最新河南省郑州市高中毕业班第二次质量预测数学【理】试题及答案

《最新河南省郑州市高中毕业班第二次质量预测数学【理】试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新河南省郑州市高中毕业班第二次质量预测数学【理】试题及答案（13页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、 20xx年高中毕业年级第二次质量预测理科数学试题卷 本试卷分第I卷（选择题）和第11卷（非选择题）两部分考试时间120分钟，满分150分考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效交卷时只交答题卡 第I卷 一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分 1、设i是虚数单位，复数，则z A.1 B. C. D. 2 2.集合U=0，1，2，3，4，A=1，2，BxZx2一5x+4x+y=或x=y， 其中真命题是 A. p1，p3 B. p2，p3 C.p1，p4 D. p2，p4 7.若实数x、y满足，且x=2x+y的最小值为4，则实数b的值为 A.1 B. 2

2、C. D. 38.如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为 A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 9.已知函数f（x），函数g(x) = f (x）一2x恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围是 A.一1，3) B.-3，一1C.-3，3）D.一1，1) 10.在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a，b，c，已知sin （B十A）sin（BA）3sin2A，且，则ABC的面积是 11.如图，矩形ABCD中,AB=2AD,E为边AB的中点，将ADE沿直线DE翻折成A1DE.若M为线段A1C的中点，则在ADE翻折过程中，下面四个命题中不正确的是 A.BM是定值 B点M在

3、某个球面上运动 C.存在某个位置，使DEA1 C D.存在某个位置，使MB/平面A1DE 12.已知双曲线的左、右焦点分别是Fl，F2，过F2的直线交双曲线的右支于P,Q两点，若PF1F1F2，且3PF2=2 QF2，则该双曲线的离心率为A、B、C、2D、 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分第13-21题为必考题每个试题考生都必须作答第22-24题为选考题考生根据要求作答 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知点A(1，1）、B(0,3）、C(3，4），则向量在方向上的投影为 14.已知实数m是2和8的等比中项，则抛物线y=mx2的焦点坐标为15.执行如图所示的程序

4、框图，输出的S值是16.已知偶函数y= f (x)对于任意的x满足f(x)cosxf(x)sinx0(其中f (x)是函数f (x)的导函数），则下列不等式中成立的有 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、或演算步骤 17.（本小题满分12分） 已知等差数列的各项均为正数， =1，且成等比数列 （I）求的通项公式， （II）设，求数列的前n项和Tn. 18.（本小题满分12分） 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形AA1C1C是边长为2的菱形，平面ABC 平面AA1 C1C, A1AC=600, BCA=900. （I）求证:A1BAC1（II）已知点E是AB的中点

5、，BC=AC，求直线EC1与平面平ABB1A1所成的角的正弦值。 19.（本小题满分12分） 某商场每天（开始营业时）以每件150元的价格购人A商品若千件(A商品在商场的保鲜时间为10小时，该商场的营业时间也恰好为10小时），并开始以每件300元的价格出售，若前6小时内所购进的商品没有售完，则商场对没卖出的A商品将以每件100元的价格低价处理完毕（根据经验,4小时内完全能够把A商品低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进A商品）该商场统计了100天A商品在每天的前6小时内的销售量，制成如下表格（注：视频率为概率）（其中xy70) （I）若某天该商场共购人6件该商品，在前6个小时中售出4件若这些

6、产品被6名不同的顾客购买，现从这6名顾客中随机选2人进行服务回访，则恰好一个是以300元价格购买的顾客，另一个以100元价格购买的顾客的概率是多少？ （II）若商场每天在购进5件A商品时所获得的平均利润最大，求x的取值范围 20.（本小题满分12分） 设椭圆C：，F1，F2为左、右焦点，B为短轴端点，且SBF1F24，离心率为,O为坐标原点 （I）求椭圆C的方程， （B）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点M,N,且满足？若存在，求出该圆的方程，若不存在，说明理由 21（本小题满分12分） 已知函数f(x)=axln(x1)，其中a为常数 （I）试讨论f (x)的

7、单调区间， (II)若时，存在x使得不等式成立，求b的取值范围 请考生在第22,23,24三题中任选一题做答如果多做，则按所做的第一题记分做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲奴图，已知圆O是ABC的外接圆,AB=BC,AD是BC边上的高,AE是圆O的直径过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F.（I）求证：ACBC=ADAE; （II）若AF=2, CF=2，求AE的长 23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为为参数），若以直角坐标系中的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐

8、标系，曲线N的极坐标方程为（t为参数） （I）求曲线M和N的直角坐标方程，（11）若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围 24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)=3x+2 （I）解不等式， （B）已知m+n=1(m,n0)，若恒成立，求实数a的取值范围20xx年高中毕业年级第二次质量预测理科数学 参考答案一、选择题BCDC BDDC ADCA二、填空题（）， 8分所以. 12分18. （1）证明：取中点，连接，因为平面平面，所以平面所以.又，所以平面，所以 . 4分在菱形中，.所以平面，所以. 6分（2）以点为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则，设是面的一个

9、法向量，则，即取可得 10分又,所以，所以直线与平面所成的角的正弦值=. 12分19.解：（1）恰好一个是以300元价格购买的顾客，另一个以100元价格购买的顾客的概率是A,则 3分（2）设销售A商品获得的利润为（单位：元）,依题意, 视频率为概率，为追求更多的利润，则商店每天购进的A商品的件数取值可能为4件，5件，6件.当购进A商品4件时，当购进A商品5件时，当购进A商品6件时， = 9分由题意，解得，又知，所以x的取值范围为，. 12分20.解:（1）因为椭圆,由题意得, ，所以解得所以椭圆的方程为 4分（2）假设存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点,因为，所以有,

10、设，当切线斜率存在时，设该圆的切线方程为，解方程组得,即, 则=,即 6分要使,需,即,所以,所以又,所以,所以,即或,因为直线为圆心在原点的圆的一条切线,所以圆的半径为,所求的圆为, 10分此时圆的切线都满足或,而当切线的斜率不存在时切线为与椭圆的两个交点为或满足,综上, 存在圆心在原点的圆满足条件. . 12分21.解：（1）由已知得函数的定义域为 =当时，在定义域内恒成立，的单调增区间为，当时，由得当时，；当时，的单调增区间为，减区间为 . 5分（2）由（1）知当时，的单调增区间为，减区间为.所以所以恒成立，当时取等号.令=，则 7分当时，；当时，从而在上单调递增，在上单调递减所以， 1

11、0分所以，存在使得不等式成立只需即： 12分22（10分）选修41：几何证明选讲解：（1）证明：连结，由题意知为直角三角形.因为，所以，即.又，所以. 5分（2）因为是圆的切线，所以，又，所以，因为，又，所以. 所以，得 10分23（10分）选修44：坐标系与参数方程解（1）由得，所以曲线可化为，由得，所以，所以曲线可化为. 5分 （2）若曲线，有公共点，则当直线过点时满足要求，此时，并且向左下方平行运动直到相切之前总有公共点，相切时仍然只有一个公共点，联立，得，解得，综上可求得的取值范围是. 10分24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲解：（I）不等式，即，当时，即 解得当时，即 解得当时，即无解，综上所述 . 5分（），令时，要使不等式恒成立，只需即. 10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org