最新七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数与绝对值1.2.1数轴教案1湘教版
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1、最新教学资料湘教版数学12数轴、相反数与绝对值1.2.1数轴1掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;(重点)2会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数;(难点)3会根据数轴上的点读出所表示的有理数;(难点)4感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的一、情境导入1欣欣感冒了,医生用体温计测量了她的体温,并说:“37.8度”提出问题:医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温?2我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光,温度分别为3,0,20) 嘉峪关3长白山0颐和园20提出问题:那么要测量这种气温所需要的
2、温度计的刻度应该如何安排?需要用到哪些数?3请尝试画出你想象中的温度计,并和其他同学交流,注意交流时要提出自己的见解提出问题:温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征?二、合作探究探究点一:数轴的概念 下列图形中是数轴的是()A. B.C. D.解析:A中的没有单位长度,错误;B中没有正方向,错误;C中满足原点,正方向,单位长度,正确;D中没有原点,错误故选C.方法总结:要判断一条直线是不是数轴,要抓住它的三要素:原点、正方向和单位长度,三者缺一不可探究点二:有理数与数轴的关系【类型一】 读出数轴上的点所表示的数 指出图中A、B、C、D、E、F各点所表示的数解析:要确定数轴上的点所表示的数可利用以
3、下方法:(1)确定符号,在原点右边为正数,在原点左边为负数;(2)确定数字,即距离原点是几个单位长度解:由图可知,A点表示4.5;B点表示4;C点表示2;D点表示5.5;E点表示0.5;F点表示7.方法总结:在确定数字时,要认真观察已知点是在原点的左边还是右边,对于A、D这种情况,要注意它们所表示的数是在哪两个整数之间【类型二】 在数轴上表示有理数 画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:5,2.5,3,0,3,3.解析:(1)画数轴必须具备“三要素”,三者缺一不可;单位长度必须一致,不能长短不一;正方向向右;(2)用数轴上的点表示数时,注意数的符号和该数到原点的距离解:如图:方法总结:用数轴上
4、的点表示数时,首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边,然后再根据该数到原点的距离,确定位置【类型三】 数轴上两点间的距离问题 数轴上的点A表示的数是2,那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是()A5 B5C7 D7或3解析:与点A相距5个单位长度的表示的数有2个,分别是7或3,故选D.方法总结:解答此类问题要注意考虑两种情况,即要求的点在已知点的左侧或右侧三、板书设计1数轴(1)原点(2)正方向(3)单位长度2数轴上的点与有理数间的关系(1)原点表示零(2)原点右边的点表示正数(3)原点左边的点表示负数数轴是数形转化、结合的重要桥梁,教学时的创设问题情境,激发学生的学习热情,发现生活中的数学让学生通过观察、思考和自己动手操作,经历和体验数轴的形成过程,加深对数轴概念的理解,同时培养学生的抽象和概括能力,学习过程中也体现出了从感性认识到理性认识,再到抽象概括的认识规律
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