d物理教学研究与管理室实用教案

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1、A类知识类知识(zh shi): 知识知识(zh shi)要点及要点及其要求其要求B类知识类知识(zh shi): l自感和互感；l电磁波的产生、传播及其性质；l涡电流。l电磁感应定律和楞次定律；l动生电动势、感生电动势和涡旋电场；l位移电流和全电流安培环路定理；l麦克斯韦方程组的积分形式；l电场和磁场的能量。教学要求教学要求l掌握法拉第电磁感应定律与楞次定律，并能熟练应用这两个定律分析研究电磁感应现象问题；l理解动生电动势及感生电动势的本质，掌握动生电动势和感生电动势的计算方法；第1页/共69页第一页，共70页。l理解电磁场能量密度概念，会计算电磁场的能量；l理解自感与互感的概念，会计算自感

2、系数与互感系数；l了解涡旋电场与位移电流的概念；l了解麦克斯韦方程组积分形式(xngsh)的物理意义。重点重点(zhngdin)：l掌握法拉第电磁感应定律与楞次定律的内容、物理(wl)意义及其应用。难点难点l涡旋电场的计算。授课学时：授课学时：10第2页/共69页第二页，共70页。 9.1 预备预备(ybi)知知识识一、电源(dinyun)1.概念概念(ginin) 2.电源的种类电源的种类 l电解电池、蓄电池化学能电能l光电池 光能 电能l发电机 机械能电能3.电源的表示方法电源的表示方法 电势高的地方为正极，电势低的地方为负极。即：+ 二、电动势ABABABVVVI电源电源KF1.1.引入

3、引入: :为了表述不同电源转化能量的能力，引入了电源电为了表述不同电源转化能量的能力，引入了电源电动势这一物理量。动势这一物理量。非静电场非静电场:kkqFE第3页/共69页第三页，共70页。+正电荷q通过(tnggu)电源绕闭合电路一周时，静电力与非静电力对它所作的功为kLWqdEElkLqdEl(0)LdElkLWdqEl定义(dngy)：电源的电动势kWEdlq因为电源外部没有(mi yu)非静电力，所以可写为：kdEl三、闭合电路的欧姆定律三、闭合电路的欧姆定律 IRr四、路端电压：ababVVVIRIr第4页/共69页第四页，共70页。一、引入：一、引入：感应电流 1831年法拉第闭

4、合回路变化m实验产生电磁感应电 流磁 场产 生?一、电磁感应一、电磁感应(dinc-gnyng)(dinc-gnyng)现象现象法拉第实验(shyn)(shyn)：（演示） 电磁感应(dinc-gnyng)(dinc-gnyng)实验结论：穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值.法拉第电磁感应定律idkdt 国际单位制1k 韦伯i伏特tdd负号表示感应电动势负号表示感应电动势总是反抗磁通的变化总是反抗磁通的变化第5页/共69页第五页，共70页。讨论(toln)(toln)l电路中感应电动势的大小只与穿过回路(hul)(hul)

5、的磁通量对时间的变化率有关，而与穿过回路(hul)(hul)的磁通量及回路(hul)(hul)的材料无关； l感应(gnyng)(gnyng)电动势的方向与磁通量变化之间的关系： l 若回路是 N N 匝密绕线圈tNddtNd)d(tdd其中为磁通链数: :l若闭合回路中电阻为RtRRIiddtqidd感应电荷21dttiitIq21d1RR/21三、楞次定律 ( (判断感应电流方向) )内容：内容：当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，感应电动势产生的感应当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，感应电动势产生的感应电流方向，总是使感应电流的磁场通过回路的磁通量阻碍原磁通量的变化。电流方

6、向，总是使感应电流的磁场通过回路的磁通量阻碍原磁通量的变化。 第6页/共69页第六页，共70页。（1 1）楞次定律中的“阻碍(z i)(z i)”是指阻碍(z i)(z i)“原磁通量的变化”，而不是磁通量本身；（2 2）阻碍(z i)(z i)并不意味着抵消，如果磁通量的变化完全被抵消了，则感应电流也不存在了。 （3 3）用楞次定律判断感应电流）用楞次定律判断感应电流(gnyng din li)(gnyng din li)方向的步骤：方向的步骤： l判明(pnmng)穿过闭合回路内原磁场的方向；l根据原磁通量的变化 , 按照楞次定律的 要求确定感应电流的磁场的方向；ml按右手法则由感应电流磁

7、场的方向来确定感应电流的方向。mBB 感与 反向mBB 感与 同向讨论第7页/共69页第七页，共70页。例：0ddtnnnn0ddt0ddt0ddtNSNNNSSS00000000思思 考：在无限长直载流导线旁有相同大小考：在无限长直载流导线旁有相同大小(dxio)的四个矩形线圈，分别作的四个矩形线圈，分别作如图所示的运动。判断回路中是否有感应电流。如图所示的运动。判断回路中是否有感应电流。( )aV( )bV( ) cV( )d0000第8页/共69页第八页，共70页。例交流发电机原理： 面积为S的线圈(xinqun)有N匝，放在均匀磁场B中，可绕OO轴转动，若线圈(xinqun)转动的角速

