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1、精选优质文档-倾情为你奉上姓名准考证号2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学注意事项：1答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;5答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分.一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1下列四个数中，最大的数是A
2、BCD2大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于年年底通车.通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路线全长米，则数据用科学记数法表示为ABCD3下列计算正确的是ABCD4六边形的内角和是ABCD5不等式组的解集在数轴上表示为ABCD6下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是7若一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是ABCD8若将点向左平移个单位，再向下平移个单位得到点，则点的坐标为ABCD9下列各图中，1与2互为余角的是ABCD10已知一组数据，则它的众数和中位数分别为A，B，C，D，11如图，热气球的探测器显示，从热气球处看一栋楼顶部处的仰角为，
3、看这栋楼底部处的俯角为，热气球处与楼的水平距离为，则这栋楼的高度为ABCD12已知抛物线与轴最多有一个交点.现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在轴左侧；关于的方程无实数根；的最小值为3.其中，正确结论的个数为A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13分解因式：.14若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是.15如图，扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的弧长为.(结果保留)16如图，在中，弦，圆心到的距离，则的半径长为.17如图，中，的垂直平分线交于点，交边于点，则的周长为.18若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相
4、同”的概率是.三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：.20先化简，再求值：,其中.21为积极响应市委市政府“加快建设天蓝水碧地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种.为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成下面两个不完整的统计图：请根据所给信息解答以下问题：（1）这次参与调查的居民人数为；（2
5、）请将条形统计图补充完整；（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；（4）已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？22如图，是的对角线，.（1）求证：；（2）若，求的面积.23年月日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受.星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知辆大型渣土运输车与辆小型渣土运输车一次共运输土方吨，辆大型渣土运输车与辆小型渣土运输车一次共运输土方吨.（1）一辆
6、大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于吨，且小型渣土运输车至少派出辆，则有哪几种派车方案？24如图，四边形内接于，对角线为的直径，过点作的垂线交的延长线于点，点为的中点，连接,.（1）求的度数；（2）求证：是的切线；（3）若，求的值.25若抛物线L：(是常数，)与直线都经过轴上的一点，且抛物线的顶点在直线上，则称此直线与该抛物线具有“一带一路”关系.此时，直线叫做抛物线的“带线”，抛物线叫做直线的“路线”.（1）若直线与抛物线具有“一带一路”关系，求,的值；（2）若某“路线”的顶点在
7、反比例函数的图象上，它的“带线”的解析式为，求此“路线”的解析式；（3）当常数满足时，求抛物线L：的“带线”与轴,轴所围成的三角形面积的取值范围.26如图，直线l：与x轴，y轴分别交于A,B两点，点P,Q是直线l上的两个动点，且点P在第二象限，点Q在第四象限，.（1）求的周长；（2）设，试用含t的代数式表示点P的坐标；（3）当动点P,Q在直线l上运动到使得与的周长相等时，记.若过点A的二次函数同时满足以下两个条件：；当时，函数y的最大值等于.求二次项系数a的值.2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）题号12345678
8、9101112答案DCABCBACBDAD二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）131415161718三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19解：原式（6分）20解：原式（4分）故当时，原式（6分）21解（1）1000（2分）（2）见图（4分）（3）（6分）（4）（人）（8分）22（1）证：四边形是平行四边形，又（4分）（2）是菱形连接交于点,则（8分）23解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输土方吨，一辆小型渣土运输车一次运
9、输土方吨由题意可得，解得答：一辆大型渣土运输车一次运输土方吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方吨.（4分）（2）解：设渣土运输公司决定派出大型渣土运输车辆，则派出小型渣土运输车辆，由题意可得解得，又因为且为整数所以可取或或因此有如下三种派车方案：方案一：派出大型渣土运输车16辆，小型渣土运输车4辆；方案二：派出大型渣土运输车17辆，小型渣土运输车3辆；方案三：派出大型渣土运输车18辆，小型渣土运输车2辆.（9分）24解（1）对角线为的直径（2分）（2）（方法一）连接，在中，点为斜边的中点在和中是的切线（5分）（方法二）证明：连接，为的直径，,又在中，点为斜边的中点又是的切线（5分）（方法三）证明
10、：连接，,为的直径又又在中，点为斜边的中点是的切线（5分）（3）（方法一）由圆周角定理可得由题中条件可得,（6分）由于所以可令则有在中,由勾股定理可得上式两边同时除以并整理后得到解之可得或（舍去）（8分）（9分）（方法二）设，易证即解得或（舍去）（方法三）设，则，在中或（舍去）25解（1）由题意可知：与轴的交点在抛物线上所以从而的顶点又在直线上，故所以（3分）（2）由题意可知：抛物线的“带线”就是直线,点是抛物线与轴的交点，点是抛物线的顶点,（方法一）顶点就是“带线”与反比例函数的图象的交点，联立解得或者从而所求的“路线”的解析式为或者又由题意可得点在它的图象上，代入可分别求得故所求的“路线”
11、的解析式为或者（6分）（方法二）设“路线”的表达式为易求得点，点，设它的“带线”的解析式为将点，点的坐标依次代入可得从而所以“带线”的解析式为比较题中所给的解析式可得从而由点在反比例函数的图象上可得解之得故此二次函数的解析式为或（6分）（3）（方法一）由（2）的方法二可知二次函数的“带线”的解析式为，设它与轴的交点为点，易求得点，点所以“带线”与轴,轴所围成的三角形面积（7分）从而由题意可知函数的“带线”与轴,轴所围成的三角形面积，显然（8分）所以令由于所以结合二次函数的图象可得故为所求（10分）（方法二）抛物线的顶点设“带线”，解得（7分）当时，；当时，；（8分）令由于所以结合二次函数的图象可得故为所求（10分）26解:（1）易求得所以的周长为（3分）（2）由题意可得又因为，所以过点分别作轴,轴的垂线，利用等腰直角三角形的性质，容易求得点的坐标为（6分）（3）首先由第（2）问可知必有得到当动点在直线上运动到使得与的周长相等时，从而必有与全等，则有从而此时易求得也就是由于该二次函数经过点,所以又因为,从而所以二次函数的对称轴为直线设二次函数与轴相交得到的另一个交点为，由抛物线的对称性可得点所以可设抛物线为当时,由图象可得：当时，函数值取得最大值由解得当时,由图象可得：当时，函数值取得最大值由解得综上所述或（10分）专心-专注-专业
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