七年级数学下册91《分式及其基本性质》教案(沪科版)
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1、9.1分式及其基本性质教学目标:知识与能力:通过类比的方法,是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质,并能够运用它来进行分式的约分和通分.过程与方法: 1 通过简单的应用题,引导学生列式,由分数的式子自然转到分式的式子,从而引出分式的概念,导入新课. 2 通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念.教学重、难点 重点:分式的意义及基本性质 难点:分式基本性质的灵活运用.教学环节新课导入:一个长方形的面积为s,如果它的长为a m,那么它的宽为_m.上面的问题中出现了,与整式有什么不同?一般的,如果a,b表示两个整式,并且b中含有字母,那么式子叫做分式,其中a叫做分式的分子,b叫做分式的分母. 整式和
2、分式统称为有理数.分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.用式子表示是: ( 其中M是不等于零的整式).与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分.先思考约分的方法,再解题,并总结如何约分:若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式.引导学生用多种方法解题.(1)赋值法(2)增值代入作商法1取各分式的分母中系数最小公倍数;2各分式的分母中所有字母或因式都要取到;3相同字母(或因式)的幂取指数最大的;4所得的系数的最小公倍数与各字母
3、(或因式)的最高次幂的积(其中系数都取正数)即为最简公分母.例:约分解: .说明:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式.分式的的变号法则例1 不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“”号:(1); (2); (3).例2 不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:(1); (2).注意:(1)根据分式的意义,分数线代表除号,又起括号的作用.(2)当括号前添“+”号,括号内各项的符号不变;当括号前添“”号,括号内各项都变号.巩固练习:1.已知分式,当x取什么值时,分式有意义;分式的值为零分式的值为负数?(选做)2.已知当x=3时,分式没有意义,求a的值.(选做)3.是否存在x的值,使得当a=4时,分式的值为零?(选做)
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