8、度为，求线圈(xinqun)中的感应电动势。解：设在t=0时，线圈平面(pngmin)的正法线n方向与磁感应强度B的方向平行，那么，在时刻t，n与B之间的夹角=t，此时，穿过匝线圈的磁通量为： coscos NBSNBSt cos sin iddNBStNBStdtdt 令m=NB，则 i=msint令=2f，则 i=msin2fti 为时间的正弦(zhngxin)函数，为正弦(zhngxin)交流电，简称交流电。第9页/共69页第九页，共70页。在无限(wxin)长直载流导线的磁场中，有一运动的导体线框，导体线框与载流导线共面，Ivabxdx解xbxISBd2dd0通过(tnggu)面积元的

9、磁通量 xbxIalld2d0lalIbln20tddllt/ lalt/ lIbdddd20)(20allIabv（方向(fngxing)顺时针方向(fngxing)） 例求线框中的感应电动势。第10页/共69页第十页，共70页。 1）稳恒磁场中的导体运动 , 或者(huzh)回路面积变化、取向变化等动生电动势引起磁通量变化(binhu)的原因：2）导体不动，磁场(cchng)变化感生电动势一、动生电动势回路abcd的磁通量为 :BSBlx id Blxd xdBldtdtdtBl感应电动势大小为: 第11页/共69页第十一页，共70页。动生电动势的非静电力场来源(liyun) 洛伦兹力+

10、+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + vBOP-mF- -+eFkme FFB 非静电场为：kkeFEB 动生电动势为：()ikddElBl 讨论(toln)第12页/共69页第十二页，共70页。（3）特例(tl)：当B、l两两相互(xingh)垂直时，有： iBdlBl()dBl /B 0i（5）计算动生电势(dinsh)的思路（4）动生电动势方向的判断：右手定则。idsincosidBdl( ,)B (),d Bl 第13页/共69页第十三页，共70页。确定积分上、下限，对积分可得动生电动势的

11、大小，即idiiLd动生电势的方向 由楞次定律确定或右手定则确定。 i例：在匀强磁场 B 中，长 R 的铜棒绕其一端(ydun) O 在垂直于 B 的平面内转动，角速度为 ，求:棒上的电动势B ORdlAlvd解 方法(fngf)一 (动生电动势):AOilBd)(vROlBdvROlBld22BR方向(fngxing)OA 方法二(法拉第电磁感应定律):在 dt 时间内导体棒切割磁场线dBR d212tiddtBRdd212221BR方向由楞次定律确定第14页/共69页第十四页，共70页。例在半径为R 的圆形截面(jimin)区域内有匀强磁场 B ，一直导线垂直于磁场(cchng)方向以速度

12、 v 扫过磁场(cchng)区。求 当导线(doxin)距区域中心轴垂直距离为 r 时的动生电动势vBrRab解方法一 ：动生电动势bailBd)(vldbalBdv)(abBv222rRB vO方法二 ：法拉第电磁感应定律在 dt 时间内导体棒切割磁场线rBrRd2d22trrRBtidd2dd22222rRBv方向由楞次定方向由楞次定律确定律确定第15页/共69页第十五页，共70页。例如图所示，导线矩形框的平面与磁感应强度为B的均匀磁场相垂直。在此矩形框上，有一质量为m，长为l的可移动的细导体棒MN；矩形框还接有一个电阻R，其值比导线的电阻值大得多。若开始（t=0）时，细导体棒以速度 沿如

13、图所示的矩形框运动，试求棒的速率(sl)随时间变化的函数关系。0解 ：由安培(npi)定律可得作用在棒上的安培(npi)力F的值为 2 2B lFIBlR根据牛顿第二(d r)定律可得，棒的运动方程应为： 2 2dB lmdtR 2 2dB ldtmR 2 20lnB ltmR 2 20B ltmReF+lRBvoxMNI第16页/共69页第十六页，共70页。 例: 圆盘发电机 : 一半径为 、厚度 的铜圆盘,以角速率 ,绕通过盘心 垂直的金属轴 转动(zhun dng) , 轴的半径为 , 且 圆盘放在磁感强度 的均匀磁场中, 的方向亦与盘面垂直. 有两个集电刷分别与圆盘的边缘和转轴相连.试

