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1、数学精品复习资料课后练习课后练习 1919特殊三角形特殊三角形第第 2 课时课时直角三角形直角三角形A 组组1(2016兰州模拟)下列说法中，不正确的是()A三个角的度数之比为 134 的三角形是直角三角形B三个角的度数之比为 345 的三角形是直角三角形C三边长度之比为 345 的三角形是直角三角形D三边长度之比为 94041 的三角形是直角三角形2(2015襄阳模拟)如图，在ABC 中，B30，BC 的垂直平分线交 AB 于点 E，垂足为 D，CE 平分ACB.若 BE2，则 AE 的长为()A. 3B1C. 2D2第 2 题图第 3 题图3 (2016眉山模拟)如图是第 24 届国际数学
2、家大会会徽， 由 4 个全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的短直角边为 a，较长直角边为 b，那么(ab)2的值为()A13B19C25D1694(2016贺州模拟)如图，将圆桶中的水倒入一个直径为 40cm，高为 55cm 的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为 45 度若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为()A10cmB20cmC. 30cmD35cm第 4 题图5(2016枣庄模拟)如图，已知MON60，OP 是MON 的角平分线，点 A 是 OP上一点， 过点 A 作 ON 的平行线交 OM 于点 B， AB4
3、.则直线 AB 与 ON 之间的距离是()A. 3B2C2 3D4第 5 题图6(2016湘西州模拟)如图，已知 OP 平分AOB，AOB60，CP2，CPOA，PDOA 于点 D，PEOB 于点 E.如果点 M 是 OP 的中点，则 DM 的长是()A2B. 2C. 3D2 3第 6 题图7(2016泰安模拟)如图，在 55 的正方形网格中，以 AB 为边画直角ABC，使点 C在格点上，满足这样条件的点 C 的个数为()A6B7C8D9第 7 题图8(2016盐城模拟)如图，等边三角形 ABC 中，D，E 分别为 AB，BC 边上的两动点，且总使 ADBE，AE 与 CD 交于点 F，AGC
4、D 于点 G，则FGAF_.第 8 题图9(2016菏泽模拟)如图，以 RtABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边 AB4，则图中阴影部分的面积为.第 9 题图10(2016滨州模拟)分别在以下网格中画出图形(1)在网格中画出一个腰长为 10，面积为 3 的等腰三角形；(2)在网格中画出一个腰长为 10的等腰直角三角形第 10 题图11(2016丹东模拟)如图，已知四边形 ABCD 中，B90，AB3，BC4，CD12，AD13，求四边形 ABCD 的面积第 11 题图12(2016荆门模拟)如图 1，在ABC 中，ABAC，点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD上(1)求证：
5、BECE；(2)如图 2，若 BE 的延长线交 AC 于点 F，且 BFAC，垂足为 F，BAC45，原题设其他条件不变求证：AEFBCF.第 12 题图B 组13(2016潍坊)木杆 AB 斜靠在墙壁上，当木杆的上端 A 沿墙壁 NO 竖直下滑时，木杆的底端 B 也随之沿着射线 OM 方向滑动 下列图中用虚线画出木杆中点 P 随之下落的路线，其中正确的是()14(2016锦州模拟)数学活动课上，老师在黑板上画直线 l 平行于射线 AN(如图)，让同学们在直线 l 和射线 AN 上各找一点 B 和 C，使得以 A、B、C 为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画个第 14 题图C 组
6、组15如图 1，ABC 的边 BC 在直线 l 上，ACBC，且 ACBC；EFP 的边 FP 也在直线 l 上，边 EF 与边 AC 重合，且 EFFP.第 15 题图(1)如图 1，请你写出 AB 与 AP 所满足的数量关系和位置关系；(2)将EFP 沿直线 l 向左平移到图 2 的位置时，EP 交 AC 于点 O，连结 AP，BO.猜想并写出 BO 与 AP 所满足的数量关系和位置关系，并说明理由；(3)将EFP 沿直线 l 继续向左平移到图 3 的位置时，EP 的延长线交 AC 的延长线于点O，连结 AP，BO.此时，BO 与 AP 还具有(2)中的数量关系和位置关系吗？请说明理由参考
7、答案第第 2 课时课时直角三角形直角三角形A 组1B2.B3.C4.D5.C6.C7.C8.129.810(1)如图 1 所示：(2)如图 2 所示：第 10 题图10连结 AC，如图所示：第 11 题图B90，ABC 为直角三角形，又AB3，BC4，根据勾股定理得：AC AB2BC25，又CD12，AD13，AD2132169，CD2AC21225214425169，CD2AC2AD2，ACD 为直角三角形，ACD90，则 S四边形ABCDSABCSACD12ABBC12ACCD12341251236.故四边形 ABCD 的面积是 36.12(1)略；(2)先判定ABF 为等腰直角三角形，再
8、根据等腰直角三角形的两直角边相等可得 AFBF，再根据同角的余角相等求出EAFCBF，然后利用“角边角”证明AEF 和BCF 全等即可BAC45，BFAF，ABF 为等腰直角三角形，AFBF.ABAC，点 D 是 BC 的中点，ADBC，EAFC90，BFAC，CBFC90，EAFCBF，在AEF 和BCF 中，EAFCBF，AFBF，AFEBFC90，AEFBCF(ASA)B 组13D14.3C 组15(1)APAB，APAB；(2)延长 BO 交 AP 于 H 点，如图 2.EPF45，OPC 为等腰直角三角形，OCPC，在ACP 和BCO 中ACBC，ACPBCOCPCO，ACPBCO(SAS)， APBO， CAPCBO， 而AOHBOC， AHOBCO90，APBO.即 BO 与 AP 所满足的数量关系为相等，位置关系为垂直；第 15 题图(3)BO 与 AP 满足 APBO，APBO.理由如下：延长 OB 交 AP 于点 H，如图 3，EPF45，CPO45，CPO 为等腰直角三角形，OCPC，在APC 和BOC 中，ACBC，ACPBCOCPCO，APCBOC(SAS)，APBO，APCCOB，而PBHCBO，PHBBCO90，BOAP.即 BO 与 AP 所满足的数量关系为相等，位置关系为垂直
浙江省中考数学：课后练习19 特殊三角形
