精选人教版初中数学八年下册当堂达标试题全册

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1、16.1.二次根式（第1课时）当堂达标题【当堂达标】1. 下列各式中，一定是二次根式的是（）A. B. C. D.2. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. 1 C. D. 3. 要使式子有意义，x的取值范围是()A. x1 B. x0 C. x1且x0 D. x1且x04要使有意义，则x应满足（ ）Ax3 Bx3且x Cx3 Dx35. 已知，则的值为（）A. B. 1 C. D. 二、细心填一填6. 当 时，二次根式无意义7.小红说：“因为，所以不是二次根式.”你认为小红的说法对吗？ （填对或错）8.当 时，二次根式有最小值，其最小值是 三、解答题： 9. 要使下列式子有

2、意义，字母x的取值必须满足什么条件？(1)； (2)； (3)； (4).【拓展应用】10.已知三角形的三边x、y、z的长满足x24+=0，求这个三角形的周长. 【学习评价】自评师评参考答案1、分析：根据二次根式的定义：一般地，形如（0）的式子叫做二次根式，故选C答案：C2、分析：由0，得 故选D答案：D3、D；4、D5、分析：由0，0，且，可知，得，故选A答案：A6.分析：根据二次根式的概念，若二次根式无意义，则，所以答案：7.分析：根据二次根式的的定义：一般地，形如（0）的式子叫做二次根式，可知小红的说法是错误的答案：错8.分析：根据二次根式的意义，可知0，得当时，二次根式取得最小值为0答

3、案：，09. (1)x(2) x为任意实数(3)x1(4) x且x310.解:x240，0，x24+=0，x24=0，x2=4，y3=0，z-4=0. x=2（负值舍去），y=3，z=4所以三角形的周长为2+3+4=9. 16.1.二次根式（第2课时）当堂达标题【当堂达标】1、()2=_.2、_；3、_；4. x是的平方根，y是64的立方根，则x+y的值为()A.3B.7C.3，7 D.1，75. 下列各式：(a0)；|a|；a2中，非负数有()A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个6. 若(xy)2，则xy的值为()A. 1 B. 1 C. 2 D. 37计算(1) ； (2)； (

4、3)()2(x0)； (4)()2；(5)()2； (6)()2.【拓展应用】8在实数范围内分解因式：(1) ； (2) .【学习评价】自评师评参考答案4、提示：(9)2=9,x是（9）2的平方根，x=3.y是64的立方根，y=4.当x=3时，x+y=7.当x=3时，x+y=3+4=1.答案：D5、D；6、C7. (1) (2) (3)x1(4)a2(5)a22a1(6)4x212x98(1) (2) 16.1.二次根式（第3课时）当堂达标题【当堂达标】1下列计算正确的有( ) A、B、C、D、2已知那么a的取值范围是( )ABCD3.实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|ab|的结果是

5、( )A.2ab B.b C.b D.2a+b4、下列各式中，一定能成立的是（ ）A BC D5、 化简（1） （2） （3） (4) （5） （6）（x-2） 【拓展应用】6.对于题目“化简并求值：+,其中a=”,甲、乙两人的解答不同.甲的解答是：+=+=+a=a=.乙的解答是：+=+=+a=a=.谁的解答错误？为什么？【学习评价】自评师评参考答案1、C2、D3、思路解析：观察数轴确定a0、b0,再利用=a(a0)进行化简.|ab|=aba=b.答案：C4、A. 只有A选项不含代数字母，等式总成立.故选A. 5、解：（1）=3 （2）=4 （3）因为：，所以 （4）（5）因为：，所以（6）因

6、为：，所以；所以6.思路分析：二次根式的性质有=|a|，这就意味着当a0时，=a；而a0，=a是正确的,即甲的解答正确. 16.2.二次根式的乘除（第1课时）当堂达标题 【当堂达标】一、填空题1如果成立，x，y必须满足条件_2计算：(1)_；(2)_；3化简：(1)_；(2) _； 二、选择题4下列计算正确的是( )ABCD5如果，那么( )Ax0Bx3C0x3Dx为任意实数6当x=3时，的值是( )A3B3C3D9三、解答题7计算与化简：(1)(2)(3)(4)(5)（6) 【拓展应用】8.张老师在计算机上设计了一长方形纸片,已知长方形的长是 cm,宽是 cm.他又想设计一个面积与其相等的圆