14、计算它们之间的电势差，并指出何处的电势较高. 11.2mR 31.0 10 md15 2 rad s oo2R322.0 10 mR10TB 如图取线元dr解1 dR所以不计圆盘(yun pn)厚度.B1RBr.o oMNB22Rird则d() diBrvd dB rr B rv21dRiRrB r22121()2B RR226V圆盘(yun pn)边缘的电势高于中心转轴的电势.第17页/共69页第十七页，共70页。1RB. .o oB22Ri（方法(fngf)二）则:2212 ()2 BRR22121 ()2B RR：取一虚拟的闭和回路 并去取其绕向与 相同 .MNOMBMNdN设 时点 M

15、与点N重合即0t 0，则t时刻t22121 ()2B RRtddit 22121 ()2B RR 方向(fngxing)与回路MNOM 绕向相反,即盘缘的电势高于中心.第18页/共69页第十八页，共70页。1. 感生电场:变化的磁场在其周围空间(kngjin)产生的电场 ；2、产生(chnshng)感生电动势的原因 ：感生电场作用于导体中的自由电荷的结果。 3、感生电动势的计算 设在变化磁场中，设有一个导线回路l，按法拉第电磁感应定律，可得出回路中的电动势为： ddt 又根据磁通量的定义，即： sd BsiSSdddddtdtt BBS = -S又由闭合回路的电动势定义：ikldElkLSdd

16、t BElS负号则表明：感生电场与磁场增量的方向成左手螺旋关系。如右图所示。 BtE涡E涡Bt第19页/共69页第十九页，共70页。具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力由静止电荷产生由变化磁场产生静电场线是“有头有尾”的，起于正电荷而终于负电荷 感生电场线是“无头无尾”的是一组闭合曲线01idsq静电场sE0ds感生电场sEL0d静电场ElkLSddt BElS(1)kkikLSddEdt BElSEl(2)iddt 第20页/共69页第二十页，共70页。动生电动势感生(n shn)电动势特点(tdin)磁场不变，闭合电路的整体(zhngt)或局部在磁场中运动导致回路中磁通量的变化

17、闭合回路的任何部分都不动，空间磁场发生变化导致回路中磁通量变化原因由于S的变化引起回路中 m变化非静电力来源感生电场力iBdliSBEdldSt涡洛仑兹力由于 的变化引起回路中 m变化B第21页/共69页第二十一页，共70页。例：设空间有磁场存在的圆柱形区域的半径为R=5cm，磁感应强度对时间的变化率为dB/dt=0.2T/s，试计算离开轴线(zhu xin)的距离r等于2cm、5cm及10cm处的涡旋电场。 解：L取Ek的线积分(jfn)，有： 2kkLEdlEr若rR，则 2B r 2kLddBEdlrdtdt 22kdBErrdt 2kr dBEdt 若rR，则 2B R 22 dBEr

18、Rdtk22kR dBEr dt 故本题(bnt)的结果为：r=2cm时， 310.020.22 1022kr dBEV mdt r=5cm时， 310.050.25 1022kR dBEV mdt r=10cm时 22310.050.22.510220.1kRdBEVmr dt 第22页/共69页第二十二页，共70页。例： 有一匀强磁场分布(fnb)在一圆柱形区域内，已知：方向(fngxing)如图.求：CD0hLBt 、 、2r dBEdt涡dEdl涡cos2r dBdldt2h dBdldt122CDLh dBdBdlhLdtdtcosrhBtBhLCDrdll oiLEdl涡解:E涡电

19、动势的方向(fngxing)由C指向D第23页/共69页第二十三页，共70页。 BtBhLCDo用法拉第电磁感应定理(dngl)求解CODC所围面积为：12ShL磁通量mB S?12hLBiOCDOEdl涡CDOOCDEdlEdlEdl涡涡涡00CD12dBhLdtmiddt 第24页/共69页第二十四页，共70页。 BtBCDoh讨论(toln)CD导体(dot)存在时，电动势的方向由C指向D加圆弧连成闭合(b h)回路 矛盾？CD12112OCDdBhLdtdBSdt1222OCDdBSdt扇12332由楞次定理知：感生电流的方向是逆时针方向.第25页/共69页第二十五页，共70页。 Bt

20、B CDo444ODCdBSdt扇14 1和 4 的大小不同，说明感生电场(din chng)不是位场，其作功与路径有关1OCDdBSdt4的方向逆时针D 4C1第26页/共69页第二十六页，共70页。一、自感一、自感(z n)1.1.自感自感(z n)(z n)现象现象BI线圈电流(dinli)变化穿过自身磁通变化在线圈中产生感应电动势2.2.自感系数自感系数mIL根据毕奥-萨伐尔定律，B I， =BS，则有： m自感系数L如果回路周围不存在铁磁质，自感L是一个与电流I无关，仅由回路的匝数、几何形状和大小以及周围介质的磁导率决定的物理量 若回路由N匝线圈串联而成，则mIL单位：亨利、H。常用

