材料力学IV0506下教案李亚兰

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1、四 川 大 学 教 案【首页】课程名称材料力学（IV）授课专业各专业年级03课程编号30500925课程类型必修课校级公共课（）；基础或专业基础课（ ）；专业课（ ）选修课限选课（ ）；任选课（ ）授课方式课堂讲授（）；实践课（ ）考核方式考试（）；考查（ ）课程教学总学时数48学 分 数3学时分配课堂讲授 48学时； 实践课 学时（注：实验单独设课）教材名称材料力学（）作 者单辉祖出版社及出版时间高等教育出版社 2003指定参考书Mechanics of Materials材料力学（）（）Mechanics of Materials工程力学教程（）（） 作 者J. Gere刘鸿文F. P.

2、Beer范钦珊出版社及出版时间机械工业出版社 2003高等教育出版社 2003清华大学出版社 2003高等教育出版社 1998授课教师李亚兰职 称讲师单 位建环学院授课时间2006.22006.7注：表中（ ）选项请打“”推荐精选四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 1 周， 第 1 次课备 注章 节名 称第一章 绪论本课程的教学应将启迪学生思维放在极其重要的位置。以多媒体为教学的主要手段，充分利用多媒体信息量大的优势，同时注意与学生的认知规律相结合。基于多年教学实践和教学改革的经验，在教学中，没有完全按照主教材的顺序和内容来安排教学。考虑学生自学的方便，每章开始时，都在电子教案中标识出

3、本章内容在主教材出现的页码。授 课方 式理论课（）；实践课（）；实习（）教学时数2教学目的及要求1. 通过图片和实例，说明本课程与工程实践和生活实践的紧密关系；2. 了解本课程的主要内容和主要方法。教学内容提要时间分配序：材料力学，你身边的科学1. 材料力学的主要内容工程构件的力学分析（强度、刚度、稳定性） 固体力学的基础性概念（应力、应变、本构关系）2. 材料力学的基本假定 关于材料性质的假定（连续性、均质性 各向同性） 关于变形的假定（小变形）3. 材料力学的主要研究对象 工程构件的基本类型（杆、板、壳、体） 杆件的支承形式 杆件变形的基本形式（拉压 、扭转、弯曲、剪切） 杆件的不同用途和

4、形式 杆件变形的平截面假设 4. 材料力学的研究方法 力学分析、物理分析、几何分析1020202515第1页推荐精选教学重点与难点1. 区别强度与刚度的概念2. 小变形假定带来的方便：可以在未变形的构形中进行计算3. 与理论力学的联系与区别 力的平移定理 力系的等效（通过实例说明）在电子教案中，专设了“分析与讨论”栏目，应组织学生讨论。要注意发挥学生的参与积极性，必要时给予一定的提示或引导。讨论、练习、作业1. 分析和讨论：下面的结构具有什么变形效应？（拉弯组合、弯扭组合、斜弯曲的初步认识）2. 分析和讨论：力的可移性和力偶在平面内的任意移动性，对刚体和变形体的不同影响。可以总结出什么规律？教

5、学手段多媒体教学，必要时使用黑板参考资料刘鸿文，材料力学（），pp1 11薛明德，力学与工程技术的进步，pp124，2646注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。第2页推荐精选四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 1 周， 第 2 次课备 注章 节名 称第二章 内力与内力图2.1 内力定义和符号规定 2.2 内力方程及内力图授 课方 式理论课（）；实践课（）；实习（）教学时数2教学目的及要求本章是本课程重要的组成部份。本章要使学生掌握杆件内力分析的基本方法，具体要求是：1. 准确理解杆件内力的定义和符号规定。2. 能正确利用截面法建立杆件的内力方程。3.

6、 能利用截面法迅速求出指定截面的内力。教学内容提要时间分配2.1 内力定义和符号规定1. 内力的定义截面上的三个主矢：轴力及两个剪力截面上的三个主矩：扭矩及两个弯矩2. 杆件内力与变形的关系3. 内力的符号规定内力符号规定的原则轴力、扭矩、剪力、弯矩的符号规定2.2 内力方程及内力图用截面法求内力方程，依据方法和步骤例题（四则：拉压、扭转各一例，弯曲两例，详见电子教案）课堂练习155104020第3页推荐精选教学重点与难点1. 应透彻理解内力符号规定与外力的区别，尤其应熟练掌握轴力和弯矩的正负规定。内力的符号是根据它所引起杆件的变形趋势规定的，这一点与理论力学不同。2. 截面法是建立内力方程的