7、,请你帮助张老师求出圆的半径.思路分析：长方形的面积等于长宽,圆的面积是r2,圆的面积等于长方形的面积,可求出r.【学习评价】自评师评参考答案1x0且y02(1) (2)24；3(1)42；(2)0.45； 4B 5B 6B7(1) (2)45； (3) (4) (5) 49； (6)8解：r2=257=70.r2=70,r2=70.r= cm. 16.2.二次根式的乘除（第2课时）当堂达标题【当堂达标】1.下列运算正确的是()A.=5 B.4=1 C.=9 D.=62. 等式成立的条件是()A. a3 B. a4 C. 3a4 D. 3a43. 已知a1，有四个等式：(1)；(2) a；(3

8、)a；(4).其中正确的不等式有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4已知，则的取值范围是() A. B. C. D.5下列计算不正确的是( )ABCD6、化简：（1） （2）7、计算：（1） （2）【拓展应用】8. (1)对于式子，我们可以通过将分子、分母同乘以_来去掉分母中的根号(填写一个即可)(2)请用不同的方法化简：(m0)【学习评价】自评师评参考答案1-5、DDBCC6、分析：利用公式=（a0，b0）解：（1）=（2）=7、分析：利用公式=（a0，b0）解：（1）=2（2）=2=28. (1)答案不唯一，如等(2)法一：；法二：. 16.2.二次根式的乘除（第3课时）当

9、堂达标题【当堂达标】1把化成最简二次根式为( )ABCD2下列各式中，最简二次根式是( )ABCD3在下列各式中，化简正确的是（ ）A=3 B= C=a2 D 4、将分母中的根号去掉：（1）=_ ;（2）=_. 5、把下列各式化成最简二次根式：（1）； （2）.6计算：(1)(2) (3)7设长方形的面积是S，相邻两边分别是a、b，如果S=16 cm2，b= cm，求 a. 【拓展应用】8观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：=1，=， 同理可得：=， 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （+）（+1）的值 【学习评价】自评师评参考答案1、C；2、C 3、C

10、；4、（1）（2）5、提示：根据最简二次根式的概念化简.解：（1）.（2）.67、提示：由长方形的面积S=ab，得a=.解：a=(cm).答案：cm8、 分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的 解：原式=（1+）（+1） =（1）（+1） =20021=2001 16.3二次根式的加减（第1课时）当堂达标题 【当堂达标】1. 下列各组根式，化简后可以合并的一组是()A. 和 B. 和 C. 和3 D. 和2. 下列各式中，计算正确的是()A. B. 33C. 734 D. 43. 下列等式成立的是()A. B. 54C. 2x6x3x D.

11、3m53m54. 计算的结果是()A. 1 B. 1 C. D. 5若最简二次根式和能够合并，则a 的值是.6、计算（1） （2）（+）+（-）（3）；【拓展应用】7、先化简，再求值：（6x+）-（4y+），其中x=，y=27【学习评价】自评师评参考答案1. C2. C3. C4. C5 2 6、解：（1）=0；（2）（+）+（-）=+-=4+2+2-=6+.（3）7、解：原式=6+3-（4+6）=（6+3-4-6）=-，当x=，y=27时，原式=-=-. 16.3.二次根式的加减（第2课时）当堂达标题【当堂达标】1计算的结果估计()A6至7之间 B7至8之间 C8至9之间 D9至10之间2计

12、算：的结果是（ ） A3 B C3 D 3等于( )A7 B C1 D4、计算下列各题：(能简算的要简算)（1）（2）（3）（4）【拓展应用】同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（）2，5=（）2，下面我们观察： 反之， =1仿上例，求：【学习评价】自评师评参考答案1、 B；2、答案：C解析：3、B 4、（1）（2） （3） （4）5、解： 16章二次根式复习课（第1课时）当堂达标题【当堂达标】1化简的结果是( )(A)2(B)2(C)2(D)42下列式子中，不成立的是( )(A)(B)(C)

