2016年度湖北省枣阳市鹿头中学高三上学期期中考试 数学理

《2016年度湖北省枣阳市鹿头中学高三上学期期中考试 数学理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年度湖北省枣阳市鹿头中学高三上学期期中考试 数学理（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、2016届湖北省枣阳市鹿头中学高三上学期期中考试 数学理时间：120分钟 分值150分 第I卷（选择题）一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）1函数的零点所在的大致区间是（ ）A B C D2执行如图12所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为（ ）A. B. C. D. 3设，函数图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 4已知 ( ) A、 B、 C、 D、5若=,=, 与的夹角为，则的值是（） A 2 6的值为 ( )7设G是的重心，且，则角B的大小为（ ）A45B60C30D158函数的零点个数为A. 1 B. 2 C. 3 D. 49已知为实

2、数，若，则（ ）（A）1 （B） （C） （D）10已知是R上的偶函数，若将的图象向右平移一个单位，则得到一个奇函数的图象，若则 A1 B0 C D11执行如图所示的程序框图,则输出的的值是A.3 B.4 C.5 D.6121升水中有2只微生物，任取0.1升水化验，含有微生物的概率是（ ）A. 0.01 B. 0.19 C. 0.1 D. 0.2第II卷（非选择题）二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则_.14若命题“”是真命题，则实数的取值范围是 。15在锐角的边上有异于顶点的6个点，边上有异于顶点的4个点，加上点，以这11个点为顶点共

3、可以组成 个三角形（用数字作答）16已知在直角三角形中，点是斜边上的中点，则_.三、解答题（6小题，共70分）17（12分）在ABC中，, sinB=.（I）求sinA的值；(II)设AC=，求ABC的面积.18（本题满分14分）已知函数（a为常数）是奇函数（）求a的值与函数的定义域；（）若当时，恒成立求实数的取值范围19（本小题满分12分）（1）若，化简：（2）若，试用表示20（本小题满分12分）已知椭圆（0b2）的离心率等于抛物线（p0）.（1）若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上，求椭圆和抛物线的方程；（II）若抛物线的焦点F为，在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，

4、且满足？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.21（11分）已知函数f（x）=；（5分）（1）用定义证明：函数f（x）在上为减函数；（2）是否存在负数，使得成立，若存在求出；若不存在，请说明理由。22(12分)在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形展品，其中第一堆只有一层，就一个球，第2、3、4、堆最底层（第一层）分别按下图方式固定摆放，从第二层开始每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆的第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数. （1）求；（2）求（用表示）（可能用到的公式：）数学答案选择1-5BCAABBB 7-12BBDBB填空1

5、3111415120164解答17（）（） （2）由（1）和正弦定理得，。所以。解：（）由，且，又，（）如图，ABC由正弦定理得，又 18（1），；（2）19（1）1 （2） （1）指数幂的运算，可利用运算性质，常数与常数运算，底数相同运算，本题可先计算 ，再算 再计算 ，最后合并同类项（2）对数运算性质的考查，因为，而 分解成 将条件代入得出答案。试题解析：（1） （7分）（2），而，则，. （12分）【答案】21（1）详见解析 （2）不存在【解析】试题分析：（1）定义法证明函数是减函数的步骤：指定区间上取，计算化简使其结果大于零，说明函数是减函数（2）分别求两函数值域，两函数值域无交集则满足方程的值不存在试题解析：（1）任取，且 函数f（x）在上为减函数 （5分）（2）不存在 假设存在负数，使得成立，则 即 与矛盾， 所以不存在负数，使得成立。 （11分）另解:，由得： 或但，所以不存在。22（1）=10(2)在求f(n)时，可以观察归纳出f(n)的递推关系,然后再采用叠加求通项的方法求出.