7、最基本的方法，应熟练掌握。注意先将未知内力设正，建立方程时，内力和外力统一地按理论力学的规则进入方程。因此建立内力方程过程中事实上用了两套符号规定。3. 但是在求某个指定截面的内力时，尽量用更简便的方法，不必总是通过建立内力方程求解。4. 计算梁横截面的内力时，应特别注意外力的方向与其引起的内力符号的关系，以保证内力的正负号正确。在电子教案中，专设了“动脑又动笔”栏目，这是本课程实现课堂练习的主要途径。讨论、练习、作业1. 动脑又动笔：将弯矩和剪力分别对 x 求导。由此能得到什么启示？2. 动脑又动笔：四则练习（列于电子教案中）作业：习 题：2-1（d），2-2，4-1（d）， 5-1（d），

8、5-2（f）5-6（c）、（d）、（e）、（f） 教学手段多媒体教学，必要时使用黑板参考资料J. Gere，Mechanics of Materials，pp271371刘鸿文，材料力学（），pp74 76, pp112137注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。第4页推荐精选四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 2 周， 第 1 次课备 注章 节名 称第二章 内力与内力图2.3 梁的平衡微分方程及其应用授 课方 式理论课（）；实践课（）；实习（）教学时数2教学目的及要求1. 能准确掌握集中力、集中力偶矩和均布荷载对剪力图弯矩图的影响。2. 能利用梁的平

9、衡微分关系熟练画出梁的剪力弯矩图。教学内容提要时间分配2.3 梁的平衡微分方程及其应用 控制面2.3.1 梁的平衡微分方程 梁的平衡微分方程推导，意义控制面 AB 之间只有分布荷载作用，剪力弯矩图的规律2.3.2 梁承受集中荷载的情况 集中力，剪力弯矩图规律 集中力偶矩，剪力弯矩图规律2.3.3 根据外荷载画剪力弯矩图 荷载形式、剪力图和弯矩图之间的关系 例题二则，见电子教案根据外荷载直接画剪力图弯矩图的要点课堂练习二则，见电子教案例题二则，见电子教案加快画图速度的若干技巧改错一则，见电子教案本章内容小结21515101031010555第5页推荐精选教学重点与难点1. 正确地计算支座反力是绘

10、制内力图的关键，应确保无误。利用平衡方程求出支反力后，应进行校核。 2. 梁的平衡微分方程的主要用途之一就是直接根据外荷载画剪力弯矩图，它在画图中的主要功能是明确图线的走向。3. 应熟练掌握集中力和集中力偶矩对剪力弯矩图的影响。集中力引起剪力图的跃变，使弯矩图在该处出现尖点；集中力偶矩引起弯矩图的跃变，但不直接影响该点的剪力图。但应注意勿将外力和内力混为一谈。4. 注意标出剪力弯矩图中的峰值和关键截面的数据。这些数据可用力学的方法或几何的方法获得。剪力数据由荷载图相应区段的面积导出，弯矩数据由剪力图相应区段的面积导出。注意此处面积的正负。5. 梁的平衡微分方程是在只考虑横向分布力时建立的。当存

11、在着其它形式的荷载（例如分布力偶矩）时，应根据微元区段平衡的方法重新建立微分方程。新建立的方程可能与一般梁的平衡微分方程（弯矩的导数是剪力、剪力的导数是分布荷载）不同。讨论、练习、作业1. 动脑又动笔：二则，见电子教案2. 分析和讨论：荷载作用在中间铰处，如何绘剪力图和弯矩图？哪段有变形？哪段有位移？变形与位移的区别如何？3. 分析和讨论：如果已知剪力图，可以完全确定弯矩图吗？如果已知弯矩图，可以完全确定剪力图吗？作业：习题：5-6（a）、（g）、（h），5-11，5-13（a） 教学手段多媒体教学，必要时使用黑板参考资料J. Gere，Mechanics of Materials，pp271

12、371刘鸿文，材料力学（），pp112137注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。推荐精选第6页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 2 周， 第 2 次课备 注章 节名 称第三章 固体力学的基本概念3.1 应力的概念 3.2 应变的概念授 课方 式理论课（）；实践课（）；实习（）教学时数2教学目的及要求通过本章学习，要使学生初步掌握固体力学的基本概念，了解研究材料力学性能的主要观点和视角。具体要求是：1. 初步掌握应力和应变的概念：，并能进行简单的计算。2. 准确理解切应力互等定理。教学内容提要时间分配推荐精选3.1 应力的概念3.1.1 应力的定义1

13、. 定义应力矢量，正应力，切应力，应力的单位 2. 应力的特点 应力矢量与微元面的方位有关 正应力和切应力的变形效应 例题两则（切应力的合成，正应力的合成）3.1.2 切应力互等定理 证明及讨论3.2 应变的概念应变的引入正应变，切应变，应变的量纲例题两则（正方形的剪切变形，应变是变量的情况）讨论力学家与材料力学史 Cauchy3515382第7页教学重点与难点1. 应力矢量是与一定的微元面相联系的。离开了微元面应力矢量便无从谈起。而微元面方位的表征则是其法向单位矢量n。应力矢量有两种分量：正应力和切应力。2. 杆件横截面上各处应力数值可能是不同的，因而应力是横截面各处力作用现象的局部的具体的