13、(D)3代数式的值是( )(A)1(B)1(C)1(D)1(a0时)或1(a0时)4已知x2，化简的结果是( )(A)x2(B)x2(C)x2(D)2x5如果，那么x的取值范围是( )(A)x2(B)x2(C)x2(D)x26若，则数a在数轴上对应的点的位置应是( )(A)原点(B)原点及原点右侧(C)原点及原点左侧(D)任意点7若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简的结果是( )(A)4x(B)4x(C)2x(D)2x8、x取何值时，下列各式在实数范围内有意义. ； ； ； 【拓展应用】9、计算：+【学习评价】自评师评参考答案：1-7：CBDDCCD8、分析：要使二次根式有意义，被开方数必

14、须是非负数解：(1)要使有意义,则x-20,即x2.当x2时，在实数范围内有意义.(2)由x+10,且2-x0,得-1x2.当-1x2时,在实数范围内有意义.(3)由5+x0,且x+40，得x-5且x-4.当x-5且x-4时, 在实数范围内有意义.(4)由x2+2x+3=x2+2x+1+2=(x+1)2+20,所以x取任意实数.(5) 由-x2-2=-(x2+2)0,得-x2-20,所以无论x取任何值,都无意义9、 16章二次根式复习课（第2课时）当堂达标题【当堂达标】1、 选择题：1下面计算正确的是（ ）A BCD2计算的结果是（ ）A B C D3若，则的值是（ ）A B C D4.计算的

15、结果是（ ）A、32 B、5 C、5 D、25、计算：（1）2+3 2）5+7（3）+ （4）+6a3a26、计算下列各题：（1）（ +）（） （2）（）2； 【拓展应用】7、（1）把，中根号外的数适当改变后，移到根号里面；（2）你能将中根号外的因式适当改变后，移到根号里面吗？【学习评价】自评师评参考答案：1、B , 2、C， 3、D，4、A5、解：（1）原式= =（2）原式=（3）原式= = （4）原式=6、（1） （2） 17.1.勾股定理（第1课时）当堂达标题【当堂达标】1在RtABC中，A=90，a=13cm，b=5cm，则第三边c为_2在RtABC中，已知两边长为6和8，则第三边长为

16、_3如图，在ABC中，AC=_ 3题图 4题图4如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离为_mm5若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（ ）A13 B13或 C13或15 D156直角三角形的两直角边的比为3：4，斜边长为25，则斜边上的高为（ ）A B C12 D157、如图,写出字母代表的正方形面积,A=_B=_. 8.如图,各图形中未知数到底是多少?a=_,x=_,x+2=_. 9、如图，以RtABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=4，S2=8，求：AB的长. 【拓展应用】10、求

17、出图中阴影部分的面积.【学习评价】自评师评参考答案 112cm 210或 点拨：第三边为斜边或直角边 39； 41005B 6C7、625 1448、7 8 109、解:由勾股定理得AB2=BC2+AC2,即S3=S1+S2=4+8=12,所以AB2=12，AB=.10、解析:(1)=9,119=99.(2)=20,102=50. 17.1.勾股定理（第2课时）当堂达标题【当堂达标】一、填空题1若一个直角三角形的两边长分别为12和5，则此三角形的第三边长为_2甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距_km3如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开

18、拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_m路，却踩伤了花草 3题图 4题图 5题图4如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞_m二、选择题5如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高( )(A)5m(B)7m(C)8m(D)10m6如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为( ) (A) (B)(C) (D) 6题7.一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米. （1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方

19、向也滑动了4米吗？【拓展应用】8如图所示，一个猎人在O点处发现一只野兔正在他的正前方60米处的A点以10米/秒的速度沿水平方向向前奔跑，已知猎枪子弹的飞行速度是610米/秒请问猎人向野兔正前方11米处瞄准并开枪，能否打中野兔？【学习评价】自评师评参考答案113或 25 32 4105 C 6A 7、分析：（1）可设这个梯子的顶端距地面有x米高，因为云梯长、梯子底端离墙距离、梯子的顶端距地面高度组成直角三角形，所以x2+72=252，解出x即可.（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向不一定滑动了4米，应计算才能确定.解：（1）设这个梯子的顶端距地面有x米高，据题意得AB2+BC