21、的毫亨利（mH）与微亨利（H）为单位。它们之间的关系为 3611010 ()HmHHLI L L的计算：的计算： LI第27页/共69页第二十七页，共70页。3. 3. 自感自感(z n)(z n)电电动势动势d()dLLIt ddddILLItt 若自感系数(z n x sh)是一不变的常量 tILLdd4.4.自感系数自感系数(z n x sh)(z n x sh)的计算的计算 例：例：有一长直螺线管，长度为有一长直螺线管，长度为l，横截横截面积为面积为S，线圈总匝数为线圈总匝数为N，管中介管中介质磁导率为质磁导率为u ，试求其自感系数。试求其自感系数。Sl解：对于长直螺线管，当有电流I通

22、过时，管内的磁感应强度的大小为：NBInIlmNBSN nIS mNLN nSnSlIl令令V=Sl为螺线管的体积为螺线管的体积, ,则则2Ln V 先设电流 I 根据安培环路定理求得 H B L第28页/共69页第二十八页，共70页。例同轴电缆(tn zhu din ln)由半径分别为 R1 和R2 的两个无限长同轴导体和柱面组成求 无限长同轴电缆单位长度(chngd)上的自感II解由安培环路定理(dngl)可知21RrRrIBr2021Rr ,Rr0BSdSBddrlrIrd2021d20RRrrlrI120ln2RRIlr120ln2RRIlLrrl1R2Rr第29页/共69页第二十九页

23、，共70页。例：求一环形例：求一环形(hun xn)(hun xn)螺线管的自感。已知：螺线管的自感。已知： R1 R1 、R2 R2 、h h、N NIh2R1RrdrlHdlNI2HrNI2NIHr2NIBr2mNIdB dShdrr2mNIdB dShdrr212RmRNIhdrdr 21ln()2RNIhR221ln()2mRN IhNR 221ln()2RN hLIR第30页/共69页第三十页，共70页。例设一载流回路由两根平行的长直(chn zh)导线组成。 daad 求 这一对导线单位(dnwi)长度的自感L 解由题意，设电流(dinli)回路 IIIPr12)(2200rdIr

24、IBPSBadadrhrdIrIadad)(2200取一段长为 h 的导线hraadIhln0aadIhLln0第31页/共69页第三十一页，共70页。二、 互感(hgn)(hgn)1BI1L2L线圈(xinqun) 1 中的电流变化引起线圈(xinqun) 2 的磁通变化线圈 2 中产生感应电动势根据毕 萨定律穿过线圈 2线圈1 中电流 I 12121IMtIMd)d(12121tMItIMdddd211121若回路周围不存在铁磁质且两线圈结构、相对位置及其周围介质分布不变时tIMdd12121的磁通量正比于tIMdd21212 互感电动势M21是回路是回路1对回路对回路2的互感系数的互感系

25、数第32页/共69页第三十二页，共70页。讨论(toln)(1) 可以(ky)证明：MMM1221(2) 互感同样(tngyng)反映了电磁惯性的性质 (3) 线圈之间的连接 自感与互感的关系 tIMtILdddd11MLLL22121线圈的顺接线圈的顺接 tIMtILdddd22tILtIMLLdddd)2(21线圈顺接的等效总自感线圈顺接的等效总自感 1L2L1L2LMLLL221 线圈的反接线圈的反接 第33页/共69页第三十三页，共70页。例一无限(wxin)长导线通有电流 tIIsin0现有(xin yu)一矩形线框与长直(chn zh)导线共面。（如图所示）Ia2a23a求 互感系

26、数和互感电动势解rIB20rdr穿过线框的磁通量232d/a/aSB3ln20Ialn320aIMtIMddtIacos3ln200互感系数互感电动势第34页/共69页第三十四页，共70页。例计算(j sun)共轴的两个长直螺线管之间的互感系数设两个螺线管的半径(bnjng)、长度、匝数为121212,r rl lNN解1221,lll rr1I设 lINB1101221211N Br201211N Nr Il2012211N NMrl2I设 lINB2202212121N Br2012121N NMrlMMM2112第35页/共69页第三十五页，共70页。bdlIxo2 IBxddd2 IB

27、sl xxd2 dbdIl xx解 设长直导线通电流Ixdx 例 : 在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中, 一无限长直导线与一宽长分别为 b 和 的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距(xingj)为 . 求二者的互感系数.dl bln()2 Ilbddln()2MIlbdd 若导线(doxin)如左图放置, 根据对称性可知0 2blI2b第36页/共69页第三十六页，共70页。9.2.49.2.4电磁能电磁能一、电容器储存一、电容器储存(chcn)(chcn)的电能的电能 以平行板电容器为例，来计算电场(din chng)能量。 AB+设在时间 t 内，从 B 板向 A 板迁移(