14、描述。而内力则是横截面上力作用现象的整体性描述。这样，应力的积分，以及应力对轴的矩的积分，就构成了内力。正应力的积分构成轴力，切应力的积分构成剪力。正应力对面内轴的矩的积分构成弯矩，切应力对杆件轴的矩的积分构成扭矩。3. 切应力互等定理与材料性能无关。尽管推导切应力互等定理时只考虑了单纯切应力的存在，但是，如果有正应力存在，这一定理仍然是成立的。4. 变形有两种基本形式：微元线段的伸长（压缩），和两个微元线段夹角的变化。正应变和切应变就是这两种变形形式的描述。推荐精选讨论、练习、作业1. 分析和讨论：应力与力有什么区别？应力与压强有什么区别？微元体的应力分量本身直接构成平衡关系吗2. 分析和讨

15、论：杆件横截面上的内力和应力是什么关系？3. 分析和讨论：切应力互等定理与材料力学性能有关吗？下列情况是切应力互等定理所表述的内容吗？4. 分析和讨论：图示 A 点的切应变分别为多少？下面的结论中哪些是错误的？（图形见电子教案）5. 分析和讨论：为什么要用直角的变化量来定义切应变？能不能用线段偏移的角度来定义切应变？作业：习 题：1-2，1-3，1-5 教学手段多媒体教学，必要时使用黑板参考资料J. Gere，Mechanics of Materials，pp148刘鸿文，材料力学（），pp 110, 19 32注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。第8页四

16、川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 3 周， 第 1 次课备 注章 节名 称第三章 固体力学的基本概念3.3 材料力学性能与本构关系 3.4 构件的安全性由于学生准备知识不足，关于材料拉伸试验本章只考虑实验现象，而破坏机理的解释放入应力应变推荐精选章。授 课方 式理论课（）；实践课（）；实习（）教学时数2教学目的及要求1. 了解常用工程材料在拉伸压缩时的力学性能，了解人们是通过哪些方面去研究材料力学性能的。2. 初步掌握 Hooke 定律的含义，了解弹性模量和Poisson 比的概念。3. 了解构件安全性的内容。教学内容提要时间分配3.3 材料力学性能与本构关系3.3.1 材料力学性能介绍

17、1. 各向同性和各向异性 2. 塑性和脆性 3. 弹塑性和粘弹性4. 影响材料力学性能的其它因素3.3.2 本构关系的概念1. 线弹性体的 Hooke 定律 Hooke 定律，线弹性体的 Poisson 效应，各向同性线弹性体力学常数间的关系力学家与材料力学史 Hooke，Young，Poisson2. 弹塑性体本构模型3.4 构件的安全性 实际构件与理想构件的差异，安全系数，强度，刚度，稳定性本章内容小结401551015 5第9页推荐精选教学重点与难点1. 材料的力学性能的描述有多个视角。各向同性与各向异性是针对力学性能的方向性而言的；塑性和脆性是针对破坏时的变形程度而言的；弹塑性和粘弹性

18、是针对变形的时间效应而言的。这些视角是交叉的。2. 低碳钢拉伸试验呈现出典型的塑性性质。其最重要指标有比例极限、屈服极限和强度极限。铸铁拉伸试验则呈现出典型的脆性性质，其重要指标是强度极限。3. Hooke 定律是诸多本构关系中最简单的一种。常用工程材料在应力水平不高的情况下都呈现出这种关系。4. 描述各向同性弹性体的独立的力学常数只有两个，因此，杨氏弹性模量、剪切弹性模量和泊松比之间一定存在着联系。5. 塑性材料的破坏以应力达到屈服极限为标志，脆性材料的破坏以应力达到强度极限为标志。讨论、练习、作业1. 动脑又动笔：图中杆件产生均匀形变，试求板中宽度 b 的伸长量。作业：习 题：2-5，2-

19、6，2-7，2-8 教学手段多媒体教学，必要时使用黑板参考资料J. Gere，Mechanics of Materials，pp148刘鸿文，材料力学（）， pp 110, 19 32注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。推荐精选第10页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 3 周， 第 2 次课备 注章 节名 称附录 截面图形的性质授 课方 式理论课（）；实践课（）；实习（）教学时数2教学目的及要求本章是为拉压、扭转、弯曲应力表述做准备的。通过本章的学习，学生应熟悉截面的主要几何特征和规律。本章要求学生：1. 掌握截面图形的各类一次矩、二次矩的定义并能