20、2=AC2，即x2+72=252，解得x=24.即这个梯子的顶端距地面有24米高. （2）如果梯子的顶端下滑了4米，即AD=4米,BD=20米，设梯子底端离墙距离为y米，据题意得BD2+BE2=DE2，即202+y2=252,解得y=15.此时CE=157=8.梯子的底部在水平方向滑动了8米.8由已知，AB=11，OA=60，OAAB在RtAOB中，BO2=AB2+AO2=112+602=3721， 所以BO=61野兔从A点跑到B点用时=1.1秒，子弹从O点到B点用时=0.1 （秒）由于野兔和子弹到达B点的时间不相等，且相差较大，故不能打中野兔 17.1勾股定理（第3课时）当堂达标题【当堂达标

21、】1.如图，点E在正方形ABCD内，满足，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是 （ ）ABCD80 1题图 2题图 2、如图，已知ABC，ACB=90，以ABC的各边为边在ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则S2=_；3、根据勾股定理长为的线段是两条直角边都为 的直角三角形的斜边.4、用圆规与尺子在数轴上作表示的点，补充完整作图方法.步骤如下：（1）在数轴上找到点A，使OA ；（2）过A点作直线l垂直于OA，在l上取一点B，使AB ；（3）以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点C即为表示的点5、如图，已知OA=OB，

22、 (1)说出数轴上点A所表示的数（2）在数轴上作出对应的点【拓展应用】6、细心观察下列各式，然后解答问题 （1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律？（2）你能画出长为（n是正整数）的线段吗？【学习评价】自评师评参考答案1C 2、144,3、1,4、3,25、（1）（2）作法：1）在数轴上找到点A，使OA2；2）过A点作直线l垂直于OA，在l上取一点B，使AB2；3）以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点C即为表示的点作图略6、（1）（2）作法1）在数轴上找到点A，使OA3；2）过A点作直线l垂直于OA，在l上取一点B，使AB1；3）以原点O为圆心，以OB为半径作弧，

23、弧与数轴交于点C，则点C即为表示的点作图略 17.1.勾股定理（第4课时）当堂达标题【当堂达标】1如图，消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时,它只能停在离大楼16米远的地方,则云梯能达到大楼的高度是 米2如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条 “路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草 3.如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长？ 4.“现在有一个贮满水的正方形池子，池子的中央长着一株芦苇，水池的边长为10尺，芦苇露出水面1尺。若

24、将芦苇拉到岸边，刚好能达到水池岸与水面的交接线的中点上。请求出水深与芦苇的长各有多少尺？【拓展应用】5.图(1)是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图(单位:cm).其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面.将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220 cm.在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图(2),求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.【学习评价】自评师评参考答案130 28 3.思路分析：题目中没有告诉铁棒如何插入油桶中，因而铁棒的长是一个取值范围而不是固定的长度，所以铁棒最长时，是插入至底部的A点处，铁棒最短时是垂直于底面时.解：设伸入

25、油桶中的长度为x米，则应求最长时和最短时的值.(1)x2=1.52+22，x2=6.25，x=2.5.所以最长是2.5+0.5=3(米).(2)x=1.5，最短是1.5+0.5=2(米).答：这根铁棒的长应在23米之间(包含2米和3米).4.解：如图：由题意有：DE5尺，DFFE+1。设EFx尺，则DF（x+1）尺由勾股定理有：x2+52（x+1）2解之得：x12答：水深12尺，芦苇长13尺。5.解:在RtDEF中，根据勾股定理，得DE2=DF2+FE2，因为DF=120，FE=90，所以DE2=1202+902.所以DE2=1502.所以DE=150.所以h=220150=70(cm).所以

