《相交与垂直》教学设计[共5页]

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1、 相交与垂直 教学设计教学内容义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第 9495页上的教学内容。教学目标1、知识与技能：结合现实情境了解相交和垂直的现象，理解垂线的意义， 理解两条直线在什么情况下互相垂直， 体会垂线在现实生活中的作用。2、过程与方法：通过画一画，摆一摆，想一想，议一议，找一找等活动， 掌握垂线的画法， 会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。3、情感态度与价值观：经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。教学重点理解相交线和垂线的意义教学难点理解互相垂直的含义教具准备多媒体课件、三角板。学具准备小棒、直尺、三角板。教学过程一、引入课题教师：同

2、学们前面我们刚认识的一位新朋友。 （直线）你能说出它的特点吗？同学们观察老师移动这根小棒， 看看出现什么情况了？像这样两条直线相互交叉我们称为相交。 （板书：相交）二、进行新课（1）认识相交师：这幅图是由哪些部分组成的？（课件展示）从图中你发现些什么？生：两条直线。师：请一位同学指出两条直线的相交处， 这个点叫什么名字？生回答略。引导学生说出，两条直线相交于一点，形成 4 个角。两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点，再看看 4 个角，能分别说出它们是什么角吗？生：角 1 和角 3 是大小相同的锐角， 角 2 和角 4 是大小相同的钝角。请用自己的小棒摆一摆， 同桌找找所摆出的图形的交点、

3、指出锐角和钝角。课件展示不同的相交图形，请同学指出交点。（2）认识垂直师：现在老师移动两根小棒，再看看他们的角有什么变化？ (课件展示)生：角的大小有了变化；我发现一个角成直角时，其他三个角也是直角。师：这个结论正确吗？用三角板上的直角边比一比。 学生比后，证实这个结论是正确的。师：还有发现吗？生：也有一个交点。师：观察非常仔细，但这个点在这里不叫交点，想一想，可能会叫什么？（如没有学生说正确，就直接告诉他们。 ）总结:同一平面内， 两条直线相交成直角时， 我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足。教师在课题后接着板书：垂直，使课题成为：相交与垂直。老师这儿有个问题，什么叫“互相”垂直？ 引导

4、学生对照图形直观地理解一条直线垂直于另一条直线时， 就有另一条直线也垂直于这条直线的结论，这叫做互相垂直。如果用字母 a 和 b 表示两条直线，可以说：直线 a 垂直于直线 b。反过来也可以怎么说？生：直线 b 垂直于直线 a，a 是 b 的垂线，b 是 a 的垂线。师：看板书说互相垂直的概念。找出关键词。生：相交 互相 直角 （根据学生的回答在黑板上相关的词下面打圆点。）师：研究时要注意：两条直线不但要相交而且成直角，才能说互相垂直。能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的？ 学生回答略。课件展示： 木匠测量门框的直角， 瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直情况， 师：在我们人类生活的每一个角落

5、，垂直都扮演着重要的角色。如何判断两条直线互相垂直的，课件出示习题让学生判断。引导学生完成课堂活动第 1题，要求学生说一说图中哪些直线相交？哪些直线互相垂直？生：直线1 和直线3 相交成直角，所以直线1 和直线3 互相垂直。（3）教学例 1、例 2。师：现在老师有一个比较难的问题需要同学们来研究，有信心吗？课件展示例 1：过直线上一点画一条直线与已知直线垂直。师：什么叫这条直线的垂线？生：画出的直线要与已知直线垂直。怎样用三角板画这条直线的垂线呢 ? 引导学生讨论后回答：画这条直线的垂线，就是要使要画的直线与已知直线成 90的角，这就需要先找到三角板上的直角边， 然后把直角的一条边与这条直线重

6、合，平移三角板使直角顶点与这点重合，紧靠另一条直角边画出一条直线，这条直线就和已知的这条直线成直角。 （注意：在这里学生总结不到位时，教师要说清楚，并用课件展示画法。 ）同学们用这种方法画一画垂线。让学生用三角板在下面试画答题卡第一题后。抽一个学生演示画法。例 2：过直线外一点画已知直线的垂线。老师把这点移到直线外，你们能经过这点画出已知直线的垂线吗？小组内交流画法后，学生做答题卡上第 2 题。小结：想想任意一条直线的垂线可以画多少条？从直线外一点画直线与已知直线相交， 可以画多少条？哪条线段最短？通过一点画已知直线的垂线可以画多少条？三、巩固练习。数学书练习十八第三题。 （独立完成在集体订正）四、课堂小结同学们谈谈你的收获。五、作业：你能用一张纸折出两条互相垂直的折痕吗？回去自己折一折。