20、进行正确的计算。2. 熟练掌握典型截面的二次矩。3. 掌握形心在计算面积矩和惯性矩中所起的作用并能进行熟练的计算，熟练掌握平行移轴定理。教学内容提要时间分配一、几何图形的一次矩 面积矩（静矩）、形心公式、组合图形例题三则（极坐标、求和法、负面积法各一则）二、几何图形的二次矩惯性矩、惯性积、极惯性矩的定义例题二则（三角形、极坐标各一则）课堂练习二则常见图形的惯性矩、极惯性矩组合图形三、平行移轴定理平行移轴定理的引出及证明平行移轴定理注意点、重要结论例题（T型截面）课堂练习一则本章内容小结2040255推荐精选第11页教学重点与难点1. 静矩的数值可正可负。若图形关于某轴的静矩为零，说明该轴过形心

21、。2. 惯性矩的数值是恒正的。在一组平行线中，图形对于过形心的那条线的惯性矩为最小，对于距离形心最远的那条线的惯性矩为最大。3. 平行移轴公式是计算惯性矩的主要工具，应熟练掌握。应用这组公式时，应保证其中一组坐标系是形心坐标系。同时应注意，所求的如果是形心轴的惯性矩，公式中应出现减号。讨论、练习、作业1. 分析和讨论：用微元面积条将二重积分化为单重积分时应注意什么？2. 动脑又动笔：求矩形关于坐标轴的惯性矩与惯性积。3. 动脑又动笔：矩形和圆的惯性矩与惯性积。4. 动脑又动笔：求直角三角形对于过形心的 C 轴的惯性矩。5. 分析和讨论：如图的三角形对哪一根轴的惯性矩最小？对哪一根轴的惯性矩最大

22、？6. 把本章主要内容归纳于一个表格（见电子教案）作业：习 题：A-1（a），A-2， A-3（b），A-4 A-5 ，A-7 教学手段多媒体教学，必要时使用黑板参考资料J. Gere，Mechanics of Materials，pp815844刘鸿文，材料力学（），pp 373391注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。推荐精选第12页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 4 周， 第 1 次课备 注章 节名 称第四章 拉伸与压缩 4.1 拉压杆的应力 授 课方 式理论课（）；实践课（）；实习（）教学时数2教学目的及要求通过本章的学习，学生应掌握拉压

23、杆件的强度和刚度的分析方法，具体要求是：1. 正确应用杆件拉压正应力公式和变形公式，能熟练地进行拉压问题的强度和刚度分析。2. 了解应力集中现象和圣维南原理。教学内容提要时间分配4.1 拉压杆的应力背景材料4.1.1 横截面上的应力1. 横截面上正应力公式2. 正应力公式的应用 例题四则（强度校核、截面尺寸、许用荷载）讨论例题一则（优化型题目）3. 拉压正应力公式的适用范围 4. 应力集中5. 圣维南原理4.1.2 斜截面上的应力斜截面上的应力公式 斜截面上应力大小的形象 例题（一则）55501515推荐精选第13页教学重点与难点1. 在直杆中，只有轴向拉（压）力的作用线与杆件轴线（各横截面形

24、心的连线）重合时才产生单纯的拉或压的变形效应。2. 横截面上的正应力均布，切应力为零；横截面上的正应力是所有可能截面上的正应力的最大值。斜截面上正应力与切应力也都是均布的，45截面上的切应力是所有可能截面上的切应力的最大值。在任何平行于轴线的面（包括平面和曲面）上，既无正应力又无切应力。3. 注意正应力公式的适用范围，尤其要重视应力集中现象。讨论、练习、作业1. 分析与讨论：为什么脆性材料构件中的应力集中比塑性材料中的应力集中更危险？作业：习 题：2-4， 2-13，2-153-2，3-12（a），3-13教学手段多媒体教学，必要时使用黑板参考资料J. Gere，Mechanics of Ma

25、terials，pp148, pp67115刘鸿文，材料力学（），pp 1272注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。推荐精选第14页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 4 周， 第 2 次课备 注章 节名 称第四章 拉伸与压缩4.2 拉压杆的变形和位移 4.3 拉压超静定问题 在超静定问题分析中，要突出力学分析、物理分析、几何分析三个关键环节。以提高学生总体把握力学问题的能力。授 课方 式理论课（）；实践课（）；实习（）教学时数2教学目的及要求1. 能正确计算简单桁架结点的位移。2. 能正确分析和计算简单拉压超静定问题。教学内容提要时间分配推荐精选4

26、.2 拉压杆的变形和位移4.2.1 拉压杆的变形计算公式 一般公式的推导 特殊情况下的应用4.2.2 简单桁架结点位移计算 分析 简单桁架结点位移计算的注意点 例题（二则）4.3 拉压超静定问题1静定与超静定2拉压超静定问题的解法 静力平衡条件 物理条件 协调条件 例题（二则，桁架，两端固定杆） 本章内容小结概念性是非判断题训练1525525515第15页教学重点与难点1. 变形量的计算中，如果是变截面，或者存在着轴向分布荷载，则必须用积分式。2. 简单桁架结点位移计算中，必须先计算各杆轴力并确定每个杆件是受拉或是受压。对于零杆或刚性杆，则在结点原处画杆件的垂线。3. 在超静定问题中，必须把各