28、qiny)了电荷 )(tq)(tq)(tqCtqtu)()(在将 dq 从 B 板迁移到 A 板需作功 ( )d( )ddeq tWu tqqC02e( )dWd2Qeq tQWqCC极板上电量从 0 Q 作的总功为22eQWCCUQ QUCU21212忽略边缘效应，对平行板电容器有EdU dsC022001122eWE sdE V第37页/共69页第三十七页，共70页。定义：电场能量(nngling)体密度2211222eeWDEDEV（适用（适用(shyng)于所有电场）于所有电场）不均匀(jnyn)电场中：对于非均匀电场，若在电场中任取一体积元dVdV，则在dVdV的微小范围内，电场可看

29、作是均匀的，该体积元dVdV中的电场能量为212eedWdVE dV整个电场的能量为：整个电场的能量为： 212eeVVWdWE dV第38页/共69页第三十八页，共70页。例：例： 计算计算(j sun)(j sun)球形电容器的能量球形电容器的能量, , 已知已知RARA、RBRB、q qARBRqqr解：由高斯定理可得球壳间的电场解：由高斯定理可得球壳间的电场(din chng)强度的大小强度的大小为为204qEr取取半径(bnjng)(bnjng)为r r、厚为drdr的球壳，其体积为体积元为24dVr dr2012eedWdVE dV220201() 424qr drr电场的总能量为

30、2208BAReVRqWdWdrr2011()8ABqRR20124ABBAqR RRR212qC此体积元内的电场的能量为 第39页/共69页第三十九页，共70页。例：面积为例：面积为S S，间距为，间距为d d的平板的平板(pngbn)(pngbn)电容器，在电源充电后，两极板分别带电容器，在电源充电后，两极板分别带电电Q Q。现断开电源后，将两极板距离拉开到。现断开电源后，将两极板距离拉开到2d2d。求：。求：(1)(1)外力克服电场力所作外力克服电场力所作的功；的功；(2)(2)两极板间的吸引力。两极板间的吸引力。解解 ：(1)(1)当两板间的距离为当两板间的距离为d d 和和2d 2d

31、 时，电容时，电容(dinrng)(dinrng)分别为：分别为：10SCd202SCd相应相应(xingyng)(xingyng)的电场能量分别为的电场能量分别为2210122QQ dWCS220122QdWS两极板拉开后电场能量的增量为两极板拉开后电场能量的增量为 221012eQ dWWWS这一增量应等于外力所作的功，即这一增量应等于外力所作的功，即 2012eQ dWWS (2)(2)在拉开过程中，因两板上电荷在拉开过程中，因两板上电荷Q不变，其面密度不变，其面密度也就不变。由也就不变。由 0E可知，极板间电场强度也不变，所以在移动过程中极板间吸引力可知，极板间电场强度也不变，所以在移

32、动过程中极板间吸引力F为常量。外力为常量。外力和吸引力大小是相等的。所以和吸引力大小是相等的。所以202WQFdS第40页/共69页第四十页，共70页。课课堂堂(ktng)讨讨论论比较均匀带电球面比较均匀带电球面(qimin)和均匀带电球体所储存的能量。和均匀带电球体所储存的能量。RRqq20 0 4rREq rRr3020 4 4qrrRREq rRr2222000114422RRWEr drEr drWW球面球体第41页/共69页第四十一页，共70页。二、磁场二、磁场(cchng)(cchng)的能量的能量 如图，设某一瞬时线圈中的电流(dinli)(dinli)为i i，其自感电动势为L

33、diLdt 在dtdt时间内，外电源克服(kf)(kf)自感电动势所做的功为LdidWidtiLdtiLdidt 在电流从零增加到I 稳定值的整个过程中，外电源克服自感电动势所做的总功为 2012IWdWiLdiLI磁场的能量为：212mWLI以长直螺线管为例：当流有电流I I 时, , BnI BIn2 Ln V222211222mBBWLIn VVnLI第42页/共69页第四十二页，共70页。定义：磁场(cchng)能量密度：22mmWBV由于由于(yuy)(yuy)各向同性均匀介质有：各向同性均匀介质有：BH221112222mBHBHB H上式不仅适用于无限长直螺线管中的均匀磁场上式不

34、仅适用于无限长直螺线管中的均匀磁场, ,也适用于非均匀磁场也适用于非均匀磁场, ,其一般其一般是空间和时间是空间和时间(shjin)(shjin)的函数。的函数。说明对于任意磁场有对于任意磁场有mmdWdV在有限区域内：1122mmmVVVVWdWdVHBdVdVH B积分遍及磁场存积分遍及磁场存在的空间在的空间12eWD E 磁场能量密度与电场能量密度公式比较HB21第43页/共69页第四十三页，共70页。BHwm21解根据安培(npi)环路定理,螺绕环内rNIBr20rNIH222220421rINr1R2RhrrhVd2d取体积(tj)元VmmVwWd21d2822220RRrrrhrI

