【最新资料】浙江省杭州市萧山区高考模拟命题比赛数学试卷23 含答案

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1、高考数学最新资料高考模拟试卷命题情况表题序试题来源考查内容分值难易程度1原创题考查复数的定义与运算4容易题2原创题考查简易逻辑充要问题的判断4容易题3原创题考查导数的几何意义4容易题4原创题考查含绝对值的线性规划问题4容易题5改编题湖州模拟考考查随机变量的概率与期望4容易题6原创题考查方程的根与函数的零点间关系4中档题7原创题考查直线与圆的位置关系4中档题8引用题20xx全国大联考（浙江）考查向量的代数运算与几何意义4 较难题9原创题考查异面直线所成角的运算，立体几何中的动态问题4较难题10改编题温州二模考查函数的性质及其综合应用4难题11原创题考查二次函数、指数函数不等式，集合的交集、并集、

2、补集运算，6容易题12原创题考查三视图和直观图的关系，及表面积和体积公式6容易题13原创题考查抛物线的定义和性质6中档题14原创题考查等比、等差数列的求和6中档题15改编题宁波期末卷考查余弦定理，三角变换等基础知识，同时考查求解运算能力4难题16改编题金华一模考查排列、组合，分类讨论的思想方法4中档题17引用题全国百强校月考考查函数的性质以及分类讨论思想4难题18原创题考查三角恒等变换，三角函数的性质及其求解运算能力14容易题19原创题考查空间点、线、面位置关系，线面角，空间向量的应用，同时考查空间想象能力15容易题 20改编题天利38套调研卷一考查用导数研究函数的整体性质以及分类讨论思想15

3、中档题21引用题广东竞赛试卷圆的性质，椭圆的几何性质，直线与椭圆的 和圆位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力15较难题22改编题20xx台州中学统练递推数列以及不等式放缩法的策略以及精度的控制，15难题说明1、 本试卷的命题方向和命题意图主要从以下几点为出发点：（1）强化主干知识，强化知识之间的交叉，渗透和综合：基础知识全面考，重点知识重点考，注意信息的重组及知识网络的交叉点。（2）淡化特殊技巧，强调数学思想方法。考查与数学知识联系的基本方法、解决数学问题的科学方法。 （3）深化能力立意，突出考察能力与素质，对知识的考察侧重于理解和运用。淡化繁琐、强调能力，提倡学生

4、用简洁方法得出结论。（4）控制难度. “易中难=352” .（5）新增知识考查力度及所占分数比例可略超课时比例。基础题象“学考”，压轴题似“竞赛”.2、试卷结构与12月份模拟卷保持一致题型结构为， 10道选择、7道填空、5道解答的结构；赋分设计为，选择每题4分、填空题单空体每题4分，多空题每题6分，解答题共74分（14+15+15+15+15）；考查的内容，注重考查高中数学的主干知识：函数，三角函数和解三角形，立体几何，解析几何，数列等。3、立足基础，突出主干命题把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上，充分关注考生在学习数学和应用数学解决问题中必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常

5、用技能。对基础知识的考查主要集中在小题上，具体知识点分布在集合、向量、直线与圆、数列、函数图像、函数性质、线性规划、三视图、三角函数、圆锥曲线性质、空间角等内容上，而且小题的考查直接了当，大部分是直接考查单一知识点，试卷对中学数学的核心内容和基本能力，特别是对高中数学的主干知识进行较为全面地考查。注重了知识之间的内在联系，重点内容重点考，没有片面追求知识及基本思想、方法的覆盖面，反映了新课程的理念。4、试题难度适中，层次分明试卷在三种题型中体现出明显的层次感，选择题、填空题、解答题，层层递进。试卷的入口题和每种题型的入口题较好的把握了难度。试卷对较难的解答题利用分步给分的设计方法，在化解难度的

6、同时，又合理区分不同层次的考生。试卷控制了较难题的比例，较难题基本集中在每种题型的最后一或两题，约占全卷的20%。适合作为高考模拟试卷。高考模拟卷数学卷 姓名_ 准考证号_ 本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。考生注意： 1答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。2 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。参考公式：如果事件，互斥，那么 棱柱的体积公式 如果事件，相互独立，那么 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱锥的体积公式如果事件在一次试验

7、中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 棱台的体积公式球的表面积公式 球的体积公式 其中分别表示棱台的上底、下底面积， 其中表示球的半径 表示棱台的高第卷（选择题 共40分）1、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.（原创）在复平面内，复数z的对应点为(1,2)，则z2= ( ) A. B.2i C.5 D. 1+2i2.（原创）“一条直线与平面内无数条直线异面”是“这条直线与平面平行”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件3.（原创

8、）函数（是自然对数的底数）在点处的切线方程是 （ ） A. B. C. D. 4.（原创）若实数x,y满足不等式组 则最大值是 （ ）A. 18 B. 15 C. 14 D. 16X123Pp1p2p35. （根据湖州市普通高中高考模拟考试第5题改编）设离散型随机变量X的分布列为若E（X）=2则 （ ） A.p1=p2 B.p2=p3 C.p1=p3 D.p1=p2=p36.(原创)设函数，若关于x的方程恰有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是 （ ） A B C D 7. （原创）已知直线与圆C:相交于A、B两点，且为等腰直角三角形，则m=（ ） A.2 B.14 C.2或14 D.18.