27、杆的拉或压与其伸长或缩短严格对应起来，否则易出错。4. 在热应力问题中，杆件中影响变形的因素一般总是包含热作用和力作用两种，因此其物理条件应包含温度和轴力的两项。一般可以根据物理现象来判断杆件的拉压性质，并由此而确定轴力项与温度项是相加或相减。推荐精选讨论、练习、作业1. 分析与讨论：在平面杆件内划条斜直线，当杆件受均匀拉伸时，该斜线作平行位移吗？2. 动脑又动笔：杆的单位长度重量为 q，抗拉刚度为EA，求杆由自重引起的伸长量。（图见电子教案）3. 动脑又动笔：计算 A 点横向和竖向位移。（图见电子教案）4. 分析与讨论：下列情况的协调条件如何表述？（图见电子教案）5. 分析与讨论：混凝土和钢

28、筋各有何种预应力？混凝土构件采用预应力的处理有什么好处？6. 分析与讨论：右图结构中，破坏面在何处？（图见电子教案）7. 概念性是非判断题训练作业：习 题：3-11， 3-16，3-23，3-24（a）， 3-28，3-32 2-17，2-22 教学手段多媒体教学，必要时使用黑板参考资料J. Gere，Mechanics of Materials，pp67115刘鸿文，材料力学（），pp1272注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。第16页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 5 周， 第 1 次课备 注章 节名 称第五章 扭转5.1 圆轴扭转的应力与变

29、形 5.2 圆轴扭转的强度与刚度计算授 课方 式理论课（）；实践课（）；实习（）教学时数2推荐精选教学目的及要求通过本章的学习，学生应掌握圆轴扭转的强度和刚度的分析方法，了解非圆截面杆扭转的有关计算。具体要求是：1. 掌握导出圆轴扭转时横截面上切应力公式的方法。2. 掌握圆轴扭转时横截面上的切应力分布规律，并能熟练地进行圆轴扭转的强度和刚度的计算。教学内容提要时间分配5.1 圆轴扭转的应力与变形 背景材料5.1.1 传动轴的外力偶矩5.1.2 圆轴扭转的平截面假设5.1.3 圆轴扭转时横截面上的应力 推导思路 公式推导 横截面上的切应力的分布规律 5.1.4 圆轴扭转的变形一般公式 特殊情况下

30、的应用 5.2 圆轴扭转的强度与刚度计算强度条件 刚度条件 例题（三则，实心与空心轴，空心轴扭转角，截面应力合成）密圈螺纹弹簧横截面上的切应力力学家与材料力学史（库仑）3552015322152第17页推荐精选教学重点与难点1. 圆轴扭转时横截面上的正应力为零，切应力沿半径线性分布，方向垂直于半径。在圆心处切应力为零，外缘处最大。空心圆截面内缘处有最小的切应力。2. 圆轴扭转时过轴线的纵截面上有分布的切应力，这些切应力的整体效应是构成一个力偶矩。3. 圆轴横截面的极惯性矩包含直径的四次方，抗扭截面系数包含直径的三次方。空心圆截面中，无论是惯性矩，或者是抗扭截面系数，都包含了a 的四次方。4.

31、对于变扭矩、变截面的圆轴应用积分式计算扭转角。对分段等截面圆轴的组合轴，应分段计算扭转角，再求和得总扭转角；此类轴的最大切应力不一定是在扭矩最大的横截面上。 讨论、练习、作业1. 分析与讨论：圆轴扭转时横截面上切应力方向为什么总是垂直于半径的？2. 分析与讨论：如图结构的相对转角该如何计算？（图见电子教案）3. 分析与讨论：从轴的扭转强度考虑，哪一种布置最合理？（图见电子教案）4. 分析与讨论：轴中部以下的区域是如何平衡的？作业：习题：4-5，4-10， 4-13，4-29，4-16， 4-17 ， 4-19教学手段多媒体教学，必要时使用黑板参考资料J. Gere，Mechanics of M

32、aterials，pp187248刘鸿文，材料力学（），pp73111注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。推荐精选第18页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 5 周， 第 2 次课备 注章 节名 称第五章 扭转5.3 圆轴扭转的超静定问题 5.4 非圆截面轴扭转的应力授 课方 式理论课（）；实践课（）；实习（）教学时数2教学目的及要求1. 能进行简单的扭转超静定问题的分析计算。2. 了解非圆截面杆件和薄壁杆件扭转时最大切应力和变形的计算。教学内容提要时间分配5.3 圆轴扭转的超静定问题求解圆轴扭转超静定问题的思路 例题（二则，套装，承受分布转矩的轴）

