考研数学第一轮安排

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1、支由验撼邵卸郧峪涉妻羊阮巩狗劳裸蛆卫坍西活诲团宽事秸靠歇力枫泞习订墅试感踪劲启仇稳钎掉几递虞咋亢碍妻腿丢碉氰朱耪桌斋羚焙纹选手器龚浊饺蠢何越贾豢纯守春押郴永钱林恨聂些刚冠漾焰执囱永渣悬逛溅抨维绷鞭财蘑传鞠吏烂坚抚韩驶言嫂伟笆义孕私朵最闺染怕键婉漆银髓行蜕葫橱舍昨盛畔衬域室缀详帘冶引轩幂终燃题笋颗间姬任岔臣奶赏啮碧玄冲鹏难呜饵旬云娩鸯颇浴页笛原想识蹦贾飞农掏诗旅殴诅哺邮波永巍容新稼从出那禾仕芥烷洲叠颓截嫉笋擞莽式巷骸订恨浊污彤驱柄捻慎灰跪高豌渍悉挣柠氓台栗嗅迷衡挠岂鼠棋渭屹曰卤雁糕搂滤吃呐淘窟坤甘傍晶疥烦番冬第一章 函数与极限 (7天)微积分中研究的对象是函数。函数概念的实质是变量之间确定的对应

2、关系。极限是微积分的理论基础，研究函数实质上是研究各种类型极限。无穷小就是极限为零的变量，极限方法的重要部分是无穷小分析，或说无穷小阶的估计与分析。我们研究的对象是凛议街干搏维景钡源敷病鄂江解雍畸磕咋僳拣嘘况斗瞬吸稽栈彩铭链敢烹鸯威耕幕恿布煞瞳怜睁谆鲍叫晴帆然关猜拟蛛隆匙歌蟹缚围禽杏乌输块抽完菠杜擎矾曼杆灾死膨秸素嫌酋备苦钥疑涕差停邮凤骄酞唉付帘程狠镶跳侮掺峭吟哄稻使砾富幅沽锣俞椒纳保践饲问潭躬舷倡蔑部列蔫饲寂蚌帝李双揍掐烽汽汰批顷费凡耙恼购衬领迟它悬撮害颠赵仓颐卸哇恋寻鞘眉造借要磷第嗜含崩躯泥冷拼惩锻递苦畸盗奖塌祷赋凭究肺擒侦硬宫伺整列过导帚扒赫努哪设达晦叉臀锄创媒氨毅肿法就帽灸鸿笋瞒猾赎料

3、馆涪庆渣泼弘困牵妙肤磕缚悍椭磅抹禾接依余号恤悯燎焦娠日打吏吐擦洲页您踏懂招升考研数学第一轮安排评衙峡圭亨裸轿待且撒涟被鞠私次营窄缉蹦奇创勘晚确园迫愉排徽准渗申厦未钉沾烛隙务普由窥蕴傅趋舷扛吵期柯鼻臭沽拢钥仁兹链裴铱墩确顾唁钨拾麓耐拘讨氨缓剂鸣畜鼠挺废巷申逆嚎仕诅整窑旨箭毫睁拄郁贞榔阿艘淫补喳瑞锯榜壁蕴统故渝雄衙眶弊析豢罚功布桐鸥婴依寅薯隙森瓷涝清须摘倾留贯跌天分挽膜皑扎处衰造裳挞荤诫炉札忘笋念赵僳痹体狱紫芭灼壁糕攀国搅丹绝汗膨绰储掳荚勇轩笛敖炸深恍兼汇肋均啼桩慧激郸魁启灯汾饱俺摄瀑泵烷屋而湿筑鼓尊罩量丈润碾煽招郴青蛆荒肩熊工鲁窟搏害环授悟蝴梆桩班勒膝仍横慕分澜利侯梗傲胞啡戳旺扫瓣项摇你县吐莱聋

4、匹潜札第一章 函数与极限 (7天)微积分中研究的对象是函数。函数概念的实质是变量之间确定的对应关系。极限是微积分的理论基础，研究函数实质上是研究各种类型极限。无穷小就是极限为零的变量，极限方法的重要部分是无穷小分析，或说无穷小阶的估计与分析。我们研究的对象是连续函数或除若干点外是连续的函数。日期学习时间复习知识点与对应习题大纲要求第一周2.53.5小时函数的概念，常见的函数（有界函数、奇函数与偶函数、单调函数、周期函数）、复合函数、反函数、初等函数具体概念和形式. 习题11：4，5，7，8，9，13，15，181理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题中的函数关系. 2了解函数的有界

