高中数学 2.3.3等比数列的前n项和教学设计1 苏教版必修5

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1、2019-2020学年苏教版数学精品资料2.3.3等比数列的前n项和（1）教学目标：1.了解等比数列前n项和公式及其获取思路，会用等比数列的前n项和公式解决简单的与前n项和有关的问题2. 提高学生的推理能力，培养学生应用意识.教学重点：等比数列前n项和公式的理解、推导及应用教学难点：应用等差数列前n项和公式解决一些简单的有关问题教学方法：采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法教学过程：一、问题情境提出问题：关于国王的奖赏，国际象棋棋盘的格子中分别放1，2，4，263粒麦子怎样求数列1，2，4，262，263的各项和？即求以1为首项，2为公比的等比数列的前64项的和，可表示为：， 2， 由可得

2、：这种求和方法称为“错位相减法”，“错位相减法”是研究数列求和的一个重要方法二、学生活动怎样求等比数列前n项的和？公式的推导方法一：一般地，设等比数列它的前n项和是 ，由 得 当时， 或 当q1时，三、建构教学等比数列的前n项和公式：当时， 或 ； 当q1时，思考：什么时候用公式（1）、什么时候用公式（2）？（当已知a1， q，n 时用公式；当已知a1，q，an时，用公式）四、数学运用1. 例题讲解例1求下列等比数列前8项的和 （1），； （2）例3求数列（a1）的前n项的和2练习课本P5758练习1，2，3， 5题五、要点归纳与方法小结：1. 等比数列求和公式：当q1时，；当时， 或 2这节课我们从已有的知识出发，用错位相减法推导出了等比数列的前n项和公式，并在应用中加深了对公式的认识六、课外作业课本P61习题第1，3题