长度的线圈匝数，I M为线圈的励磁电流。由图12-2所示的长直螺线管的磁力分布可知，其内腔 中部磁力线是平行于轴线的直线系渐进两端口时，这些直线变为从两
6、端后离散的曲线，说明其内部的磁场的均匀 的，仅在靠近两端口处才呈现明显的不均匀性。根据理论 计算，长直螺线管一端的磁效应强度为内腔中部磁感应强 度的1/2。三、实验内容及步骤（1）按图12-3连接测试仪和实验仪之间相对应的I s、vh和I M各组连线，并经教师检查后1霍尔器件输出特性测量。方可开启测试仪的电源。必须强调指出：绝不应许将测试仪的励磁电源“I m输出”误接到实验仪的“ I s输入”或“ VH输出”处，否则一旦通电，霍尔器件即遭损坏！注意：图12-3中虚线所示的部分线路已由厂家连接好。（2） 转动霍尔器件探杆支架的旋钮X1、X?,慢慢将霍尔器件移到螺线管的中心位置。（3）测绘VH -
7、 I s曲线。取| M=0.800A，并在测试过程中保持不变。依次按表12-1所列数据调节I M，用对称测量法（详见附录）测出相应的V、V2、V,、V4值，计入表12-1，绘制VH-I s曲线。（4）测绘VH-I s曲线。取I s=8.00mA,并在测试过程中保持不变。依次按表12-2所列数据调节I M，用对称测量法绘制 VH-I M曲线，记入表12-2，在改变I M值时，要求快捷，每测好一组数据后，应立即切断OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOCOOOOOOOOCOOJ1fA由输入、6 d5氐比$紐?VH+G / Q-*m输入yIm接测试仪玮输出接测试仪VH. Y端入接测试仪帀输出图
8、12-3霍尔效应法测定螺线管轴向磁感应强度分布的装置表12-1测绘VH-I s曲线I m = 0. 800AI s （mA）V （ mA）V2 （mA）V3 （mA）V4 （ mA）+ Is、+B+ I s、-B-I s、- B-I s、+BVh -4（mA）4.005.006.007.008.009.0010.00表12-2测绘VH -I M曲线I s=8.00mAI M （ A）V （ mA）V2 （ mA）V3（ mA）V4 （ mA）W亠（mA）4+ ls、+B+I s 、 - B-Is、- B-I s 、 + B0.3000.4000.5000.6000.7000.8000.9001
9、.0002、测绘螺线管轴线上磁感应强度的分布。取I s=8.00mA, I M = 0. 800A,并在测试过程中保持不变。（1）以相距螺线管两端口等远的中心位置为坐标原点，探头离中心位置X = 14 -X,-X2，调节旋钮XX2，使测距尺数X,=X2二 0.0cm。先调节 X,旋钮，保持 X2=0.0cm,使 X,停留在 0.0, 0.5，1.0，1.5，2.0，5.0、8.0、11.0、14.0cm等读数处，按对称测量法测出各相应位置的V、V2、V3、V4值，并计算相对应的VH和B值，数据记录在表12-3.（2）绘制B-X曲线，验证螺线管端口的磁感应强度为中心位置磁强的1/2 （可不考虑温
10、度对VH的修正）。（3）将螺线管中心的B值与理论值进行比较，求出相对误差（需考虑温度对VH值的影响）。注意事项：（1）测绘B-X曲线时，螺线管两端口附近磁强变化大，应多测几点。（1） 霍尔灵敏度Kh值和螺线管单位长度线圈匝数N均标在实验仪上。表12-3测绘B-X曲线I s =8.00mA, I m = 0. 800AXi(cm)X2(cm)X(cm)V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)Vh(mV)B(KGS)+ 1 s、+ 1 s、-Is、-Is、+ B-B-B+ B0.00.00.50.01.00.01.50.02.00.05.00.08.00.011.00.014.00.014.03.014.06.014.09.014.012.014.012.514.013.014.013.514.014.0
实验十霍尔效应法测定螺线管轴向磁感应强度分布