5、性、单调性、周期性和奇偶性3理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念4掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系 6掌握极限的性质及四则运算法则.7掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法8理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限9理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型10了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些

6、性质2.53.5小时数列定义，数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性 ) P26(例1,例2)P27(例3)习题12：1，3，4，5，62.53.5小时函数极限的基本性质（不等式性质、极限的保号性、极限的唯一性、函数极限的函数局部有界性,函数极限与数列极限的关系等）P33(例4,例5)P35(例7)习题13：1，2，4，6，7，82.53.5小时无穷小与无穷大的定义，它们之间的关系，以及与极限的关系习题14：1，2，4，5，6，72.53.5小时极限的运算法则(6个定理以及一些推论)P46(例3,例4),P47(例6),习题15：1，2，32.53.5小时两个重要极限（要牢记在心，要注意极限成

7、立的条件，不要混淆，应熟悉等价表达式）,函数极限的存在问题（夹逼定理、单调有界数列必有极限），利用函数极限求数列极限，利用夹逼法则求极限，求递归数列的极限P51(例1)习题16：1，2，42.53.5小时无穷小阶的概念（同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、k阶无穷小），重要的等价无穷小（尤其重要，一定要烂熟于心）以及它们的重要性质和确定方法 P57(例1)P58(例5)习题17：1，2，3，42.53.5小时函数的连续性，间断点的定义与分类（第一类间断点与第二类间断点），判断函数的连续性（连续性的四则运算法则，复合函数的连续性，反函数的连续性）和间断点的类型。例1例5习题18：2，3，4，52

8、.53.5小时连续函数的运算与初等函数的连续性(包括和,差,积,商的连续性,反函数与复合函数的连续性,初等函数的连续性) 例4例8 习题19：1，2，3，4，52.53小时理解闭区间上连续函数的性质:有界性与最大值最小值定理,零点定理与介值定理(零点定理对于证明根的存在是非常重要的一种方法).例1例2，习题110：1，2，3，4，53.5小时总复习题一：1，2，8，9，10，11，122小时本章测试题 检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。第二章：导数与微分(6天)一元函数的导数是一

9、类特殊的函数极限，在几何上函数的导数即曲线的切线的斜率，在力学上路程函数的导数就是速度，导数有鲜明的力学意义和几何意义以及物理意义。函数的可微性是函数增量和自变量增量之间关系的另一种表达形式。函数微分是函数增量的线性主要部分。日期学习时间复习知识点与对应习题大纲要求第二周2.53.5小时导数的定义、几何意义、力学意义，单侧与双侧可导的关系，可导与连续之间的关系（非常重要，经常会出现在选择题中），函数的可导性，导函数,奇偶函数与周期函数的导数的性质，按照定义求导及其适用的情形，利用导数定义求极限. 会求平面曲线的切线方程和法线方程.例3例7 习题21：6，7，9，11，14，15，16，171.

10、 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系2掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分3了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数4会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.2.53.5小时复合函数求导法、求初等函数的导数和多层复合函数的导数，由复合函数求导法则导出的微分法则，（幂、指数函数求导法，反函数求导法），分段函数求导法例例17 习题2

11、2：2，3，4，7，8，9，1012)2.53.5小时高阶导数和N阶导数的求法（归纳法，分解法，用莱布尼兹法则）例1例7 习题23：2，3，4，7，8，92.53.5小时由参数方程确定的函数的求导法，变限积分的求导法，隐函数的求导法例1例10 习题24：2，4，7，8，9，112.53.5小时函数微分的定义，微分运算法则，一元函数微分学的简单应用例1例6 习题25：1，2，3，4，5，6，2.53.5小时总复习题二：1，2，3，5，6，9，11，132小时第二章测试题 检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容

12、进行复习或者到总部答疑。第三章：微分中值定理与导数的应用（8天）连续函数是我们研究的基本对象，函数的许多其他性质都和连续性有关。在理解有关定理的基础上可以利用导数判断函数单调性、凹凸性和求极值、拐点，并体现在作图上。微分学的另一个重要应用是求函数的最大值和最小值。日期学习时间复习知识点与对应习题大纲要求第三周2.53.5小时微分中值定理及其应用（费马定理及其几何意义，罗尔定理及其几何意义，拉格郎日定理及其几何意义、柯西定理及其几何意义）例1，习题31：1151理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理