35、N1222ln4RRhINI例一由 N 匝线圈绕成的螺绕环，通有电流 I ，其中(qzhng)充有均匀磁介质求 磁场能量WmO第44页/共69页第四十四页，共70页。 计算磁场(cchng)能量的两个基本点(1) 求磁场(cchng)分布(2) 定体积(tj)元H,BVd遍及磁场存在的空间积分建立磁场能量密度 例 如图同轴电缆,中间充以磁介质,芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反. 已知 , 求单位长度同轴电缆的磁能和自感. 设金属芯线内的磁场可略.12,RRI12RII2R1R解 由安培环路定律可求 H 12,2IRrRHr1,0rRH2,0rRH第45页/共69页第四十五页，共70页。能量

36、能量(nngling)(nngling)密度为：密度为： 2221222201280mmmrRIHRrRrrR单位长度单位长度(chngd)(chngd)的总磁能为：的总磁能为： 22222 2121ln84RmmVRIIWdVrdrrR 1R=由磁能公式由磁能公式 212mWLI得单位长度的自感系数为得单位长度的自感系数为 21ln2RLR 例：一细螺线环有N=200匝，I=1.25A, 通过(tnggu)环截面积的磁通量m=510-4wb, 求螺线环中储存的磁能。解 ： mNLI212mLI12mN I=J第46页/共69页第四十六页，共70页。 引入：引入：变化(binhu)磁场产生感生

37、(n shn)电场变化(binhu)电场产生磁场一、问题的提出LIlHd1S2SLIR1S2SLIR对稳恒电流对S1面LIlHd对S2面LlH0d矛矛盾盾稳恒磁场的安培环路定理已不适用稳恒磁场的安培环路定理已不适用于非稳恒电流的电路于非稳恒电流的电路解决问题的方法：解决问题的方法：方法一方法一，在实验基础上，提出新概念，建立与实在实验基础上，提出新概念，建立与实验事实相符合的新理论；验事实相符合的新理论；方法二，在原有定律的基础上，根据新观察到的实验现象，提出合理假设，对方法二，在原有定律的基础上，根据新观察到的实验现象，提出合理假设，对原有的定律作必要的修正，使矛盾得到解决。原有的定律作必要

38、的修正，使矛盾得到解决。第47页/共69页第四十七页，共70页。二、 位移电流假设(jish)以电容器放电以电容器放电(fng din)(fng din)为例：由电流的定义可为例：由电流的定义可得导线中传导电流为得导线中传导电流为+-ItDddDcjcjIABccd SdqdISSjdtdtdtjc传导电流(chun do din li)密度 cdjdt电位移与电位移通量随时间的电位移与电位移通量随时间的变化率为：变化率为：DdDdjdtdtddSdqIdtdtdt在数值上等在数值上等于板内的传于板内的传导电流密度导电流密度。 在数值上等于板在数值上等于板内的传导电流内的传导电流 第48页/共

39、69页第四十八页，共70页。麦克斯韦位移电流定义：电场麦克斯韦位移电流定义：电场(din chng)中某一点位移电流密度中某一点位移电流密度 jd，等，等于该点的电位移矢量于该点的电位移矢量 D 对时间的变化率，通过电场对时间的变化率，通过电场(din chng)中某一截面位中某一截面位移电流移电流 Id等于通过该截面电位移通量等于通过该截面电位移通量D对时间的变化率，即对时间的变化率，即dDdddtdIdtDj位移电流与传导电流(chun do din li)(chun do din li)的比较共同点是: :二者都可以在空间激发(jf)(jf)磁场. .（1 1）位移电流的本质是变化着的电

40、场，而传导电流则是自由电荷的定向运动；（2 2）传导电流在通过导体时会产生焦耳热，而位移电流则不会产生焦耳热，即位移电流不产生热效应与化学效应；（3 3）位移电流（变化着的电场）可以存在于真空、导体、电介质中，而传导电流只能存在于导体中；（4 4）位移电流与传导电流方向相同。不同点是：三、全电流安培环路定理三、全电流安培环路定理若电路中同时存在传导电流若电路中同时存在传导电流Ic与位移电流与位移电流Id，定义全电流：定义全电流：第49页/共69页第四十九页，共70页。ScdIII说明：在任一时刻,电路(dinl)中的全电流总是连续的在非稳恒电流的情况下，安培在非稳恒电流的情况下，安培(npi)

41、(npi)环路定理可修正为环路定理可修正为 SDclIdtdIdHl位移电流位移电流传导电流传导电流(chun do din li)或或()cdcdlSScdIIdddtSHljSjSD =jS表示，磁场强度表示，磁场强度H沿任意闭合回路沿任意闭合回路的环流，等于通过此闭合回路所的环流，等于通过此闭合回路所围曲面的全电流，这就是全电流围曲面的全电流，这就是全电流安培环路定理，简称安培环路定理，简称全电流定理全电流定理。 上式中的上式中的H 原则上说是由空间存在的所有电流而不单是闭合回路所包围的全电流原则上说是由空间存在的所有电流而不单是闭合回路所包围的全电流建立的。建立的。第50页/共69页第