33、 本章内容小结1概念性是非判断题训练2动脑又动笔：见电子教案53551530第19页推荐精选教学重点与难点1. 在超静定问题中，应抓住平衡条件、物理条件和协调条件三个环节。讨论、练习、作业1. 概念性是非判断题训练2. 动脑又动笔作业：习题：4-21（c）（d），4-23 ，4-32，4-34教学手段多媒体教学，必要时使用黑板参考资料J. Gere，Mechanics of Materials，pp187248刘鸿文，材料力学（），pp73111注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。第20页推荐精选四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 6 周， 第 1

34、次课备 注章 节名 称第六章 弯曲应力6.1 弯曲正应力理想实验是通过逻辑分析导出结论的一种方法，目的是把学生对力学现象的感性认识提高到理性认识，提高学生的逻辑分析和判断能力。本节的理想实验是验证型的，即证实单向受力假定。理想实验的步骤方法详见电子教案。授 课方 式理论课（）；实践课（）；实习（）教学时数2教学目的及要求本章是本课程最重要的部份之一。通过本章学习，学生应全面而准确地掌握梁弯曲及组合变形的强度分析的方法及其工程应用。具体要求是：1. 掌握弯曲正应力公式推导的方法。2. 熟练掌握横截面上弯曲正应力的分布规律，并能正确熟练地进行梁的强度分析。教学内容提要时间分配第六章 弯曲应力背景材

35、料6.1 弯曲正应力6.1.1 梁弯曲的基本概念1. 梁的平面弯曲 2. 纯弯曲和横力弯曲 3. 关于梁弯曲的假定 理想实验（单向受力假定）4. 中性面和中性轴6.1.2 横截面上的正应力公式横截面正应力公式的推导思路 公式的推导 横截面上的正应力分布规律 6.1.3 梁的正应力计算1. 正应力公式的使用注意点及应用范围 2. 最大正应力计算（中性轴是对称轴） 例题（一则：确定截面尺寸）3. 最大正应力计算（中性轴不是对称轴） 例题（三则：最大正应力，叠合粱、确定截面尺寸比例） 力学家与材料力学史（伽利略、雅可布伯努利）330 15402推荐精选第21页教学重点与难点1. 弯曲梁的横截面上，以

36、中性轴为界，一侧受拉而另一侧受压。弯矩图向上为正的规定使弯矩图总是画在受压一侧。2. 弯曲梁的横截面上，正应力呈线性分布，中性轴上正应力为零，离中性轴越远处正应力数值越大。因此，若中性轴是对称轴，则最大拉应力与最大压应力相等，进行强度计算时只需选择最大弯矩的截面就可以了。若中性轴不是对称轴，则最大拉应力与最大压应力不相等，这样，最大拉应力与最大压应力就可能不在同一截面上出现。这时一般应在最大弯矩的截面和次大弯矩的截面上进行计算。讨论、练习、作业1. 理想实验（单向受力假定）在简支梁承受集中荷载的情况下验证单向受力假定。2. 动脑又动笔：撑杆跳过程中某时刻跳杆最小曲率半径为 7.5m，增强玻璃钢

37、跳杆直径为 40 mm，E = 120 GPa，求此时杆中的最大正应力。3. 分析与讨论：哪些情况下会出现最大拉应力和最大压应力不在同一横截面上的现象？4. 分析与讨论：两梁固结和两梁间光滑接触横截面上应力是如何分布的？为什么两梁间无摩擦时， 横截面上的弯矩由两梁均分？作业：习题：6-2，6-5， 6-16， 6-17， 6-18教学手段多媒体教学，必要时使用黑板参考资料J. Gere，Mechanics of Materials，pp311375刘鸿文，材料力学（），pp138175注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。推荐精选第22页四 川 大 学 教 案

38、【理、工科】周 次第 6 周， 第 2 次课备 注章 节名 称第六章 弯曲应力6.2 弯曲切应力 6.3 梁的强度及破坏授 课方 式理论课（）；实践课（）；实习（）教学时数2教学目的及要求1. 熟练掌握横截面上弯曲切应力的分布规律和计算方法。2. 认识和掌握提高梁强度的主要措施。教学内容提要时间分配6.2 弯曲切应力1矩形截面中的弯曲切应力 假定 公式推导 切应力分布规律2其他截面中的弯曲切应力 3常用截面最大弯曲切应力公式 公式 例题（二则：书夹应力分析，悬臂梁组合铆钉强度分析）力学家与材料力学史（儒拉夫斯基）6.3 梁的强度及破坏6.3.1 梁的强度校核正应力引起的破坏 切应力引起的破坏

39、例题（复杂荷载梁的最大应力） 校核梁强度的一般流程细长梁中最大正应力与最大切应力量级的比较 影响梁强度的主要因素1852521015510第23页推荐精选教学重点与难点1. 弯曲梁的横截面上，切应力一般呈抛物线性分布，中性轴上有最大的切应力，最远离中性轴的边缘点（或线）上切应力为零。对实体形杆件，切应力往往不是破坏的主要因素，因此在确定截面尺寸时可以先考虑正应力，再用切应力校核。在薄壁杆件中，切应力的影响必须予以重视。2. 纯弯曲情况下中性层上既无正应力，又无切应力。在横力弯曲情况下，中性层上一定有切应力，但没有正应力（这一结论在存在分布横向荷载时是近似的）。3. 改善梁的强度和经济性的措施有