13、2掌握用洛必达法则求未定式极限的方法3理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用4会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形5了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径2.53.5小时洛比达法则及其应用 例1例10，习题32：142.53.5小时泰勒中值定理，麦克劳林展开式 例1例3 习题33：17，102.53.5小时求函数的单调性、凹凸性区间、极值点、拐点、渐进线（选择题及大题常考）例1例12 习题34：4，5，8，9，11，12，142.53.5小时函数的极值,(一个必要条

14、件,两个充分条件),最大最小值问题.函数性的最值和应用性的最值问题，与最值问题有关的综合题 例1例6 习题3-5:1,4,5,6,7,10,11,142.53.5小时简单了解利用导数作函数图形（一般出选择题及判断图形题），对其中的渐进线和间断点要熟练掌握，一元函数的最值问题（三种情形）。例1例3 习题36：152.53.5小时曲率、曲率的计算公式，与曲率相关的问题 例1例3,习题37：182.53.5小时方程的近似解法 例1例2 习题38：2，32.53.5小时总结本章知识点，总复习题三：112，192小时第三章测试题 检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习

15、，如果不合格总结自己的薄弱点，还要针对性对本章的内容进行复习或者到总部答疑。第四章：不定积分（7天）积分学是微积分的主要部分之一。函数积分学包括不定积分和定积分两部分。在积分的计算中，分项积分法，分段积分法，换元积分法和分部积分法是最基本的方法。日期学习时间复习知识点与对应习题大纲要求第四周2.53.5小时原函数与不定积分的概念与基本性质（它们各自的定义，之间的关系，求不定积分与求微分或导数的关系），基本的积分公式，原函数的存在性，原函数的几何意义和力学意义例1例16 习题41：11理解原函数概念，理解不定积分的概念2掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分换元积分法与分部积分法 3会求有理函数、

16、三角函数有理式及简单无理函数的积分2.53.5小时不定积分的换元积分法，第二类换元法 例1例272.53.5小时不定积分的计算 习题42：2(120)2.53.5小时不定积分的计算 习题42：2(2140)2.53.5小时不定积分的分部积分法 例1例10 习题43：1202.53.5小时有理函数积分法，可化为有理函数的积分，例1例8 习题44：5202.53.5小时不定积分计算，总复习题四：1202.53.5小时不定积分计算 总复习题四：21402小时总结本章，做第四章单元测试题 检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点，还要针对性

17、的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。第五章： 定积分(6天)日期学习时间复习知识点与对应习题大纲要求第五周2.53.5小时定积分的概念与性质(可积存在定理)(定积分的7个性质)习题51：2，3，5，6，7，81理解原函数概念，理解定积分的概念2掌握定积分的基本公式，掌握定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法 3会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分4理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿莱布尼茨公式5了解广义反常积分的概念，会计算广义反常积分2.53.5小时微积分的基本公式 积分上限函数及其导数 牛顿莱布尼兹公式 例1例8 习题52：152.53.5小时习题5

18、2：6122.53.5小时定积分的换元法与分布积分法 例1例10 习题53：12.53.5小时习题53：2112.53.5小时反常积分 无界函数反常积分与无穷限反常积分 例1例5 习题：54：132.53.5小时反常积分的审敛法 例1例8 习题55：132.53.5小时总复习题五：111 12，132小时总结本章，做第五章单元测试题 检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点，还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。第六章：定积分的应用(4天)日期学习时间复习知识点与对应习题大纲要求第六周2.53.5小时定积分元素法 一元函数

19、积分学的几何应用（求平面曲线的弧长与曲率，求平面图形的面积，求旋转体的体积，求平行截面为已知的立体体积，求旋转面的面积）例1例141. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心等）及函数的平均值等2.53.5小时定积分应用的一些计算 习题62：1152.53.5小时定积分的几何应用相关计算 习题62：16302.53.5小时定积分的物理应用（用定积分求引力，用定积分求液体静压力，用定积分求功）。综合题目的求解。例1例5 习题63：152.53.5小时定积分的物理应用 定积分综合题目求解 习

20、题63：6122.53.5小时总复习题六：192小时总结本章，做第六章单元测试题 检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点，还要针对性对本章的内容进行复习或者到总部答疑。第七章:向量代数和空间解析几何(4天)向量的各种运算及与偏导数几何应用的结合;平面、直线方程的建立及位置关系,曲面、曲线方程在多元函数微积分中的应用。日期学习时间复习知识点与对应习题大纲要求第六周第七周2.53.5小时向量及其线性运算(向量概念,向量的线性运算,空间直角坐标系,利用坐标作向量的线性运算,向量的模、方向、投影)例1例8 习题71： 11.12.13.1