26、彩旗下垂时的最低处离地面的最小高度是70 cm. 17.1勾股定理（第5课时）当堂达标题【当堂达标】1已知直角三角形的周长为，斜边为2，则该三角形的面积是( )A.B.C.D.12若等腰三角形两边长分别为4和6，则底边上的高等于( )A.B.或C.D.或3如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得EAC=30，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为_米4.如图，修建抽水站时，沿着倾斜角BAC=30的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为_米，点A与点C距离AC为_米.5.如图，等腰ABC的

27、腰为10，底边上的高为8.(1)求底边BC的长；(2)求SABC.6.如图,在一次台风中,一棵树被吹断,断裂处离地面5 m,树梢离树底部12 m,这棵树有多高你知道吗?如何知道的?【拓展应用】7.如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点.已知BAC=60，DAE=45，点D到地面的垂直距离DE= m.求点B到地面的垂直距离BC. 【学习评价】自评师评参考答案1、C，2、D 3、4、解析:BAC=30，ACB=90，AB=80,所以BC=AB=40.由勾股定理得AC2+BC2=AB2,所以AC=.答案:40 5、解:(

28、1)在等腰ABC中，ADBC于D，BD=DC=BC.在RtABD中，由勾股定理可得AD2+BD2=AB2,BD2=10064=36.BD=6.BC=BD2=12.(2)SABC=BCAD=128=48(平方单位).答:底边BC的长为12，SABC为48.6、解:如图,AC=5,BC=12.AB2=122+52=132.AB=13.树高为18 m.答:树高是18 m.7、解:因为DAE=45，E=90,所以AE=DE=，由勾股定理得AD=6,所以AB=6.由BAC=60,C=90,可求得AC=3.由勾股定理得BC=.答:点B到地面的垂直距离BC为 m. 17.2.1.勾股定理的逆定理（第1课时）

29、当堂达标题【当堂达标】1.下列各组数可以构成直角三角形的一组是( )A.3 5 6 B.2 3 4 C.6 7 9 D.1.5 2 2.52.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A.三内角之比为123 B.三边长的平方之比为123 C.三边长之比为345 D.三内角之比为3453. 三角形的三边长分别为 a2b2、2ab、a2b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（ ）A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定4如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )A.1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍5. 下列各命题的逆命题不成立的是(

30、)A.两直线平行,同旁内角互补； B.若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等C.对顶角相等 D.如果a=b,那么a2=b26写出下列命题的逆命题，并判断真假 （1）如果a=0，那么ab=0； （2）如果x=4，那么x2=16； （3）面积相等的三角形是全等三角形； （4）如果三角形有一个内角是钝角，则其余两个角是锐角； （5）在一个三角形中，等角对等边7.有一块四边形地ABCD,如图,B=90,AB=4 m,BC=3 m,CD=12 m,DA=13 m,求该四边形地ABCD的面积. 【拓展应用】3，4，532+42=525，12，1352+122=1327，24，2572+242=2529，4

31、0，4192+402=41217，b，c172+b2=c211能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a，b，c，abc （1）试找出它们的共同点，并证明你的结论 （2）写出当a=17时，b，c的值【学习评价】自评师评参考答案1、D 2.D 3、A 4.B 5.C 6（1）的逆命题是：如果ab=0，那么a=0，它是一个假命题 （2）的逆命题是：如果x2=16，那么x=4，它是一个假命题 （3）的逆命题是：全等三角形的面积相等它是一个真命题 （4）的逆命题是：如果三角形有两个内角是锐角，那么另一个内角是钝角，它是一个假命题 （5）的逆命题是：在一个三

32、角形中，等边对等角，它是一个真命题7、解:如图,连结AC,则AC2=AB2+BC2=42+32=52.AC=5.AD2=132=122+52=CD2+AC2,ACD=90.其面积为ABBC+ACCD=36(m2).8、 （1）以上各组数的共同点可以从以下方面分析： 以上各组数均满足a2+b2=c2； 最小的数（a）是奇数，其余的两个数是连续的正整数；最小奇数的平方等于另两个连续整数的和，如32=9=4+5，52=25=12+13，72=49=24+25，92=81=40+41 由以上特点我们可猜想并证明这样一个结论：设m为大于1的奇数，将m2拆分为两个连续的整数之和，即m2=n+（n+1），则

