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1、最新数学精品教学资料课后练习课后练习 1616函数的应用函数的应用A 组组1(2017黑龙江)如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是()第 1 题图2(2017温州模拟)为了建设生态环境，某工厂在一段时间内限产并投入资金进行治污改造，下列描述的是月利润y(万元)关于月份x之间的变化关系，治污改造完成前是反比例函数图象的一部分，治污改造完成后是一次函数图象的一部分，则下列说法不正确的是()第 2 题图A5 月份该厂的月利润最低B治污改造完成后，每月利润比前一
2、个月增加 30 万元C治污改造前后，共有 6 个月的月利润不超过 120 万元D治污改造完成后的第 8 个月，该厂月利润达到 300 万元3某公园草坪的防护栏由 100 段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距 0.4m 加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部 0.5m(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为()A50mB100mC160mD200m第 3 题图4(2016台州)竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔 1 秒依次竖直向上抛出两个小球， 假设两个小球离手时离地高度相同， 在各自抛出后 1.1 秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球
3、抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t.5如图所示是某一蓄水池的排水速度v(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象第 5 题图(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；(2)写出此函数的解析式；(3)若要 6 h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？(4)如果每小时排水量是 5m3，那么水池中的水要用多少小时排完？6.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题， 决定修建一条长为 6 千米的公路 如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30 x120具有一次函数的关系， 如下表所示.x506090120y40383226(1)求y关于x
4、的函数解析式；(2)后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修 2 千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了 15 天，求原计划每天的修建费7某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素 C 含量及购买这两种原料的价格如下表：原料维生素 C 含量及价格甲种原料乙种原料维生素 C(单位/千克)600400原料价格(元/千克)95现要配制这种营养食品 20 千克，要求每千克至少含有 480 单位的维生素 C.设购买甲种原料x千克(1)至少需要购买甲种原料多少千克？(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式
5、并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？8如图，在矩形ABCD中，AB2AD，线段EF10.在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN矩形ABCD.令MNx，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最大值是多少？第 8 题图9周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发 0.5 小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家 1 小时 20 分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象 已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的 3 倍第 9 题图(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；(2
6、)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？(3)若妈妈比小明早 10 分钟到达乙地，求从家到乙地的路程B 组组10(2016临沂)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适甲公司表示：快递物品不超过 1 千克的，按每千克 22 元收费；超过 1 千克，超过的部分按每千克 15 元收费乙公司表示：按每千克 16 元收费，另加包装费 3 元设小明快递物品x千克(1)请分别写出甲、 乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；(2)小明选择哪家快递公司更省钱？11 杂技团进行杂技表演， 演员从跷跷
7、板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处， 其身体(看成一点)的路线是抛物线y35x23x1 的一部分，如图(1)求演员弹跳离地面的最大高度；(2)已知人梯高BC3.4 米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是 4 米，问这次表演是否成功？请说明理由第 11 题图C 组组12 牡丹花会前夕， 我市某工艺厂设计了一款成本为 10 元/件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：第 12 题图销售单价x(元/件)2030405060每天销售500400300200100量y(件)(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标， 在右面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数
8、关系式；(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？(利润销售总价成本总价)(3)菏泽市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过 35 元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？参考答案课后练习课后练习 16函数的应用函数的应用A A 组1C2.C3.C4.1.65(1)48m3(2)v48t(t0)(3)8m3(4)9.6h6(1)y15x50(30 x120)；(2)设原计划要m天完成，则增加 2km 后用了(m15)天，根据每天修建的工作量不变建立方程求出其解，就可以求出计划的时间，然后代入(1)的解析式就可以求出原计划
9、每天的修建费由题意，得6m62m15，解得：m45.原计划每天的修建费为：15455041(万元)7 (1)600 x400(20 x)48020， 解得x8.至少需要购买甲种原料8千克 (2)y9x5(20 x)，即y4x100，k40，y随x的增大而增大x8，当x8时，y最小购买甲种原料 8 千克时，总费用最少8矩形MFGN矩形ABCD，MNADMFAB.AB2AD，MNx，MF2x.EMEFMF102x.Sx(102x)2x210 x2(x52)2252.当x52时，S有最大值为252.第 9 题图9(1)由图象，得：小明骑车速度：100.520(km/h)在甲地游玩的时间是 10.50
10、.5(h)(2)妈妈驾车速度：20360(km/h)，如图，设直线BC解析式为y20 xb1，把点B(1，10)代入得b110.直线BC解析式为y20 x10.设直线DE解析式为y60 xb2，把点D(43，0)代入得b280.直线DE解析式为y60 x80.联立，得x1.75，y25.交点F(1.75，25)答：小明出发 1.75 小时(105 分钟)被妈妈追上，此时离家 25km.(3)设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n(km) 由题意得n20n601060， n5.从家到乙地的路程为 52530(km)B B 组10(1)由题意知：当 01 时，y甲2215(x1)15x7，y乙16
11、x3(x0)(2)当 0 x1 时，令y甲y乙，即 22x16x3，解得：0 xy乙，即 22x16x3，解得：121时，令y甲y乙，即 15x74；令y甲y乙，即 15x716x3，解得：x4；令y甲y乙，即 15x716x3，解得 1x4.综上可知：当12x4 时，选乙快递公司省钱；当x4 或x12时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当 0 x4 时，选甲快递公司省钱11(1)y35x23x135x522194，350，函数的最大值是194.答：演员弹跳的最大高度是194米(2)当x4 时，y35423413.4BC，这次表演成功C C 组12(1)利用表中x、y的各组对应值作为点的坐标
12、，在坐标系中描出即可，再取任意两点用待定系数法得出y与x的函数关系式，求出即可画图如下：第 12 题图由图可猜想y与x是一次函数关系，设这个一次函数为ykxb(k0)，这个一次函数的图象经过(20，500)、(30，400)两点，50020kb，40030kb，解得k10，b700.函数关系式是y10 x700.经验证，其他各点也在y10 x700 上(2)设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得：W(x10)(10 x700)10 x2800 x700010(x40)29000， 当x40 时，W有最大值 9000.(3)对于函数W10(x40)29000，当x35 时，W的值随着x值的增大而增大，销售单价定为 35 元/件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大11
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