因式分解的几种方法

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因式分解知识点精析：1、因式分解的一般步骤是：通常采用一、 ； 二、 ；三、 ；四 、 的步骤。2、若上述方法都行不通，可以尝试用换元法、添项法、拆项法、待定系数法、双十字相乘法，综合除法、主元法等方法.例题精讲：一、换元法换元法就是在一个比较复杂的式子中，根据式子的特征，把式中某些部分看成一个整体，并用一个新的字母来代替，即引进适当的中间量，从而将这个式子的结构简化，使问题易于解决.例1、 分解因式： 例2、 分解因式 ：练习：若为任意整数，求证：的值不大于100二、添、拆项法添项即把代数式添上两个符号相反的项；拆项即把多项式的某项拆成两项的和或差。经过添、拆项后，多项式能进行适当的分组，从而可以运用分组分解法来分解因式.例3、 分解因式 ：例4、 分解因式： 例5、分解因式： 练习：分解因式(1) (2) 三、待定系数法待定系数法的特点是先找到一个恒等式，其中含有待定的系数，然后根据恒等式的性质，运用方程的方法求出待定系数的值，使问题得以解决例6、求当为何值时，多项式能分解成两个一次因式的乘积.例7、 分解因式： 练习：分解因式： 四、因式分解的应用例8、当，时，试比较的大小.例9、已知正数满足，求的值.练习反馈1、 设是实数，且，试说明：2、 证明：方程无整数解3、 分解因式：4