33、m，n，n+1就构成一组简单的勾股数 证明：m2=n+（n+1）（m为大于1的奇数）， m2+n2=2n+1+n2=（n+1）2， m，n，（n+1）是一组勾股数 （2）运用以上结论，当a=17时， 172=289=144+145，b=144，c=145 17.2.勾股定理的逆定理（第2课时）当堂达标题【当堂达标】1下列长度的3条线段能构成直角三角形的是（）8，15，17；4，5，6；7.5，4，8.5；24，25，7；5，8，17ABCD2在下列说法中是错误的（ ） A在ABC中，CA-B，则ABC为直角三角形. B在ABC中，若A：B：C5：2：3，则ABC为直角三角形. C在ABC中，若

34、ac，bc，则ABC为直角三角形.D在 ABC中，若a：b：c2：2：4，则 ABC为直角三角形.3.已知a、b、c是ABC的三边长,且满足关系+|ab|=0,则ABC的形状为_4（2015厦门）已知A，B，C三地位置如图所示，C=90，A，C两地的距离是4km，B，C两地的距离是3km，则A，B两地的距离是km；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的 方向5如图，小明从A地沿北偏东60方向走2千米到B地，再从B地正南方向走3千米到C地，求此时小明距离A地多少千米（结果可保留根号） BAC6如图，供电所李师傅要安装电线杆，按要求，电线杆要与地面垂直，因此，从离地面6m的处向地面拉一条长6.5m

35、的钢绳，现测得地面钢绳固定点A到电线杆底部B的距离为2.5m，请问：张师傅的安装方法是否符合要求？请说明理由 【拓展应用】7.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A1，2，3B1，1，C1，1，D1，2，【学习评价】自评师评参考答案1.分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可解答：152+82=172，故能构成直角三角形；42+5262，故不能构成直角三角形；7.52+42=8.52，故能构成直角三角形；242+72=252，故能构成直角三角形；52+82172，故不能构

36、成直角三角形；故选：D2.D3.【解析】由关系+|ab|=0，得c2a2b2=0,即a2+b2= c2，且ab=0即a=b,ABC是等腰直角三角形. 应填等腰直角三角形.4.分析： 根据勾股定理来求AB的长度由于C=90，A地在C地的正东方向，则B地在C地的正北方向解答： 解：C=90，A，C两地的距离是4km，B，C两地的距离是3km，AB=5（km）又A地在C地的正东方向，则B地在C地的 正北方向故答案是：5；正北5.解：如图所示，由题意可得：AB=2，B=60，所以BAD=30则BD=1（km），由勾股定理得：AD= （km），故DC=2km，则AC=（km）6符合，理由：提示，根据勾股

37、定理的逆定理可判定三角形ABC是直角三角形7. 解析：A、1+2=3，不能构成三角形，故选项错误；B、12+12=（）2，是等腰直角三角形，故选项错误；C、底边上的高是=，可知是顶角120，底角30的等腰三角形，故选项错误；D、解直角三角形可知是三个角分别是90，60，30的直角三角形，其中9030=3，符合“智慧三角形”的定义，故选项正确故选：D17.2勾股定理的逆定理（第3 课时）当堂达标题 【当堂达标】1若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 .2.木工周师傅加工一个长方形桌面，测量得到桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面 (填“合

38、格”或“不合格”)。3.下列各组线段能构成直角三角形的一组是（） A 30，40，50 B 7，12，13 C 5，9，12D 3，4，64.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( )A.7,24,25 B.3,4,5 C.3,4,5 D.4,7,85如果线段a，b，c能组成一个直角三角形，那么（ ）A也能组成一个直角三角形 B只能组成一个锐角三角形C不能组成三角形 D无法确定6.已知在ABC中，三条边长分别为a、b、c，且an，b1 ，c（n是大于2的偶数）.求证：ABC是直角三角形。7.如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km,BC=12km,AC=1