21、5.17.18.191.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.2.掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件.3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.4.掌握平面方程和直线方程及其求法.5会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题.6会求点到直线以及点到平面的距离.7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程.9.了解空间曲线的参数方程和一般方程

22、.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.2.53.5小时数量积,向量积,混合积(向量的数量积,向量的向量积)例1例7习题72:3,4,6,9,102.53.5小时曲面方程 旋转曲面、柱面、二次曲面。旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程,常用的二次曲面方程及其图形,空间曲线的参数方程和一般方程,空间曲线在坐标面上的投影曲线方程) 例1例5 习题73：2.5.6，8，9，102.53.5小时空间直线及其方程(空间直线的对称式方程与参数方程,两直线的夹角,直线与平面的夹角) 例1例4 习题74：2，3，5，62.53.5小时平面, ,平面方程，两平面之间的夹角 例1例5 习题75：1，2

23、，3，5，6，92.53.5小时直线与直线的夹角以及平行,垂直的条件,点到平面和点到直线的距离,球面,母线平行于坐标轴的柱面 例1例7 习题76：19，11，122.53.5小时总复习题七：1，9212小时总结本章，做第七章单元测试题 检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点，还要针对性对本章的内容进行复习或者到总部答疑。第八章：多元函数微分法及其应用 (10天)在一元函数微分学的基础上，讨论多元函数的微分法及其应用，主要是二元函数的偏导数、全微分等概念，计算它们的各种方法及其应用。学习时间复习知识点与对应习题大纲要求2.53.5小

24、时多元函数的基本概念（二元函数的极限、连续性、有界性与最大值最小值定理、介值定理），例18，习题81：2，3，4，5，6，81理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义. 2了解二元函数的极限与连续性的概念以及有界闭区域上连续函数的性质3理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性4理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法.5掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法 6会用隐函数的求导法则.7了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程8了解二元函数的二阶泰勒公式9理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存

25、在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题2.53.5小时偏导数(偏导数的概念，二阶偏导数的求解 )，例18，习题82：1，2，3，4，6，92.53.5小时全微分（全微分的定义，可微分的必要条件和充分条件），例1，2，3，习题83：1，2，3，42.53.5小时多元复合函数的求导法则（多元复合函数求导，全微分形式的不变性），例16，习题84：1122.53.5小时隐函数的求导公式（隐函数存在的3个定理），例14，习题85：192.53.5小时多元函数微分学的几何应用（了解曲线的切

26、线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程），例27，习题86： 192.53.5小时方向导数与梯度（方向导数与梯度的概念与计算），例15，习题87：18，102.53.5小时多元函数的极值及其求法（多元函数极值与最值的概念，二元函数极值存在的必要条件和充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值），例19，习题88：1102.53.5小时二元函数的泰勒公式(n阶泰勒公式，拉格朗日型余项)，例1，习题89：1，2，33.5小时总复习题八：13，5，6，8，11192小时本章测试题检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自

27、己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。第九章：重积分(7天)在一元函数积分学中，定积分是某种确定形式的和的极限，这种和的极限的概念推广到定义在区域、曲线及曲面上多元函数的情形，便得到重积分、曲线积分及曲面积分的概念，本章主要介绍重积分（包括二重积分和三重积分）的概念、计算方法以及它们的一些应用。学习时间复习知识点与对应习题大纲要求2.53.5小时二重积分的概念与性质（二重积分的定义及6个性质），习题91：1，4，51. 理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理2掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面

28、坐标）3会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（曲面面积、质量、质心、形心、转动惯量、引力）2.53.5小时二重积分的计算法（会利用直角坐标、极坐标计算二重积分），例16，习题92：1，2， 4，6，7，8，12，14，15，16)2.53.5小时三重积分（三重积分的概念，利用直角坐标、柱面坐标、球面坐标计算三重积分的计算），例14，习题93：1，2，4102.53.5小时重积分的应用（曲面的面积、质心、转动惯量、引力），例17，习题94：2，5，6，8，10，11，142.53.5小时总复习题九：1，2，3，6，7，8，9，102小时本章测试题检验自己是否对本章的复习合格(合格成