40、多种。原则上，全梁上弯矩只有一个峰值时，优先考虑最大拉应力与最大压应力同时达到许用值的方案。全梁上又有正弯矩峰值又有负弯矩峰值时，优先考虑两个截面上最大拉应力同时达到许用值的方案（尤其是脆性材料）。讨论、练习、作业1. 分析与讨论：悬臂粱中部下半部份是如何实现力平衡的？2. 动脑又动笔：移动荷载可从简支梁左端移到右端，试计算横截面上最大正应力与最大切应力之比。作业：习题：6-11，6-13 ，6-19，6-21，6-24教学手段多媒体教学，必要时使用黑板参考资料J. Gere，Mechanics of Materials，pp311375刘鸿文，材料力学（），pp138175注：教案按授课次数

41、填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。推荐精选第24页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 7 周， 第 1 次课备 注章 节名 称第六章 弯曲应力6.3 梁的强度及破坏（续） 6.5 组合变形的应力授 课方 式理论课（）；实践课（）；实习（）教学时数2教学目的及要求1. 熟练掌握拉弯组合变形中应力的计算。2. 认识和掌握提高梁强度的主要措施。教学内容提要时间分配6.3.2 根据强度设计梁的截面根据荷载方向考虑截面根据材料性质考虑截面等强度梁的概念 例题（一则，变截面梁） 工程中的变截面梁讨论 6.5 组合变形的应力1拉压弯曲组合 实例 应力计算 例题（二则：偏心弯杆，承

42、受侧压的重力塔）例题（二则：吊装钢梁，夹具强度计算，含纠错一则）40151520推荐精选第25页教学重点与难点1. 改善梁的强度和经济性的措施有多种。原则上，全梁上弯矩只有一个峰值时，优先考虑最大拉应力与最大压应力同时达到许用值的方案。全梁上又有正弯矩峰值又有负弯矩峰值时，优先考虑两个截面上最大拉应力同时达到许用值的方案（尤其是脆性材料）。2. 在拉（压）与弯曲的组合变形中，危险点的应力都是正应力的代数和。讨论、练习、作业1. 分析与讨论：等腰三角形截面梁，为什么削去顶尖部分反而增加承载能力？2. 分析与讨论：关于提高梁强度的措施（四则：加载方式，支座位置，截面形状，变截面）。3. 动脑又动笔

43、：如图的集中荷载 P 可在立柱端面中线上移动，要使立柱横截面上不产生拉应力，偏心量 e 允许的最大值为多少？（图见电子教案）作业：习题：11-3，11-4（a）、（b） 教学手段多媒体教学，必要时使用黑板参考资料J. Gere，Mechanics of Materials，pp311375刘鸿文，材料力学（），pp138175, 262289注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。推荐精选第26页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 7 周， 第 2 次课备 注章 节名 称第六章 弯曲应力6.5 组合变形的应力（续）授 课方 式理论课（）；实践课（）；实习

44、（）教学时数2教学目的及要求1. 熟练掌握拉弯组合变形中应力的计算。2. 熟练斜弯曲中中应力的计算。掌握斜弯曲算法的适用范围。3. 掌握弯扭组合变形中最大弯曲正应力和扭转切应力的计算方法。教学内容提要时间分配推荐精选6.5 组合变形的应力（续）2斜弯曲 应力计算 最大拉压应力 例题（三则：确定截面尺寸，最大正应力） 斜弯曲与拉压的组合3圆轴的弯扭组合 实例 最大弯曲正应力 最大切应力 例题（二则：直角曲拐，受弯扭的圆轴）本章内容小结概念性是非判断题训练5020515第27页教学重点与难点1. 在拉（压）与弯曲的组合变形中，在斜弯曲中，危险点的应力都是正应力的代数和。在弯扭组合变形中，危险点的应

45、力则有正应力和切应力两种。2. 圆轴在承受两个相互垂直方向的弯矩作用时不能套用斜弯曲最大正应力公式，应计算危险截面上两个弯矩的几何和。3. 组合变形危险点在何处，更多地是通过杆件变形的形象来进行判断的。处理组合变形问题时，不应死套公式，而应吃透方法的实质。虽然组合变形问题是多种多样的，但处理原则是一致的。 推荐精选讨论、练习、作业1. 分析和讨论：圆形截面梁斜弯曲问题如何处理？2. 概念性是非判断题训练作业：习题：6-21，6-26，6-28，6-29，6-30， 6-38，6-39 综合训练三：考察一端固定一端自由的P形截面薄壁杆件在自由端角点处承受斜方上作用力时，在固定端截面上若干点的应力