42、五十页，共70页。例设平行(pngxng)板电容器极板为圆板，半径为R ，两极板间距为d,用缓变电流 IC 对电容器充电CIR1P2P解任一时刻极板(j bn)间的电场0E0D 极板(j bn)间任一点的位移电流tDjDt 2 RIC由全电流安培环路定理SLCStDIlHdd1P2PCIrH1121012 rIBC222 rH22022rRIBCDIDjr22求 P1 , ,P2 点处的磁感应强度第51页/共69页第五十一页，共70页。 例： 一圆形极板的真空平行板电容器，板间距离为d，两极板之间有一长宽分别为a和b的矩形线框,矩形线框的一边与圆极板的中心轴线重合(chngh)，如图所示。两极

43、板上加上电压V12=Vocost，求矩形线框的电压V=?解板间电场(din chng)：12cosoVVEtdddodDdEJdtdtsinooVtd 位移电流密度(md)：V=?dabollB dlI内由有：B.2 r=oJd. r2第52页/共69页第五十二页，共70页。2odJBrsin2oooVrtd cosmsBds2sin4oooVabtd middt 22cos4oooVabtd V= idV=?abrdr0badrsin2oooVrtd 第53页/共69页第五十三页，共70页。二、麦克斯韦方程组的积分二、麦克斯韦方程组的积分(jfn)(jfn)形式形式 麦克斯韦(mi k s

44、wi)在总结前人成就的基础上,再结合他极富创见的涡旋电场和位移电流的假说,建立起系统完整的电磁场理论,称为麦克斯韦(mi k s wi)方程组。 静电场的高斯定理： SVdqdVDS静电场静电场(din chng)是有源场、感应电场是有源场、感应电场(din chng)是涡旋场是涡旋场磁场的高斯定理： 0SdBS传导电流、位移电流产生的磁场都是无源场传导电流、位移电流产生的磁场都是无源场静电场的环流定理： 0LdEl磁场安培环路定理： cLSdIdHljS 麦克斯韦在引入涡旋电场和位移电流两个重要概念后，将静电场的环路定理修改为 mLSddddtt BElS静电场是保守场，变化磁场可以激发涡旋

45、电场静电场是保守场，变化磁场可以激发涡旋电场第54页/共69页第五十四页，共70页。将安培(npi)环路定理修改为 ()cdLSdIIdtcDHlj +S传导电流和变化电场可以传导电流和变化电场可以(ky)激发涡旋磁场激发涡旋磁场四个方程称为麦克斯韦方程组的积分形式四个方程称为麦克斯韦方程组的积分形式(xngsh).(xngsh).麦克斯韦方程组能完全描述麦克斯韦方程组能完全描述电磁场的动力学过程电磁场的动力学过程麦克斯韦积分式：S0()VLSSLSdqdVddtdddtcDSBElSBSDHlj +S第55页/共69页第五十五页，共70页。麦克斯韦(mi k s wi)方程组积分式的物理意义

46、：1、通过任意闭合面的电位移通量等于(dngy)该曲面所包围的自由电荷的代数和。 2、电场强度沿任意(rny)闭曲线的线积分等于以该曲线为边界的任意(rny)曲面的磁通量对时间变化量的负值。3、通过任意闭合面的磁通量恒等于零。 4、稳恒磁场沿任意闭合曲线的线积分等于穿过以该曲线为边界的曲面的全电流。第56页/共69页第五十六页，共70页。9.3 9.3 应用应用(yngyng)(yngyng)知识知识一、电磁波及其应用一、电磁波及其应用(yngyng)1 1、 振荡电路振荡电路(zhn (zhn dn din l) dn din l) 工作原理：如图所示。电磁场能量转换： LCLC振荡电路中电

47、荷与振荡电路中电荷与电流的变化规律电流的变化规律设某时刻电路中的电流为i i，电容器极板上的电量为q q。第57页/共69页第五十七页，共70页。2220d qqdt21()LC0sindqiQtdt 0cosqQt12TLC112fTLCLCLC振荡电路(zhn dn din l)(zhn dn din l)中的电磁场能量 lLCLC电路(dinl)(dinl)的电场能量： 2220cos22eQqWtCClLCLC电路(dinl)(dinl)的磁场能量： 222220011sinsin222mQWLILIttClLCLC电路的总能量：2200122meQWWWLIC第58页/共69页第五十

48、八页，共70页。2 2、电磁波的产生(chnshng)(chnshng)和传播 l电磁波的产生: :需要(xyo)(xyo)波源和介质; ;l电磁波的传播(chunb):(chunb):在任何物质中传播(chunb)(chunb)。3、 电磁波的基本性质电磁波的基本性质（1）电磁波是横波）电磁波是横波:H,E,X三者互相垂直。三者互相垂直。（2 2）和同相位: :（3）E和H的大小成比例EH（4 4）电磁波在真空中的传播速度等于光在真空中的传播速度817120 012.998 10108.854 10cm s1=4第59页/共69页第五十九页，共70页。4 4、电磁波的能量、电磁波的能量(nn