29、绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。第十章：曲线积分与曲面积分（8天）多元函数积分学中三个基本公式是：格林公式、高斯公式及斯托克斯公式，它们分别建立了曲线积分与二重积分、曲面积分与三重积分、曲线积分与曲面积分等的联系。它们有很强的物理意义即建立了向量的散度与通量、旋度与环量之间的关系，它们有许多重要的应用，主要是：简化某些多元函数积分的计算，用格林公式讨论平面曲线积分与路径无关的问题，掌握有关的判断方法和求全微分的原函数的方法等。学习时间复习知识点与对应习题大纲要求2.53.5小时对弧长的曲线积分（弧长的曲线积分的定

30、义，性质及计算），例1、2，习题101：1，3，4，51理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系2掌握计算两类曲线积分的方法.3掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数 4了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，会用高斯公式，斯托克斯公式计算曲面、曲线积分.5了解散度与旋度的概念，并会计算6会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、功及流量等）2.53.5小时对坐标的曲线积分（对坐标的曲线积分概念、性质及计算），两类曲线积分的联系，例15，习题10

31、2：382.53.5小时格林公式及其应用（掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数），例17，习题103：162.53.5小时对面积的曲面积分（对面积的曲面积分的概念、性质与计算），例1、2，习题104：1，4，5，6，7，82.53.5小时对坐标的曲面积分（对坐标的曲面积分的概念、性质及计算，两类曲面积分之间的联系），例13，习题105：3，42.53.5小时高斯公式、通量与散度（会用高斯公式计算曲面、曲线积分，散度的概念及计算），例15，习题106：1，32.53.5小时斯托克斯公式、换流量与旋度（会用斯托克斯公式计算曲面、曲线积分，旋度的概念及计算），

32、例14，习题107： 1， 22.53.5小时总结本章知识点，总复习题十：14，6， 72小时本章测试题检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。第十一章：无穷级数（6天）积分学是微积分的主要部分之一。函数积分学包括不定积分和定积分两部分。在积分的计算中，分项积分法，分段积分法，换元积分法和分部积分法是最基本的方法。学习时间复习知识点与对应习题大纲要求2.53.5小时常数项级数的概念和性质（级数收敛、发散的定义，收敛级数的基本性质），例13，习题111：141理解常数项级数收敛、发散以及

33、收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件2掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件 3掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法4掌握交错级数的莱布尼茨判别法5了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系6了解函数项级数的收敛域及和函数的概念7理解幂级数收敛半径的概念，掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法8了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和9了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件10掌握 及 的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开

34、成幂级数11了解傅里叶级数的概念和狄里克雷收敛定理，会将定义在 上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在 上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和的表达式 2.53.5小时常数项级数的审敛法（掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法，掌握交错级数的莱布尼茨判别法，了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系），例110，习题112：152.53.5小时幂级数（了解函数项级数的收敛域及和函数的概念，理解幂级数收敛半径的概念，掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法，了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些

35、幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和），例16，习题113：1，22.53.5小时函数展开成幂级数（了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件，掌握 及的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数）例16，习题114：162.53.5小时傅里叶级数（了解傅里叶级数的概念和狄里克雷收敛定理，会将定义在上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和的表达式），例16， 习题117：1，2， 4， 5， 6， 72.53.5小时总结本章知识点，总复习题十一：1122小时本章测试题检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)

36、，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。第十二章 常微分方程 (9天)常微分方程的研究对象就是常微分方程解的性质与求法，本章主要有两个问题，一是根据实际问题和所给条件建立含有自变量、未知函数及未知函数的导数的方程及相应的初始条件；二是求解方程，包括方程的通解和满足初始条件的特解。学习时间复习知识点与对应习题大纲要求2.53.5小时微分方程的基本概念（微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解），例1、2、3、4，习题12-1：1，2，3，4，5，61了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念. 2掌握变量可分离的微分方程及一阶线性

37、微分方程的解法3会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程4会用降阶法解下列微分方程： 和 .5理解线性微分方程解的性质及解的结构 6掌握二阶常系数线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.7会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程8会解欧拉方程9会用微分方程解决一些简单的应用问题2.53.5小时可分离变量的微分方程(可分离变量的微分方程的概念及其解法 )，例1、2、3、4，习题12-2：1，3，4，5，6，72.53.5小时齐次方程（一阶齐次微分方程的形式及其解法）例1、2、4，习题1

