中考数学安徽九年级总复习考点跟踪突破2
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1、+数学中考教学资料2019年编+考点跟踪突破2整式及其运算一、选择题(每小题6分,共30分)1(2014师大附中模拟)下列运算正确的是( C )A3a22a22 B(a2)3a5Ca3a6a9 D(2a2)22a42(2012安徽)为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为( A )A2a2 B3a2 C4a2 D5a23(2014呼和浩特)下列运算正确的是( C )A.B.a3C()2()D(a)9a3(a)64(2014毕节)若2amb4与5an2b2mn可以合并成一项,则
2、mn的值是( D )A2 B0 C1 D15(2014日照)某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元,受市场影响,2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%,到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%,则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( A )A(115%)(120%)a元 B(115%)20%a元C(115%)(120%)a元 D(120%)15%a元二、填空题(每小题6分,共30分)6(2014连云港)计算(2x1)(x3)_2x25x3_7(2014凉山州)已知x1,x2,则x12x22_10_8(2012长沙)若实数a,b满足|3a1|b20,则ab的值为_
3、1_9(2012黔东南州)二次三项式x2kx9是一个完全平方式,则k的值是_6_10(2014扬州)设a1,a2,a2014是从1,0,1这三个数中取值的一列数,若a1a2a201469,(a11)2(a21)2(a20141)24001,则a1,a2,a2014中为0的个数_165_三、解答题(共40分)11(6分)计算:(1)(2014宁波)化简:(ab)2(ab)(ab)2ab;解:原式a22abb2a2b22ab2a2(2)(2014无锡)(x1)(x1)(x2)2.解:原式x21x24x44x512(8分)先化简,再求值:(1)(2014盐城)(a2b)2(ba)(ba),其中a1,
4、b2;解:(a2b)2(ba)(ba)a24ab4b2b2a24ab5b2,当a1,b2时,原式4(1)252212(2)(2014衡阳)(ab)(ab)b(a2b)b2,其中a1,b2.解:原式a2b2ab2b2b2a2ab;当a1,b2时,原式121(2)12113(8分)观察下列算式:1322341,2432891,354215161,_465224251_,(1)请你按以上规律写出第4个算式;(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由解:(2)答案不唯一如n(n2)(n1)21(3)n(n2)(n1)2n22n(n22n1)n22nn
5、22n11.所以一定成立14(8分)(2012珠海)观察下列等式:1223113221,1334114331,2335225332,3447337443,6228668226,以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”(1)根据上述各式反映的规律填空,使式子称为“数字对称等式”:52_275_572_25;_63_396693_36_(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2ab9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a,b),并证明解:(1)527,左边的三位数是275.右边的三位数是57
6、2,5227557225;左边的三位数是396,左边的两位数是63,右边的两位数是36,6339669336;故答案为:275,572;63,36(2)左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,左边的两位数是10ab,三位数是100b10(ab)a,右边的两位数是10ba,三位数是100a10(ab)b,一般规律的式子为:(10ab)(10ba)证明:左边(10ab)(10ab)(100b10a10ba)(10ab)(110b11a)11(10ab)(10ba),右边(10ba)(100a10a10bb)(10ba)(110a11b)(10ba)11(10ab)(10ba),左边右边,故“数字对称等式”一般规律的式子为:(10ab)(10ba)15(10分)试确定a和b,使x4ax2bx2能被x23x2整除解:由于x23x2(x1)(x2)因此,设x4ax2bx2(x1)(x2)M.当x1时,即1ab20,当x2时,即164a2b20,a6,b3
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