数学思考教案

《数学思考教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学思考教案（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、一、游戏设疑，激趣导入。1师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。（课件出现下图，之后学生操作。2. 学生动手操作3. 汇报交流2师：同学们，有结果了吗？（学生表示：太乱了，都数昏了） 怎么会有这么多不同的答案呢? 可正确的答案只有1个! 到底谁的答案才是正确的呢? 看来这个问题可能有点难度!(板书:难) 没关系! 我们暂且把它放在一边, 待会儿再去评判, 下面我们先开始今天的学习与研究,看看大家能不能从中得到什么启示。大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题）【评析】巧

2、设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。二、逐层探究，发现规律。1.从简到繁，动态演示，经历连线过程。师：同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。师：2个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。（同步演示课件，动态连出AB，之后缩小放至表格内，并出现相应数据，如下图）师：如果增加1个点，我们用点C表示，现在有几个点呢

3、？（生：3个点）如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？（生：2条线段，课件动态连线AC和BC）那么3个点就连了几条线段？（生：3条线段）师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。（课件动态演示，如下图）师：如果再增加1个点，用点D表示（课件出现点D）现在有几个点？又会增加几条线段呢？根据学生回答课件动态演示连线过程）那么4个点可以连出几条线段？（生：4个点可以连出6条线段。课件动态演示，如下图）师：大家接着想想5个点可以连出多少条线段？为什么？（引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同步演

4、示，如下图）师：现在大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第91页，请看到表格的第6列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。（学生动手操作，之后指名一生展示作品并介绍连线情况，课件演示：完整表格中6个点的图与数据）【评析】让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。2.观察对比，发现增加线段与点数的关系。师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？（引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总

5、条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。）教学内容：义务教育课程标准试验教科书数学六年级下册第91页例5及练习十八相关练习题。教学目标：1. 通过引导学生观察、探究、记录、归纳，得到解决“几个点能连成多少条线段”这类问题的方法。2. 渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略。3. 培养学生归纳推理，探索规律的能力。4. 让学生在体验中感受数学知识的奇妙，感受数学思维的乐趣，在探究中获得成功的愉悦感，激发孩子们进一步学习与探究的欲望。教学重点、难点：引导学生发现规律，找到解决问题的方法。教具、学具准备：多媒体课件、学习卡、直尺或三角

6、板等。教学过程：一 、游戏设疑，激趣导入 1. 谈话设疑 师: 同学们,在上课前,咱们先来做个游戏,挑战一下自己,敢不敢请听清楚要求:卡片上有8个点,每两个点连成一条线段,一共可以连成多少条线段呢? 请同学们动笔连一连，再数一数,时间2分钟,看谁最先得出答案!2. 学生动手操作3. 汇报交流 师: 同学们，有结果了吗? (学生汇报结果) 怎么会有这么多不同的答案呢? 可正确的答案只有1个! 到底谁的答案才是正确的呢? 看来这个问题可能有点难度!(板书:难) 没关系! 我们暂且把它放在一边, 待会儿再去评判, 下面我们先开始今天的学习与研究,看看大家能不能从中得到什么启示。二、逐层探究，发现规律

7、（一）从简到繁, 感知算理师: (课件) 请同学们拿出卡片2, 你们看到了什么? (生) 两个点连成一条线段容易吗? (板书: 易)我们就从简单的问题入手开始研究, 两个点可以连成几条线段? (生). 而且只能连成1条线段(课件), 请同学们动手将这条线段连出来!（学生操作）师: 在两个点的基础上增加1个点(课件)，这时候一共可以连成几条线段? （学生猜想: 动笔, 得出答案。）师: 只增加了一个点, 为什么却增加了2条线段呢?（引导学生明确：增加的一个点可以和原有的两个点分别连成一条线段，所以在原有基础上增加了两条线段。这样，就在学生的脑海中建立了一个“12”的连线网络影像）师: (课件)

8、在3个点的基础上又增加1个点, 你猜可能会增加几条线段? (生回答)师: 怎么会是3条呢? 刚才两个点时,增加一个点.只增加了2条线段啊！ 学生释疑, 动笔验证.师: (课件) 请同学们想一想: 5个点一共可以连成多少线段呢?引导学生进行数学思考。师: 谁把你的想法和大家交流一下生: 6+4=10(条)学生说明理由, 集体验证。（引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同步演示。）（二）分步指导, 逐步列出求总线段数的算式师: 5个点时连成线段的总数, 这位同学是用计算的方法得出的, 现在请同学们仔细观察表格中的几组数

9、据：想一想: 3个点时连成线段的总条数, 可不可以也用计算的方法得出?学生观察表格, 依次得出：3个点时连成线段的总条数: 1+2=3(条)4个点时连成线段的总条数: 1+2+3=6(条)5个点时连成线段的总条数: 1+2+3+4=10(条)（三）观察算式, 感知规律 师：请同学们仔细观察这几道算式, 你有什么发现？(引导学生从算法、加数的特点、加数的个数等方面区观察发现) 师： 是的, 这每一道算式都是一组从1开始的连续自然数之和. 到底几个连续自然数相加呢？你还有什么发现？（得出加数的个数与点数之间的关系） 引导学生在观察，汇报、交流的过程中感知规律。（四）归纳小结, 总结规律:课件出示：

10、例5：6个点可以连成多少条线段？1. 学生打开数学书第91页, 把算式写在相应的横线上. 2. 交流。让学生说一说自己的想法。3. 提出问题：想一想, 计算n个点连成线段的条数可以怎样列式? 学生独立思考、回答、相互补充得出：123（n1）师生共同理解算式的含义: 从1开始(n-1) 个连续自然数的和。（五）回应课前游戏的设疑，进一步提升。1. 学生再次拿出卡片1, 找到课前游戏的答案。与学生共同探讨问题由难变易的原由。(揭示并板书课题)2. 你能运用规律解决更复杂的问题吗?(课件：根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗？请写出算式。) 学生练习（六）还原生活,解决问题: 课件出示：10个好朋友，每两位好朋友握手一次，大家一共要握手多少次？学生解决，并阐述理由.三 、巩固练习1. 练习十八第2题。2. 练习十八第3题。 3. 机动练习: 练习十八第1题。四 、全课总结: 同学们，通过本节课的学习, 你有哪些收获?