9、(第四次全国大联考【浙江卷】理科)已知平面向量，满足，其中，为不共线的单位向量，若对符合上述条件的任意向量，恒有，则，夹角的取值范围是 （ ） A. B C. D9. (原创)正四面体（所有棱长都相等）D-ABC，动点P在平面BCD上，且满足,若点P在平面ABC上的射影为,则的最大值为（ ） A. B. C. D.10.（根据温州二月模拟试卷第10题改编）已知定义在实数集上的函数满足，则的最大值为 （ ） ABCD第卷（非选择题 共110分）1、 填空题: 本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11.（原创）已知全集为R，集合A=y|y=3x,x1，B=x|x26x+80，则

10、AB=_正视图 侧视图俯视图 ACRB=_.12.（原创）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是则 正视图中的的值是 ，该几何体的表面积是 .来源:学&科&网 13.（原创）若的垂心恰好为抛物线的焦点，O为坐标原点，点A、B在此抛物线上，则此抛物线的方程是_，面积是_.14.（原创）已知等比数列前n项和满足，数列是递增数列，且，则A=_,B的取值范围为_15.（原创）已知的三边分别为a,b,c,若且，则 的最大值为 .16.（湖州市20xx学年第一学期期末调研卷）等5名同学坐成一排照相，要求学生不能同时坐在两旁，也不能相邻而坐，则这5名同学坐成一排的不同坐法共有_种（用数字作答）17.（

11、根据全国百强校20xx学年第二学期月考第17题改编）设，在上恒成立，则的最大值为_.三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤来源:18 （原创）（本题满分14分）已知函数.（1）求的最小正周期及对称中心；（2）若在上有两个零点，求的取值范围.19. （原创）（本题满分15分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且平面平面（I）求证：；P（II）在线段PA上存在一点M，使直线BM与平面PAD所成的角为，求的取值范围第19题图MDCAB20. （根据天利38套模拟卷一改编）（本题满分15分）已知函数，证明：（1）（2）21.（改编题广东竞赛试卷）（本题满分15分）

12、已知为椭圆的左、右焦点， 在以为圆心，1为半径的圆上，且 .（）求椭圆的方程；（）过点 的直线交椭圆 于两点，过与垂直的直线交圆于两点，为线段中点，求面积的取值范围.22. （改编题台州中学统练3）（本题满分15分）已知数列的首项为,且，（）求，的值，并证明：；（）令，证明:高考模拟卷数学试场号_ 座位号_ 准考证考_ 姓名_ 装订线答题卷一、选择题:（本大题共10小题 ，每小题4分，共40分）题号123456789 10答案二、填空题：（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11 ； 12 ； 13 ； 14 ； 15 16 17 ； 三、解答题：(本大题共5小题，共74

13、分)18.(本题满分14分) 已知函数.（1）求的最小正周期及对称中心；（2）若在上有两个零点，求的取值范围.19.(本题满分15分)如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且平面平面（I）求证：；（II）在线段PA上存在一点M，使直线BM与平面PAD所成的角为，求的取值范围20.(本题满分15分)（根据天利38套模拟卷一改编）（本题满分15分）已知函数，证明：（1）（2）21.（改编题广东竞赛试卷）（本题满分15分） 已知为椭圆的左、右焦点， 在以为圆心，1为半径的圆上，且 .（）求椭圆的方程；（）过点 的直线交椭圆 于两点，过与垂直的直线交圆于两点，为线段中点，求面积的取值范围.22.（改编题台

14、州中学统练3）（本题满分15分）已知数列的首项为,且，（）求，的值，并证明：；（）令，证明:高考模拟卷数学参考答案与评分标准试场号_ 座位号_ 班级_ 姓名_ 装订线一、选择题:（本大题共10小题 ，每小题4分，共40分）题号123456789 10答案CBBACDCADB二、填空题：（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11 ； 12 2 ； 18 13 ； 14 ； B-1 15 16 24 17 ； 三、解答题：(本大题共5小题，共74分)18.(本题满分14分) 已知函数.（1）求的最小正周期及对称中心；（2）若在上有两个零点，求的取值范围.【解析】（1），-3分

15、最小正周期为，-5分，令对称中心为，；-8分（2） 令，得，-10分-12分故，得-14分19.(本题满分15分)如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且平面平面（I）求证：；（II）在线段PA上存在一点M，使直线BM与平面PAD所成的角为，求的取值范围ABCPD第19题图OMN【解析】（I）证明：在平面内过B作BOAD，交AD于O，连PO，则四边形为矩形，在中，2，=1，则PO=，-3分面-6分（II）解：连，平面PAD平面ABCD，BOAD，ADOPMN2就是与平面PAD所成的角-9分,又，-11分过O作于N，则, -15分20.(本题满分15分)（根据天利38套模拟卷一改编）（本题满分15分

16、）已知函数，证明：（1）（2）（I）由题意，函数f(x)的定义域为-1,1-1分记-3分则-4分当时，当时，-5分所以，-6分从而-7分（II）记-9分则-12分由-15分21(本题满分15分)21.（改编题广东竞赛试卷）（本题满分15分） 已知为椭圆的左、右焦点， 在以为圆心，1为半径的圆上，且 .（）求椭圆的方程；（）过点 的直线交椭圆 于两点，过与垂直的直线交圆于两点，为线段中点，求面积的取值范围.解：（）圆的方程为，此圆与 轴相切，切点为 所以 ,即 ,且 ， 2分又. 4分所以 ， 所以椭圆的方程为. 6分 （）当平行轴的时候，与圆 无公共点，从而不存在；可以设，则 .由 消去得 则 . 8分又圆心到 的距离 得 . 10分又 所以到的距离即到的距离，设为 ，即 . 12分所以面积 令 则 .所以面积的取值范围为. 15分 23. （改编题台州中学统练3）（本题满分15分）已知数列的首项为,且，（）求，的值，并证明：；（）令，证明:解：()， 2分一方面，所以 3分由题可知，所以，即与异号，故与同号，于是与同号又 所以 5分另一方面， 7分由知 ，即综上所述： 8分（），由知 10分又，所以而，所以当时，同理： 12分故综上： 14分