【最新】大连市高中数学人教B版选修11导学案:3.3.2利用导数研究函数的极值 Word版
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1、最新精品资料3.3.2利用导数研究函数的极值学习目标:1理解函数极值与极值点的概念2 掌握求极值与最值得方法与步骤3 能利用极值与最值求解参数德育目标:通过学生的主动参与,师生、生生的合作交流,提高学生的学习兴趣,激发其求知欲,培养探索精神重点:1. 理解函数极值与极值点的概念2. 掌握求极值与最值得方法与步骤难点:能利用极值与最值求解参数活动一:自主预习,知识梳理一、极值的概念已知函数及其定义域内一点,对于存在一个包含的开区间内的所有点,如果都有 ,则称函数在 处取极大值,记作,并把 称为函数的一个极大值点;如果都有 ,则称函数在 处取极小值,记作,并把 称为函数的一个极小值点。. 与 统称
2、为极值。 与 统称为极值点二、求可导函数极值的步骤1.求 ;2.求方程 的所有实数根;3.对每个实数根进行检验,判断在每个根的左右侧, 的符号如何变化。如果的符号 ,则是极大值;如果的符号 ,则是极小值;如果在的根的左右侧符号不变,则不是极值三、求可导函数在的最大(小)值的步骤1.求在开区间内的 2.计算函数在 和 的函数值,其中最大一个为最大值,最小的一个为最小值活动二:问题探究1. 同一函数的极大值一定大于它的极小值吗?2. 导数为零的点一定是极值点吗?3. 在区间上函数的图象是一条连续不断的曲线,在上一定存在最值和极值吗?活动三:要点导学,合作探究要点一:求函数的极值,最值例1:已知函数(1) 求函数的极值(2) 求函数在区间上的最大值和最小值练习:P99练习B-1要点二:极值的综合应用例2:已知为实数,函数(1) 求函数的极值,并画出其图象(草图)(2) 当为何值时,方程恰好有两个实数根练习:已知,(1)若在时有极值-1,求的值(2)在(1)的条件下,若函数的图象与函数的图象恰有三个不同交点,求的取值范围作业:P98练习A,B小结: 最新精品资料
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