高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：选修442参数方程 Word版含解析

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1、高考数学精品复习资料 2019.5课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1直线(t为参数)的倾斜角为()A70 B20 C160 D110解析：将直线参数方程化为标准形式(t为参数)，则倾斜角为20，故选B.答案：B2若直线的参数方程为(t为参数)，则直线的斜率为()A. B C. D解析：得3x2y70，则直线的斜率为.答案：D3下列参数方程与方程y2x表示同一曲线的是()A.(t为参数)B.(t为参数)C. (t为参数)D.(t为参数)解析：对于A，消去t后所得方程为x2y，不符合y2x；对于B，消去t后所得方程为y2x，但要求0x1，也不符合y2x；对于C，消去t得方程为y2|x|，且要

2、求y0，xR，也不符合y2x；对于D，xtan2ty2，符合y2x.故选D.答案：D4与参数方程为(t为参数)等价的普通方程为()Ax21Bx21(0x1)Cx21(0y2)Dx21(0x1,0y2)解析：x2t，1t1x2，x21，而t0，01t1，得0y2.答案：D5参数方程(为参数)表示的曲线上的点到坐标轴的最近距离为()A1 B2 C3 D4解析：参数方程(为参数)表示的曲线的普通方程为(x3)2(y4)24，这是圆心为(3,4)，半径为2的圆，故圆上的点到坐标轴的最近距离为1.答案：A6(北京朝阳二模)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)以原点O为极点，以x轴的正半轴

3、为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4sin，则直线l和曲线C的公共点有()A0个 B1个C2个 D无数个解析：直线l：(t为参数)化为普通方程得xy40；曲线C：4sin化成普通方程得(x2)2(y2)28，圆心C(2,2)到直线l的距离为d2r.直线l与圆C只有一个公共点，故选B.答案：B7(湖北卷)在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线l的极坐标方程为(sin3cos)0，曲线C的参数方程为(t为参数)，l与C相交于A，B两点，则|AB|_.解析：因为(sin3cos)0，所以sin3cos，所以y3x.由消去t得y2x24.由解得 或不妨令A，B，

4、由两点间的距离公式得|AB| 2.答案：28(人大附中模拟)已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的极坐标方程为2sin0，若在圆C上存在一点P，使得点P到直线l的距离最小，则点P的直角坐标为_解析：由已知得直线l的普通方程为yx12，圆C的直角坐标方程为x2(y1)21，在圆C上任取一点P(cos，1sin)(0,2)，则点P到直线l的距离为d.当时，dmin，此时P答案：9(贵州适应性考试)在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为4cos，.(1)求C的参数方程；(2)若半圆C与圆D：(x5)2(y)2m(m是常数，m0)相切，试求切点的

5、直角坐标解：(1)C的普通方程为(x2)2y24(0y2)，则C的参数方程为(t为参数，0t)(2)C，D的圆心坐标分别为(2,0)，(5，)，于是直线CD的斜率k.由于切点必在两个圆心的连线上，故切点对应的参数t满足tant，t，所以，切点的直角坐标为，即(2，1)10(湖北八校联考)已知曲线C的参数方程为(为参数)，在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换得到曲线C.(1)求曲线C的普通方程；(2)若点A在曲线C上，点D(1,3)当点A在曲线C上运动时，求AD中点P的轨迹方程解：(1)将代入得曲线C的参数方程为曲线C的普通方程为y21.(2)设点P(x，y)，A(x0，y0)，又D

6、(1,3)，且AD的中点为P，又点A在曲线C上，代入C的普通方程y21，得(2x1)24(2y3)24，动点P的轨迹方程为(2x1)24(2y3)24.能 力 提 升1(湖南长沙质检)在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为24cos30，0,2)(1)求C1的直角坐标方程；(2)曲线C2的参数方程为(t为参数)求C1与C2的公共点的极坐标解：(1)将代入24cos30，得(x2)2y2 1.(2)由题设可知，C2是过坐标原点，倾斜角为的直线，因此C2的极坐标方程为或，(0)，将代入C1得2230，解得；将代入C1得2230，解得，不合题

7、意故C1与C2的公共点的极坐标为.2(湖南长沙质检)在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(为参数)(1)以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；(2)已知A(2,0)，B(0,2)，圆C上任意一点M(x，y)，求ABM面积的最大值解：(1)圆C的参数方程为(为参数)，所以普通方程为(x3)2(y4)24.由xcos，ysin，可得(cos3)2(sin4)2 4，化简可得圆C的极坐标方程为26cos8sin210.(2)点M(x，y)到直线AB：xy20的距离为d，ABM的面积S|AB|d|2cos2sin9|，所以ABM面积的最大值为92.3在直角坐标系xOy，直线

8、l的参数方程为(t为参数)在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为 .(1)直接写出直线l的普通方程、曲线C的直角坐标方程；(2)设曲线C上的点到直线l的距离为d，求d的取值范围解：(1)直线l的普通方程为xy30.曲线C的直角坐标方程为3x2y23.(2)曲线C的直角坐标方程为3x2y23，即x21，曲线C上的任一点的坐标可表示为(cos，sin)d.d的最小值为，d的最大值为.d，即d的取值范围为.4(河南六市一联)在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为(t为参数)，在以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)若直线l与曲线C相交于A，B两点，求AOB的面积解：(1)由曲线C的极坐标方程，得2sin22cos，所以曲线C的直角坐标方程是y22x.由直线l的参数方程得t3y，代入x1t中，消去t得xy40，所以直线l的普通方程为xy40.(2)将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程y22x，得t28t70，设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，则t1t28，t1t27，所以|AB|t1t2|6.且原点到直线AB的距离d2，SAOB|AB|d6212.