49、gling) (nngling) 电场的能量(nngling)(nngling)密度: : 212eE磁场(cchng)(cchng)的能量密度: :212mH电磁场的能量密度: : 221()2emEH 坡印亭矢量坡印亭矢量S:S:SEHS、H、E三者构成右手螺旋关系。 22()2SEH 22SHEH E或 5、电磁波谱电磁波谱第60页/共69页第六十页，共70页。名称波长范围主要产生方式无线电波超长波100 KM以上 由电子线路中电磁振荡所激发的电磁辐射。长波10-100km中波0.1-1 KM短波10 m-100 m超短波1 m-10 m微波1 mm-1 m红外线0.76-100 m由炽

50、热物体、气体放电或其他光源激发分子或原子等微观物体所产生的电磁辐射。用高速电子流轰击原子中的内层电子而产生的电磁辐射用高速电子流轰击原子中的内层电子而产生的电磁辐射 放射性原子衰变时发出的电磁辐射，或高能粒子与放射性原子衰变时发出的电磁辐射，或高能粒子与原子核碰撞所产生的电磁辐射。原子核碰撞所产生的电磁辐射。可见光红;橙760-620 nm; 620 592 nm黄;绿592-578 nm; 578 500 nm青;蓝500-464 nm; 464 446 nm紫446 400 nm紫外线400 10 nmX射线10 0.01 nm射线0.01 0.00001 nm 各种( zhn)电磁波的波

51、长范围及其主要产生方式 第61页/共69页第六十一页，共70页。6 、各种、各种( zhn)电磁波的应用电磁波的应用 射钱:X射线:紫外线:可见光:红外线:红外线:无线电波(wxin dinb)l长波：主要(zhyo)用于远距离通讯和导航；l中波：主要(zhyo)用于航海和航空定向以及无线电广播等；l中短波：主要(zhyo)用于电报通讯；l短波：主要(zhyo)用于无线电广播、电报、通讯等；l米波：主要(zhyo)用于调频无线电广播、电视广播、天线电导航；l微波：主要(zhyo)用于电视广播、雷达、无线电导航及其他专门用途。第62页/共69页第六十二页，共70页。电磁场理论电磁场理论(lln)

52、在军事技术上的应用电子对抗在军事技术上的应用电子对抗一、电子对抗技术一、电子对抗技术(jsh)的形成与发展的形成与发展电子对抗(din z du kn)（电子战或第四维战场 ）:电子对抗起源:二、电子对抗的内容二、电子对抗的内容电子对抗侦察：l警戒接收系统：l电子侦察卫星电子干扰：电子反干扰：火力摧毁与反摧毁：第63页/共69页第六十三页，共70页。感生感生(n shn)(n shn)电场的应电场的应用用电子感应加速器:利用变化磁场激发的感生电场(din chng)来加速电子以获得高能的一种装置。是回旋加速器的一种。l结构(jigu)原理:如图所示。l工作原理：如图所示。l用途:主要用于核物理

53、研究。用被加速的电子束轰击各种靶时，可产生穿透能力极强的射线和射线等，供工业上探伤或医学上治疗癌症等方面之用。 第64页/共69页第六十四页，共70页。9.3.3.2 9.3.3.2 涡电流涡电流(dinli)(dinli)由于变化(binhu)磁场激起感生电场，则在导体内产生感应电流。交变交变(jio bin)电流电流高频感应加热原理这些感应电流的流线呈闭合的涡旋状，故称涡电流(涡流)交变电流交变电流减小电流截面，减少涡流损耗整块整块铁心铁心彼此绝缘的彼此绝缘的薄片薄片电磁阻尼第65页/共69页第六十五页，共70页。本本 章章 小小 结结 第66页/共69页第六十六页，共70页。第67页/共

54、69页第六十七页，共70页。电磁感应(dinc-gnyng)现象第68页/共69页第六十八页，共70页。感谢您的观看(gunkn)！第69页/共69页第六十九页，共70页。NoImage内容(nirng)总结A类知识:。1.引入:为了表述不同电源转化能量的能力，引入了电源电动势这一物理量。正电荷q通过电源绕闭合电路一周时，静电力与非静电力对它所作的功为。- -。若回路周围不存在(cnzi)铁磁质且两线圈结构、相对位置及其周围介质分布不变时。比较均匀带电球面和均匀带电球体所储存的能量。电位移与电位移通量随时间的变化率为：。两极板上加上电压V12=Vocost，求矩形线框的电压V=。静电场是保守场，变化磁场可以激发涡旋电场第七十页，共70页。