[最新]人教b版高一数学必修一：1.2.2集合的运算1学案含答案

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1、精品精品资料精品精品资料1.2.2集合的运算(一)自主学习 学习目标1理解并集、交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集2体验通过实例的分析和阅读来自学探究集合间的关系与运算的过程，培养学生的自学阅读能力和自主探究能力3能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用 自学导引1一般地，对于两个给定的集合A，B，由_的所有元素构成的集合，称为集合A与B的交集，记作_(读作“A交B”)，即AB_.2一般地，对于两个给定的集合A，B，由两个集合的_构成的集合，称为集合A与B的并集，记作_(读作“A并B”)，即AB_.3AA_，AA_，A_，A_.4若AB，则AB_，AB_.5

2、AB_A，AB_B，A_AB，AB_AB.对点讲练知识点一求两个集合的交集与并集例1 求下列两个集合的并集和交集(1)A1,2,3,4,5，B1,0,1,2,3；(2)Ax|x5规律方法求两个集合的交集、并集依据它们的定义，借用Venn图或结合数轴分析两个集合的元素的分布情况，有利于准确写出交集、并集变式迁移1 (1)若集合Ax|x1，Bx|2x2 Bx|x1Cx|2x1 Dx|1xa，求AB，AB.知识点二已知集合的交集、并集求参数例2 已知Ax|2axa3，Bx|x5(1)若AB，求a的取值范围；(2)若ABR，求a的取值范围规律方法出现交集为空集的情形，应首先考虑集合中有没有空集，即分类

3、讨论其次，与不等式有关的集合的交、并运算中，数轴分析法直观清晰，应重点考虑变式迁移2 已知集合Ax|2x4，Bx|ax3a(1)若AB，试求a的取值范围；(2)若ABx|3x4，试求a的取值范围知识点三交集、并集性质的运用例3 已知集合Ax|1ax2，Bx|x|1，且满足ABB，求实数a的取值范围规律方法明确ABB和ABB的含义，根据问题的需要，将ABB和ABB转化为等价的关系式BA和AB是解决本题的关键另外在BA时易忽视B时的情况变式迁移3 设集合A2，Bx|ax10，aR，若ABB，求a的值1AB的定义中“或”的意义与通常所说的“非此即彼”有原则的区别，它们是“相容”的求AB时，相同的元素

4、在集合中只出现一次2ABAAB，ABBAB，这两个性质非常重要另外，在解决有条件AB的集合问题时，不要忽视A的情况. 课时作业一、选择题1设集合Ax|5x1，Bx|x2，则AB等于()Ax|5x1 Bx|5x2Cx|x1 Dx|x22下列四个推理：a(AB)aA；a(AB)a(AB)；ABABB；ABAABB.其中正确的个数是()A1 B2 C3 D43设Ax|1x3，Bx|x0或x2，则AB等于()Ax|x0或x1 Bx|x0或x3Cx|x0或x2 Dx|2x34已知Ax|x1或x3，Bx|ax4，若ABR，则实数a的取值范围是()A3a4 B1a4Ca1 Da15满足条件M11,2,3的集

5、合M的个数是()A1 B2 C3 D4二、填空题6已知A(x，y)|xy3，B(x，y)|xy1，则AB_.7设集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则实数a的取值范围为_8已知集合Ax|x5，Bx|axb，且ABR，ABx|5x6，则2ab_.三、解答题9已知集合A1,3,5，B1,2，x21，若AB1,2,3,5，求x及AB.10设集合Ax|x23x20，Bx|x24xa0，若ABA，求实数a的取值范围【探究驿站】11求满足PQ1,2的集合P，Q共有多少组？12.2集合的运算(一) 答案自学导引1属于A又属于BABx|xA，且xB2所有元素ABx|xA，或xB3AAA4AB5对点讲练例1

6、解(1)如图所示，AB1,0,1,2,3,4,5，AB1,2,3(2)结合数轴(如图所示)得：ABR，ABx|5x2(2)解如图所示，当a2时，ABA，ABx|2x2；当2a2，ABx|ax2；当a2时，ABx|2xa，AB.例2 解(1)由AB，若A，有2aa3，a3.若A，如图：，解得a2.综上所述，a的取值范围是a|a2或a3(2)由ABR，如图所示，解得a.变式迁移2解(1)如图，有两类情况，一类是Ba0.此时，又分两种情况：B在A的左边，如图B所示；B在A的右边，如图B所示B或B位置均使AB成立，即3a2或a4，解得0a，或a4.另一类是B，即a0时，显然AB成立综上所述，a的取值范

7、围是a|a，或a4(2)因为Ax|2x4，ABx|3x4，如图所示：集合B若要符合题意，显然有a3，此时Bx|3x9，所以a3为所求例3 解ABB，AB.Bx|1x0时，A.AB，a2.当a0时，A.AB，a2.综合知，a的取值范围是a|a2或a0或a2变式迁移3解ABB，BA.A2，B或B.当B时，方程ax10无解，此时a0.当B时，此时a0，则B，A，即有2，得a.综上，得a0或a.课时作业1A2C正确3A结合数轴知ABx|x0或x14C结合数轴知答案C正确5B由已知得M2,3或1,2,3，共2个6(2,1)7a1解析由AB，借助于数轴知a1.84解析如图所示，可知a1，b6,2ab4.9解B(AB)，x21AB.x213或x215.解得x2或x.若x213，则AB1,3若x215，则AB1,510解A1,2，ABA，BA，集合B有两种情况，B或B.B时，方程x24xa0无实数根，164a4.B时，当0时，a4，B2A满足条件；当0时，若1,2是方程x24xa0的根，由根与系数的关系知矛盾，无解，a4.综上，a的取值范围是a4.11解可采用列举法：当P时，Q1,2；当P1时，Q2，1,2；当P2时，Q1，1,2；当P1,2时，Q，1，2，1,2，一共有9组最新精品资料