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1、+数学中考教学资料2019年编+第四讲 因式分解一、学习目标：掌握平方差公式、两数和或差的平方公式，并会运用乘法公式及运算律灵活计算。会利用提公因式法（字母的指数是数字）、公式法（直接用公式不超过两次）分解因式。二、学习内容：1.导学预习：1因式分解(1)定义： ； (2)因式分解与整式乘法的关系：因式分解与整式乘法是相反方向的变形如：(ab)(ab)a2b2.即多项式乘以多项式或单项式乘以多项式(整式乘法)是“积化和”，而因式分解则是“和化积”，故可以用整式乘法来检验因式分解的正确性2公因式(1)定义： (2)确定多项式的公因式的方法确定一个多项式的公因式时，要对数字系数和字母分别进行考虑，
2、确定公因式时：一看系数，二看字母，三看指数3提公因式法(1)定义： (2)提公因式的步骤： ；4用平方差公式、完全平方公式分解因式： ； 5因式分解的一般步骤： 。6运用公式法分解因式易出现的错误在分解因式时，多项式的项数若是两项，且含有平方项，则考虑用平方差公式进行分解因式若多项式是三项式，则考虑用完全平方公式在应用公式法分解因式时常出现的错误是：对公式的结构特征掌握不熟，理解不透彻，易出现符号、项数上的错误，二次项、一次项系数搞错，把两个公式混淆等2.小组讨论：把下列多项式分解因式：(1)12x2y18xy224x3y3； (2)5x215x5； (3)27a2b9ab218ab； (4)
3、2x(a2b)3y(2ba)4z(a2b)3.展示提升： 把下列多项式分解因式：(1)x214x49； (2)(mn)26(mn)9；(3)3ax26axy3ay2； (4)x24y24xy.4.质疑拓展：1.把下列各式分解因式：(1)18x2y50y3； (2)ax3yaxy32ax2y2.2.设y=kx，是否存在实数k，使得代数式（x2y2）（4x2y2）+3x2（4x2y2）能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由5.学习小结：6.达标测试：1、因式分解：3x2y27y= 因式分解： 2、分解因式： 3、分解因式： _4、因式分解： 5、因式分解 6、已知，求的值7、利用因式分解计算：8、求证：无论x、y为何值，的值恒为正9、先化简再计算：，其中=3，=210、已知，则的值为 。11、在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解。
中考数学一轮复习精品导学稿4因式分解
