新版与名师对话高三数学文一轮复习课时跟踪训练:第七章 不等式 推理与证明 课时跟踪训练35 Word版含解析

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1、 1 1课时跟踪训练(三十五)一、选择题1(20xx河北重点中学一模)设集合Mx|x22x30,则MN等于()A(1,1) B(1,3) C(0,1) D(1,0)解析解x22x30,得1x0,得x1.所以Mx|1x1,所以MNx|1x3,选B.答案B2(20xx宁夏银川检测)若集合A,Bx|x22x,则AB()Ax|0x1 Bx|0x1Cx|0x1 Dx|0x1解析集合Ax|0x1,集合Bx|0x2,则ABx|0x1,故选A.答案A3若一元二次不等式2kx2kx0对一切实数x都成立,则k的取值范围为()A(3,0) B3,0C3,0) D(3,0解析由题意可得解得3k0,故选A.答案A4若存

2、在实数x2,4,使x22x5mx22x5,设f(x)x22x5(x1)24,x2,4,当x2时f(x)min5,x2,4使x22x5mf(x)min,m5.故选B.答案B5不等式(ax2)(x1)0(a0)的解集为()A.B.C.1,)D(,1解析因为a0,所以0的解集是,则以下结论中:a0;b0;abc0;abc0,正确的是()A BC D解析ax2bxc0的解集是,故a0,20,故b0.因此,正确,错误设f(x)ax2bxc,根据f(1)0,可知abc0,故错误,正确答案C二、填空题7(20xx山东烟台联考)不等式x的解集为_解析当x0时,原不等式等价于x21,解得x1;当x0时,原不等式

3、等价于x21,解得1x的解集为(1,0)(1,)答案(1,0)(1,)8函数y的定义域为_解析函数y的定义域应保证满足04x23x1,解得x0或x1.答案9已知关于x的不等式0的解集是(,1),则a_.解析0(ax1)(x1)0,根据解集的结构可知,a0;(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3),求实数a,b的值解(1)f(x)3x2a(6a)x6,f(1)3a(6a)6a26a3,原不等式可化为a26a30,解得32a32.原不等式的解集为a|32ab的解集为(1,3)等价于方程3x2a(6a)x6b0的两根为1,3,等价于解得能力提升11(20xx广东惠州调研)关于x的不等式axb0的解

4、集是,则关于x的不等式0的解集是()A(1,5) B(1,)C(,5) D(,1)(5,)解析因为不等式axb0的解集是,所以a0,且a2b0,所以不等式0等价于0,等价于(x1)(x5)0,解得1x0在区间1,5上有解,则a的取值范围是()A. B.C(1,) D.解析由a280知方程恒有两个不等实根,又因为x1x220,解得a,故选A.答案A13(20xx重庆凤鸣山中学月考)若不存在整数x满足不等式(kxk24)(x4)0,则实数k的取值范围是_解析容易判断k0或k0.所以原不等式即为k(x4)0,等价于(x4)0,所以1k4.答案1,414若不等式x2(a6)x93a0,|a|1恒成立,

5、则x的取值范围是_解析将原不等式整理为形式上是关于a的不等式(x3)ax26x90.令f(a)(x3)ax26x9.因为f(a)0在|a|1时恒成立,所以若x3,则f(a)0,不符合题意,应舍去若x3,则由一次函数的单调性,可得即解得x4.答案(,2)(4,)15(20xx黑龙江虎林一中期中)已知f(x)2x2bxc,不等式f(x)0的解集是(0,5)(1)求f(x)的解析式;(2)若对于任意的x1,1,不等式f(x)t2恒成立,求t的取值范围解(1)f(x)2x2bxc,不等式f(x)0的解集是(0,5),即2x2bxc5ax(aR)的解集解(1)由f(x)x2(m4)x42m(x2)mx2

6、4x4,令g(m)(x2)mx24x4.由题意知在1,1上,g(m)的值恒大于零,解得x3.故当x3时,对任意的m1,1,函数f(x)的值恒大于零(2)不等式为ax2(a3)x30,即(ax3)(x1)0,当a0时,原不等式的解集为x|x0时,1,不等式的解集为;当3a0时,1,不等式的解集为;当a3时,1,不等式的解集为;当a1不等式的解集为.综上,当a0时,原不等式的解集为x|x0时,不等式解集为;当3a0时,不等式解集为;当a3时,不等式解集为;当a3时,不等式解集为.延伸拓展设a0,(3x2a)(2xb)0在(a,b)上恒成立,则ba的最大值为()A. B. C. D.解析当ab0时,x(a,b),2xb0,所以(3x2a)(2xb)0在(a,b)上恒成立,可转化为x(a,b),a3x2,所以a3a2,所以a0,所以ba;当a0b时,(3x2a)(2xb)0在(a,b)上恒成立,当x0时,(3x2a)(2xb)ab0,不符合题意;当a0b时,由题意知x(a,0),(3x2a)2x0恒成立,所以3x2a0,所以a0,所以ba.综上所述,ba的最大值为.故选A.答案A

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