《高一数学人教A版必修一 习题 第三章 函数的应用 3 章末高效整合 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学人教A版必修一 习题 第三章 函数的应用 3 章末高效整合 Word版含答案（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2019版数学精品资料（人教版）(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列给出的四个函数f(x)的图象中能使函数yf(x)1没有零点的是()解析：把yf(x)的图象向下平移一个单位后，只有C图中的图象满足yf(x)1与x轴无交点答案：C2下列函数中，在区间(1,1)内有零点且单调递增的是()Aylogx By2x1Cyx2 Dyx3解析：ylogx是单调减函数；函数yx2在区间(1，1)内先减后增；函数yx3是减函数；函数y2x1单调递增，且有零点x0.答案：B3二次函数f(x)ax
2、2bxc(xR)的部分对应值如下表：x310124y646646由此可以判断方程ax2bxc0的两个根所在的区间是()A(3，1)和(2,4) B(3，1)和(1,1)C(1,1)和(1,2) D(，3)和(4，)解析：f(3)60，f(1)40，f(3)f(1)0.f(2)40，f(2)f(4)0.方程ax2bxc0的两根所在的区间分别是(3，1)和(2,4)答案：A4已知某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%，专家预测经过x年可能增长到原来的y倍，则函数yf(x)的图象大致为()解析：设原有荒漠化土地面积为a，由题意，得ya(110.4%)x.故其图象应如D项中图所示，选D.答
3、案：D5已知函数f(x)exx2，则下列区间上，函数必有零点的是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)解析：f(2)40，f(1)10，f(1)e10，f(2)e240，f(1)f(0)0，f(x)在(1,0)上必有零点答案：B6在一次数学试验中，应用图形计算器采集到如下一组数据：x2.01.001.002.003.00y0.240.5112.023.988.02则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中a，b为待定系数)()Ayabx ByabxCyax2b Dya解析：代入数据检验，注意函数值答案：B7某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y3 000
4、20x0.1x2(0x240，xN)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是()A100台 B120台C150台 D180台解析：由题意知即解得150x240且xN.故生产者不亏本时的最低产量为150台答案：C8甲、乙二人从A地沿同一方向去B地，途中都使用两种不同的速度v1与v2(v1v2)，甲前一半的路程使用速度v1，后一半的路程使用速度v2；乙前一半的时间使用速度v1，后一半的时间使用速度v2，关于甲、乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系，有如图所示的四个不同的图示分析(其中横轴t表示时间，纵轴s表示路程，C是AB的中点)，则其中可能正
5、确的图示分析为()解析：由题意可知，开始时，甲、乙速度均为v1，所以图象是重合的线段，由此排除C，D.再根据v1v2可知两人的运动情况均是先慢后快，图象是折线且前“缓”后“陡”，故图示A分析正确答案：A9已知0a1，则方程a|x|logax|的实根个数为()A2 B3C4 D与a的值有关解析：设y1a|x|，y2|logax|，分别作出它们的图象，如下图所示由图可知，有两个交点，故方程a|x|logax|有两个实根，故选A.答案：A10已知函数f(x)xlog2x，若实数x0是函数f(x)的零点，且0x10.又0x10.答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题
6、中横线上)11若函数f(x)mx22x3只有一个零点，则实数m的取值是_解析：若m0，则412m0，m，又m0也符合要求，m0或.答案：0或12在用二分法求方程x32x10的一个近似解时，现在已经将根锁定在区间(1,2)内，则下一步可以断定该根所在区间为_解析：设f(x)x32x1，因为一根在区间(1,2)上，根据二分法的规则，取区间中点，因为f(1)20，f40，所以下一步可以断定该根所在区间是.答案：13某商家1月份至5月份累计销售额达3 860万元，预测6月份销售额为500万元，7月份销售额比6月份递增x%,8月份销售额比7月份递增x%,9、10月份销售总额与7、8月份销售总额相等，若1
7、月份至10月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值是_解析：由题意得3 860500500(1x%)500(1x%)227 000，化简得x2300x6 4000，解得x20或x320(舍去)x20，即x的最小值为20.答案：2014函数y|x|m有两个零点，则m的取值范围是_解析：在同一直角坐标系内，画出y1|x|和y2m的图象，如图所示，由于函数有两个零点，故0m0时，x0恒成立，即对于任意bR，b24ab4a0恒成立，所以有(4a)24(4a)0a2a0，解得0a1，因此实数a的取值范围是(0,1)18(本小题满分14分)某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过10万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过10万元时，若超出A万元，则超出部分按2 log5(A1)进行奖励记奖金为y(单位：万元)，销售利润为x(单位：万元)(1)写出资金y关于销售利润x的关系式；(2)如果业务员老江获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？解析：(1)由题意知y(2)由题意知1.52log5(x9)5.5，2log5(x9)4，log5(x9)2，x952，解得x34.答：老江的销售利润是34万元
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