【精选】北师大版高一数学必修二投影与直观图教案
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1、精品资料数学精选教学资料精品资料2. 过程与方法目标: 使用现代信息技术展示空间图形,帮助学生利用平行投影和中心投影,进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能具有重要的意义。3. 情感态度与价值观目标: 在学习的过程中体现立体图形和平面图形的转化关系,培养学生认真参与,积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学态度。教学重点和难点重点: 平行投影的性质与斜二测画法难点: 正确的把握斜二测画法的要点以及 选择放置直观图的角度教学方法启发、讨论、探究教学手段 利用多媒体辅助教学教学环节一 、平行投影与中心投影1、 平行投影在立体几何中,一般都是根据平行投影的性质,用平面图形来表示空间图形,给出
2、平行投影的概念和性质。概念:已知图形,直线与平面相交,过上任意一点作直线平行于,交平面于点,则点叫做在平面内关于直线的平行投影(或象),如果图形上的所有点在平面内关于直线的平行投影构成图形,则叫做图形在内关于直线的平行投影。平面叫做投射面,叫做投射线。容易观察到,当图形中的直线或线段不平行于投射线时,平行投影都具有下述性质: 直线或线段的平行投影仍是直线或线段; 平行直线的平行投影是平行或重合的直线; 平行于投射面的线段,它的投影与这条线段平行且等长; 与投射面平行的平面图形,它的平行投影与这个图形全等; 在同一直线或平行直线上,两条线段平行投影的比等于这两条线段的比。当投射线和投射面成适当的
3、角度或改变图形相对于投诉面的位置时,一个空间图形在投射面上的平行投影可以形象地表示这个空间图形。2、 中心投影结合图形让学生了解二、 直观图1、 直观图定义:用来表示空间图形的平面图形2、 直观图画法:斜二测画法规则(1)在已知图形所在的空间中取水平平面,作互相垂直的轴Ox,Oy,再作Oz轴,使ABCDABCD(O)()xzy(2)画直观图时,把画成对应使所确定的平面表示水平平面。(3)已知图形中,平行于x 轴、y轴或z轴的线段,在直观图中分别画成平行于的线段。并使它们和所画坐标轴的位置关系,与已知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同。(4)已知图形中平行于x轴和z轴的线段,在直观图中保持长度不变,平行于y轴的线段,长度为原来的一半。(5)画图完成后,擦去作为辅助线的坐标轴,就得到了空间图形的直观图。例1:用斜二测画法画水平放置的正三角形、正方形和正五边形的直观图例2:学生板演正六边形的直观图例3:用斜二测画法画水平放置的正六棱柱的直观图小结:1、平行投影的性质; 2、斜二测画法。【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版学习资料
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