39、3km.要从B修一条公路BD直达AC.已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？ B 12 5 C 路、 D.13 D A 【拓展应用】8初春时分，两组同学到村外平坦的原野上采集植物标本，分手后，他们向不同的两个方向前进，第一组的速度是30m/min，第二组的速度是40m/min ，半小时后两组同学同时停下来，而此时两组同学相距1500m（1）两组同学行走的方向是否成直角？（2）如果接下来两组同学以原来的速度相向而行，多长时间后能相遇？【学习评价】自评师评参考答案1、120平方厘米；2、合格；3、A；4、B；5、A6.证明：，由勾股定理的逆定理，得ABC是直角三角形。7

40、. 思路点拨：由勾股定理的逆定理可判定ABC是直角三角形，由面积关系可求出公路的最短距离BD=km，最低造价为120000元 8解：（1）第一组行走，第二组行走因为，所以行走方向成直角（2）设再经过xmin相遇，则（30+40）x=1500，故 17章勾股定理复习（第1课时）当堂达标题 【当堂达标】1、在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ） A. B. C. D. 2.如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A、2.5B、2 C、D、3.如图所示，圆柱的底

41、面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC 6cm，点是母线上一点且一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（ ） A（）cm B5cm Ccm D7cm4已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（）A 3cm2B4cm2C6cm2D12cm25.如图，在ABC中，ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC2的值 【拓展应用】6.如图，在长方体ABCD-ABCD中，AB=BB=2，AD=3，一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面爬到C点，求蚂蚁怎样走路径最短？最短路径是多少？【学习评价】自评师评参考

42、答案1、【解析】首先根据勾股定理求出直角三角形的斜边，利用直角三角形面积的两种求法，求出点C到AB的距离。【答案】由勾股定理得AB=15,根据面积有等积式，于是有CD=故选A2.【分析】：勾股定理；实数与数轴。本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可【解答】：解：由勾股定理可知，OB=，这个点表示的实数是。故选D3.【分析】：圆柱的表面展开图、勾股定理画出该圆柱的侧面展开图如图所示，则蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离为线段AP的长在RtACP中，AC，4cm，所以【解答】：B4.分析：根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角ABE中，利用勾股定理就可以

43、求解解答：解：将此长方形折叠，使点B与点D重合，BE=EDAD=9cm=AE+DE=AE+BEBE=9AE，根据勾股定理可知AB2+AE2=BE2解得AE=4ABE的面积为342=6故选C5.分析：ADBC于D，可得到两个直角三角形ABD和ADC，可利用勾股定理求得AD长，进而求得AC2的值解答：解：ADBC于D，ADB=ADC=90AB=3，BD=2AD2=AB2BD2=5DC=1，AC2=AD2+DC2=5+1=66.解：若沿前侧面、右侧面爬行，如图（1），则长方形ACCA的宽为AA=2，长为AD+DC=5，连接AC，则点A，C，C构成直角三角形，由勾股定理，得AC=AC2+CC2=52+

44、22=29.若沿前侧面和上底面爬行，如图（2），则长方形ADCB的宽为AD=3，长为DD+DC=4，连接AC，则点A，D，C构成直角三角形，同理，由勾股定理得AC=5.蚂蚁沿其他面爬行的最短路径可转化为图（1）或图（2）.所以蚂蚁从A点出发穿过AD的中点到达C点或从A点出发穿过BC的中点到达C点的路径最短,最短路径是5 17章勾股定理复习课（第2课时）当堂达标题 【当堂达标】1、正方形的面积是4，则它的对角线长是（ ） A、2 B、 C、 D、42如果直角三角形两直角边的比为512，则斜边上的高与斜边的比为（） A、6013B、512C、1213D、601693、如图，在ABC中，ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（ ） A、6 B、 C、 D、4 3题图 4题图4如图中字母A所代表的正方形的面积为（）A 4B8C16D645如图，在ABC中，ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC2的值 6、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力如下图，据气象观测，距沿海城市A的正南方向260千米B处有一台风中心，沿BC的方向以15千米/时的速度向D移动，已知AD是城市A距台风中心的距离最短，且AD=100千米，求台风中心经过多长时间从B点移