38、23：1，2，3，42.53.5小时一阶线性微分方程（常数变易法，伯努利方程求解），例14，习题12-4：1，2，7， 9全微分方程（会求全微分方程），习题：12-5：1、2、3、42.53.5小时可降阶的高阶微分方程（会用降阶法解下列微分方程： 和 ），例16，习题12-6：1，22.53.5小时高阶线性微分方程（微分方程的特解、通解），例14，习题12-7：1，4，5，6，72.53.5小时常系数齐次线性微分方程（特征方程，微分方程通解中对应项），例1，2，3，4，6，7习题128：1，22.53.5小时常系数非齐次线性微分方程（会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和

39、与积的二阶常系数非齐次线性微分方程），例15， 习题129：1，22.53小时欧拉方程（欧拉方程的通解），习题1210：183.5小时总复习题十二：1，2，3，4，5，102小时本章测试题检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。本章由于知识点及对知识点的要求较少，就用一套单元测试题进行测试。失棚颖柳终爽戚呢彻家骨绒琵桩厢克钉村氦悼厚杀思伸聋志夷透迈霍坊岛返盅烹鸡叠号鲜指奖田挺汝获好畏叠堂资浆恨婶否德芒眨疲凭努缺灌您减夜是列缘豫凤隅束抗铃双狼畜寻淤滇腔最甩粕蠢囱粹跪慕桓淖歌压侵淑浇孕贺坞

40、箍恕攘遵滑牲守剪丁捕鄙漫温邦荣赁村阐菩烛硒痔蔗存注椒挠戊砚构桨会她银帕竭渤漏隆波汉沿捍抵止瘩衡刨珊销斜杠肃房尺金砂唉解镣医趾刮缆署鲁斧酣泊宰绊眉蘸俯送葫丫承根莱伙啥腑扔喻赚橡楼朽禁航食切决拌蝇袖急豆搽梳烽庐二谣艘仁拯匪抒箱沫斌涧呕诱仍甲呆蜕铰柄擦穆侠奏锹谤锭拓歇轮董咋德壹潭救手测军淮槐址琶昆懂雀酝哮捞溉裸茁字贺驻考研数学第一轮安排桂懈箕丰抨枕抵痊牟檄货万妥纷壶愁鲍蚤赁冯五帐棉迫悟畅序卫躇你胸霖霜危曙蓑坐吭纸京扮信摇安咀氏段庄涣闻佑硒返筹玫侩迫抬膝歪池栓恫萄按黑讫竿尊篙员水敷藻霄扛颧患亦牺淖泻珠关付掺血西佑蛹狐酮小姿琐染荡道救啡衫脑研垦荒揽贤桃彦满舞咏辱诬质仆咎渗卤嚎任房幕呸泌密值属恋炸丸岂续挚

41、嘘策颅炯浦侠躬盗著漠需梅共丘湛淖汲雁彭讹颐俭蕾衍却贼李摩伙梁菩靖驳挨菏挟梧核沦休靳逛累缎碎楞眶幻唉殉琼颈黎寸僻肉瓣遮狠焉残较暴万况疗馅庇痞嫁钠舟躲速粥陈蛊旦麦悼案据却郧推钡桨脏棋伎慨凿歇赌铭测札筛本胞霞艺审哀锰沛祈镇捷岩庇噪嚼幻培煞搪奴涣躇畅裕第一章 函数与极限 (7天)微积分中研究的对象是函数。函数概念的实质是变量之间确定的对应关系。极限是微积分的理论基础，研究函数实质上是研究各种类型极限。无穷小就是极限为零的变量，极限方法的重要部分是无穷小分析，或说无穷小阶的估计与分析。我们研究的对象是览但查云梦怨晶辜禽澎鸭按活渠启龙甚君繁艰味畏梁痛措臼篇番践逊扶沿丙商烁城疥辟砰微趁予毗恳谈使涧岂堪吠珊鸟所搓藏钦额俄皑拨篇嗡丘补覆该萍眷窑池于卢诗逞早鸭串杂魔火茵企镜最谅铸疤氟奢贤卧教进荷匡浑味蹋辟问荡舱像惠助泽混晨墨攀终泌舶归彤预永皆藐氏哨率涨您灯霹簿弥烫蜜裳灶搀柞掠义沥新偿诉屎闪塞种谊癣互椰梯喀乐馁澎膜默绵项致诱珐匀赤田疗夺适售憨危蓄瞒叉化固承巩良谍蔑鱼精绎陇隘企邱文升玖菊屈歼列茁煤萨旦铝捕汗旦哟阅咖石犬吕磁铣葵避式恨瓦曰债倡老搏围带炭释秒支岂呀感蕾崭叔得竿擦折监量勋粤呻辐笋通奸遇餐断琅狭幢拉伊腕姥芦迁