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1、数学精品教学资料单元滚动专题卷(二)【测试范围：第三单元及第四单元时间：120 分钟分值：150 分】一、选择题(每题 4 分，共 40 分)12015杭州模拟方程 x2x(x2)的解为(D)Ax0Bx10，x22Cx2Dx11，x2222015平遥县模拟一元二次方程 x22x10 的根的情况为(B)A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根32015重庆校级模拟不等式组x2，2x51的解集在数轴上表示正确的是(C)42015临淄区校级模拟方程1xx2212x的解为(D)Ax2Bx4Cx3D无解【解析】去分母，得 1x2(x2)1，解得 x2，经检验 x2 是原方程
2、的增根，所以原方程无解52015诸城校级一模某厂一月份的总产量为 500 t，三月份的总产量达到 720t若平均每月增长率是 x，则可以列方程(B)A500(12x)720B500(1x)2720C500(1x2)720D720(1x)25006 2015仁寿县一模已知关于 x 的一元二次方程(a1)x22x10 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是(D)Aa2Ba2Ca2Da2 且 a1【解析】方程有两个不相等的实数根，(2)24(a1)44a484a0，解得 a2，又a1，a 的取值范围为 a2 且 a1.72015石家庄模拟已知x1，y2是二元一次方程组3x2ym，nxy1的解，则
3、 mn 的值是(B)A0B2C1D3【解析】把x1，y2代入方程组得34m，n21，解得 m1，n3，则 mn132.8若不等式组x6m的解集是 x3，则 m 的取值范围是(C)Am3Bm3Cm3Dm3【解析】x6m，解得 x3，因为不等式的解集是 x3，则 m3.92015潍坊校级一模若关于 x 的一元二次方程 x2(k3)x20 的一个根是2，则另一个根是(C)A2B1C1D0【解析】设 x1，x2是关于 x 的一元二次方程 x2(k3)x20 的两个根，得 x1x22，即2x22，解得 x21.即方程的另一个根是1.102015石家庄模拟为了维修某高速公路需开凿一条长为 1 300 m
4、的隧道，为了提高工作效率，高速公路建设指挥部决定由甲、乙两个工程队从两端同时开工已知甲工程队比乙工程队每天能多开凿 10 m，且甲工程队开凿 300 m所用的天数与乙工程队开凿 200 m 所用的天数相同，则甲、乙两个工程队每天各能开凿多少米(B)A甲 20、乙 30B甲 30、乙 20C甲 40、乙 30D甲 20、乙 50【解析】设乙工程队每天能开凿 x m，那么甲工程队每天能开凿(x10)m，依题意得300 x10200 x，解得 x20，所以乙工程队每天能开凿 20 m，甲工程队每天能开凿 30 m.二、填空题(每题 5 分，共 30 分)112015滨州模拟方程组3x4y1，x4y7
5、的解是_x3y2.5_.12一艘轮船顺流航行时，每小时行 32 km；逆流航行时，每小时行 28 km，则轮船在静水中的速度是每小时行_30_km.(轮船在静水中的速度大于水流速度)【解析】设船在静水中的速度为 x km/h，水流速度为 y km/h，根据题意，得xy32，xy28，解得x30，y2.即轮船在静水中的速度是每小时行 30 km.13已知关于 x 的一元二次方程 x2axb0 有一个非零根b，则 ab 的值为_1_.14 2014白银一元二次方程(a1)x2axa210 的一个根为 0， 则 a_1_.【解析】一元二次方程(a1)x2axa210 的一个根为 0，a10且 a21
6、0，a1.15若关于 x 的方程2m3x1xx10 有增根，则 m 的值是_2_.【解析】方程两边都乘(x1)，得 2m3x0，方程有增根，即增根是 x1，把 x1 代入整式方程，得 m2.162015青神县一模我们把|abcd|称作二阶行列式，规定它的运算法则为|abcd|adbc，如：|2345|25342，如果有|23x1x|0，则x_1_.【解析】列不等式，得 2x(3x)0，整理，得 2x3x0，解得 x1.三、解答题(共 80 分)17(8 分)解方程：(1)x22x10；(2)2x32x1.解：(1)根据求根公式得x（2） （2）241（1）2x22 22.x11 2，x21 2
7、；(2)去分母，得 2(2x1)3x，去括号，得 4x23x，合并，得 x2.经检验，x2 是原方程的根18(8 分)用代入消元法解方程组xy2，3x5y14.解：xy2，3x5y14.由得 xy2，将代入，得 3(y2)5y14，解得 y1，把 y1 代入，得 x3.原方程组的解为x3，y1.19(8 分)解不等式组：3xx2，x132x.解：由 3xx2，得 x1，由x132x，得 x15，不等式组的解集为1x15.20(10 分)2014日照先化简，再求代数式13x2 x21x2的值，其中 x 是不等式组x20，2x10，2x18，由解得 x2；由解得 x72，不等式组的解集为 2x72
8、，不等式组的整数解为 3，当 x3 时，原式14.21(8 分)2015福州已知关于 x 的方程 x2(2m1)x40 有两个相等的实数根，求 m 的值解：关于 x 的方程 x2(2m1)x40 有两个相等的实数根，(2m1)24140，2m14，m52或 m32.22 (12 分)2014扬州某漆器厂接到制作 480 件漆器的订单， 为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多 50%， 结果提前 10 天完成任务 原来每天制作多少件？解：设原来每天制作 x 件，由题意得480 x10480 x（150%），解得 x16，经检验 x16 是原分式方程的解答：原来每天制作 16 件23
9、(12 分)2015六合区一模某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是 40 元时，销售量是 600 件，而销售单价每涨 1 元，就会少售出 10 件玩具(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元(x40)，请你分别用含 x 的代数式来表示销售量 y 件和销售该品牌玩具获得利润 w 元，并把化简后的结果填写在表格中；销售单价(元)x销售量 y(件)1 00010 x销售玩具获得利润 w(元)10 x21 300 x30 000(2)在(1)问条件下，若商场获得了 10 000 元销售利润，求该玩具销售单价 x 应定为多少元解：(2)10 x21
10、 300 x30 00010 000，解得 x150，x280，答：玩具销售单价为 50 元或 80 元时，可获得 10 000 元销售利润24(14 分)2014丽水为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买 A，B两种型号的污水处理设备共 10 台已知用 90 万元购买 A 型号的污水处理设备的台数与用 75 万元购买 B 型号的污水处理设备的台数相同每台设备价格及月处理污水量如下表所示污水处理设备A 型B 型价格(万元/台)mm3月处理污水量(吨/台)220180(1)求 m 的值；(2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过 165 万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数解：(1)由题意得，90m75m3，解得 m18，经检验，m18 是原方程的解，符合题意m18；(2)设购买 A 型号 x 台，则购买 B 型号(10 x)台，由题意得18x(183)(10 x)165，解得 x5，因为 x 是指自然数，所以购买方案有 6 种因为 A 型号污水处理设备的处理能力强，所以 A 型号处理设备最多时，处理的污水量最多，此时处理污水量为 2205180(105)2 000(t)答：一共有 6 种购买方案，每月最多能处理污水量 2 000 t中小学数学精品学习资料中小学数学精品学习资料中小学数学精品学习资料
【精品】数学中考全程演练：单元滚动专题卷(二)
