【最新资料】创新导学案人教版文科数学新课标高考总复习专项演练：第四章 三角函数、解三角形 43 Word版

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1、最新高考数学复习资料4-3A 组专项基础训练(时间：45 分钟)1函数 f(x)lg|sin x|是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为 2的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为 2的偶函数【解析】 f(x)lg|sin(x)|lg|sin x|，所以周期为，对 f(x)lg|sin(x)|lg|sin x|lg|sin x|，所以为偶函数，故选 C.【答案】 C2(20 xx全国卷)函数 f(x)cos(x)的部分图象如图所示，则 f(x)的单调递减区间为()A.k14，k34 ，kZB.2k14，2k34 ，kZC.k14，k34 ，kZD.2k14，2k34 ，kZ【解析】 由

2、已知图象可求得与的值，然后利用余弦函数的单调区间求解由图象知，周期 T25414 2，22，.由1422k，kZ，不妨取4，f(x)cosx4 .由 2kx42k，得 2k14x0)的图象向右平移4个单位长度，所得图象经过点34，0，则的最小值是()A.13B1C.53D2【解析】 根据题意平移后函数的解析式为ysinx4 ，将34，0代入得 sin20，则2k，kZ，且0，故的最小值为 2.【答案】 D4(20 xx陕西)如图，某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数 y3sin6xk.据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为()A5B6C8D10【解析】 分析三角函

3、数图象，根据最小值求 k，再求最大值根据图象得函数的最小值为 2，有3k2，k5，最大值为 3k8.【答案】 C5函数 ycos 2xsin2x，xR 的值域是()A0，1B.12，1C1，2D0，2【解析】 ycos 2xsin2xcos 2x1cos 2x21cos 2x2.cos 2x1，1，y0，1【答案】 A6函数 ycos42x的单调减区间为_【解析】 由 ycos42xcos2x4 得2k2x42k(kZ)，故 k8xk58(kZ)所以函数的单调减区间为k8，k58(kZ)【答案】k8，k58(kZ)7设函数 f(x)3sin2x4 ，若存在这样的实数 x1，x2，对任意的 xR

4、，都有 f(x1)f(x)f(x2)成立，则|x1x2|的最小值为_【解析】 f(x)3sin2x4 的周期 T224，f(x1)，f(x2)应分别为函数 f(x)的最小值和最大值，故|x1x2|的最小值为T22.【答案】 28已知函数 f(x)Atan(x)0，|2 ，yf(x)的部分图象如图，则 f24 _【解析】 由题中图象可知，此正切函数的半周期等于3884，即最小正周期为2，所以2.由题意可知，图象过定点38，0，所以 0Atan238，即34k(kZ)，所以k34(kZ)，又|2，所以4.又图象过定点(0，1)，所以 A1.综上可知，f(x)tan2x4 ，故有 f24 tan22

5、44 tan3 3.【答案】39设函数 f(x)sin(2x)(0)，yf(x)图象的一条对称轴是直线 x8.(1)求；(2)求函数 yf(x)的单调增区间【解析】 (1)令 28k2，kZ，k4，kZ，又0 且|2 在区间6，23上单调递减，且函数值从 1 减小到1，那么此函数图象与 y 轴交点的纵坐标为()A.12B.22C.32D.6 24【解析】 函数 ysin(x)的最大值为 1，最小值为1，由该函数在区间6，23上单调递减，且函数值从 1 减小到1，可知2362为半周期，则周期为，2T22，此时原函数式为 ysin(2x)，又由函数 ysin(x)的图象过点6，1，且|，则 sin

6、sin.其中所有真命题的序号是_【解析】 对于，令 x512，则 2x35632，有 f5120，因此512，0为 f(x)的一个对称中心，为真命题；对于，结合图象知 f(x)的值域为1，22 ，为真命题；对于，令390，60，有 39060，但 sin 390120，函数 f(x)2asin2x6 2ab，当 x0，2 时，5f(x)1.(1)求常数 a，b 的值；(2)设 g(x)fx2 且 lg g(x)0，求 g(x)的单调区间【解析】 (1)x0，2 ，2x66，76.sin2x6 12，1，2asin2x6 2a，af(x)b，3ab，又5f(x)1，b5，3ab1，因此 a2，b5.(2)由(1)得，f(x)4sin2x6 1，g(x)fx2 4sin2x7614sin2x6 1，又由 lg g(x)0，得 g(x)1，4sin2x6 11，sin2x6 12，2k62x62k56，kZ，其中当 2k62x62k2，kZ 时，g(x)单调递增，即 kxk6，kZ，g(x)的单调增区间为k，k6 ，kZ.又当 2k22x62k56，kZ 时，g(x)单调递减，即 k6xk3，kZ.g(x)的单调减区间为k6，k3 ，kZ.