46、计算。教学手段多媒体教学，必要时使用黑板参考资料J. Gere，Mechanics of Materials，pp311375刘鸿文，材料力学（），pp262289注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。第28页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 8 周， 第 1 次课备 注章 节名 称第七章 弯曲变形7.1 弯曲变形的概念 7.2 积分法求梁的变形授 课方 式理论课（）；实践课（）；实习（）教学时数2推荐精选教学目的及要求本章是本课程最重要的组成部份之一。通过本章学习，学生应掌握梁弯曲刚度分析的主要方法及其工程应用。具体要求是：1. 正确理解挠度和转角

47、的概念，理解挠度曲线微分方程的建立过程，能利用弯矩和约束条件判断挠度曲线的大致走向。2. 能正确应用积分法求梁的挠度曲线函数。教学内容提要时间分配第七章 弯曲变形背景材料7.1 弯曲变形的概念1. 挠度与转角 概念 符号规定 2. 中性层曲率与弯矩的关系 3. 挠度微分方程 抗弯刚度 等截面梁中挠度各阶导数的意义 7.2 积分法求梁的挠度7.2.1 弯矩方程积分的一般方法弯矩的积分 积分常数的确定 例题（一则：悬臂粱承受均布荷载）分段弯矩方程积分的连接条件例题（二则：均布荷载未及全梁，外伸粱） 适宜用积分方法的情况 3710151540第29页推荐精选教学重点与难点1. 积分法是求解梁变形的基

48、本方法。注意梁的挠曲线微分方程是建立在以梁左端为坐标轴原点，x轴向右为正，y轴向上为正的坐标系上。如使用不同坐标系，必须注意正负号。讨论、练习、作业1. 分析和讨论：哪一种挠度曲线是正确的？（悬臂梁，图见电子教案）2. 分析和讨论：哪一种挠度曲线是正确的？（外伸梁，图见电子教案）3. 分析和讨论：哪一种挠度曲线是正确的？（简支梁，图见电子教案）4. 分析和讨论：哪一种挠度曲线是正确的？（刚架，图见电子教案）5. 分析和讨论：自由端承受集中力偶矩的悬臂梁的挠曲线，用近似微分方程解和用精确式求解，所得挠曲线区别何在？误差多大？作业：习题：7-4，7-6（b）、（c）， 7-7教学手段多媒体教学，必

49、要时使用黑板参考资料J. Gere，Mechanics of Materials，pp609631刘鸿文，材料力学（），pp176211G. Budnas，Advanced Strength and Applied Stress Analysis，pp459466注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。推荐精选第30页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 8 周， 第 2 次课备 注章 节名 称第七章 弯曲变形7.3 叠加法计算梁的挠度和转角授 课方 式理论课（）；实践课（）；实习（）教学时数2教学目的及要求1. 能正确熟练地利用叠加法计算梁中指定截面的广

50、义位移。教学内容提要时间分配7.3 叠加法计算梁的挠度和转角课堂练习例题（二则：下部有圆柱支承的悬臂梁，中点承受集中力的悬臂梁）叠加法的常用方法1. 荷载的分解和重组 依据 叠加原理 例题（一则：靠自由端部份承受均布力的悬臂梁）2. 逐段刚化法 依据 例题（二则：外伸梁，刚架） 综合应用 例题（二则：刚架与拉杆结构，弯扭组合）3. 利用结构、荷载和变形特点建立简化模型 结构对称荷载对称 结构对称荷载反对称 例题（三则：简支梁中点的竖向位移，将荷载化为对称与反对称的组合，相对位移）提高梁刚度的措施10151525205推荐精选第31页教学重点与难点1. 在用叠加法求指定截面的广义位移时，特别应注

51、意可能遗漏的那些因素。例如转角对位移的影响。2. 在计算对称结构对称轴上的截面位移时，可优先考虑利用对称性求解，因为在这种情况下，任何荷载都可以分解为对称部份与反对称部份的和。3. 提高梁的刚度的措施也有多种，工程中应与提高强度一起考虑。但应注意，将普通钢材换为优质钢材，只能提高强度而不能提高刚度。讨论、练习、作业1. 动脑又动笔：（三则，图见电子教案）2. 分析和讨论：竖梁压缩对 A 端竖向位移的贡献有多大？3. 动脑又动笔：利用已有结果计算 A 点挠度。（图见电子教案）4. 分析和讨论：在下列不同的加载方式中，哪一种刚度最高？5. 分析和讨论：在下列不同的支承方式中，哪一种刚度最高？6. 分析和讨论：梁由混凝土材料制成，如果横截面从左图改为右图，能够改善强度吗？能够改善刚度吗？梁的材料由普通钢改为优质钢，能够改善刚度吗？（图见电子教案）作业：习题：7-9，7-10，7-11，7-14 （b），7-15教学手段多媒体教学，必要时使用黑板参考资料J. Gere，Mechanics of Materi